第二章整式讲学稿前五节

屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 1 班级 班级 姓名 姓名 时间 时间 课题 课题 2 12 1 整式 整式 1 1 课型 新授 课型 新授 主备 张金平主备 张金平 审核 七年级备课组审核 七年级备课组 学习目标学习目标 1 理解字母表示数的意义 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 2 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程 体会从具体到抽象 的认识过程 发展符号意识 重难点 重难点 理解字母表示数的意义 正确分析实际问题中的数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系 感受其中 抽象 的数学思想 一 一 学前准备学前准备 问题 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻 土地段的行驶速度是 100 km h 列车在冻土地段行驶时 根据已知数据求出 列车行驶的路程 1 2 h 行驶多少千米 3 h 呢 t h 呢 2 如果用 v 表示速度 列车行驶的路程是多少 二 二 新知探究新知探究 例 1 1 苹果原价是每千克 p 元 按 8 折优惠出售 用式子表示现价 2 某产品前年的产量是 n 件 去年的产量是前年产量的 m 倍 用式子表示 去年的产量 3 一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm 高是 h cm 用式子表示它的体积 4 用式子表示数 n 的相反数 三 课堂检测课堂检测 1 5 箱苹果重 m kg 每箱重 kg 2 一个数比 a 的 2 倍小 5 则这个数为 3 全校学生总数是 x 其中女生占总数 52 则女生人数是 男生人数是 4 某校前年购买计算机 x 台 去年购买数量是前年的 2 倍 今年购买数量 又是去年的 2 倍 则学校三年共购买计算机 台 5 某班有 a 名学生 现把一批图书分给全班学生阅读 如果每人分 4 本 还缺 25 本 则这批图书共 本 四 四 拓展延伸拓展延伸 1 观察下列各式 x 2x2 3x3 4x4 按此规律 第个 n 式子是 2 礼堂第 1 排有 20 个座位 后面每排都比前一排多一个座位 用式子表示第 n 排的座位数是 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 2 五 作业 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 3 班级 班级 姓名 姓名 时间 时间 课题 课题 2 12 1 整式 整式 2 2 课型 新授 课型 新授 主备 张金平主备 张金平 审核 七年级备课组审核 七年级备课组 学习目标学习目标 1 理解单项式 单项式的系数和次数的概念 2 会用单项式表示简单的数量关系 3 经历单项式概念的形成过程 从中体会抽象的数学思想 提高观察 分析 归纳 概括能力 重难点 重难点 单项式 单项式的系数和次数的概念 一 一 学前准备学前准备 思考 观察式子 100t 0 8p mn a2h n 这些式子有什么特点 二 二 新知探究新知探究 单项式的定义 单项式的系数 单项式的次数 例 3 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有 12 册 n 包书有 册 2 底边长为 a cm 高为 h cm 的三角形的面积是 cm2 3 棱长为 a cm 的正方体的体积是 cm3 4 一台电视机原价 a 元 现按原价的 9 折出售 这台电视机现在的售价是 元 5 一个长方形的长是 0 9 m 宽是 a m 这个长方形的面积是 m2 三 三 课堂检测课堂检测 1 请你写出一个单项式 并使它的系数是 2 次数是 4 那么该单项式可以 是 2 下列各式中哪些是单项式 拓展延伸拓展延伸 若 2 2 n mx y 是关于 x y 的一个四次单项式 求 m n 应满足的条件 32 0 2 0 72 1 33 axy xaa a 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 4 四 作业 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 5 班级 班级 姓名 姓名 时间 时间 课题 课题 2 12 1 整式 整式 3 3 课型 新授 课型 新授 主备 张金平主备 张金平 审核 七年级备课组审核 七年级备课组 学习目标学习目标 1 理解多项式 多项式的项和次数 整式的概念 2 会用多项式表示简单的数量关系 并根据多项式中字母的值求多项式的值 3 会用整式解决简单的实际问题 4 经历用整式表示数量关系的过程 体会用整式表示数量关系的简洁性和一般 性 重重 点 点 多项式 多项式的项和次数的概念 整式的概念 难难 点 点 多项式 多项式的项和次数的概念 整式的概念 一 一 学前准备学前准备 观察下列中式子 它们有什么共同特点 与单项式有什么联系 二 二 新知探究新知探究 1 小组讨论归纳 多项式的定义 多项式的次数 整式的定义 2 试一试 1 你能举出一个多项式的例子 并说出它的项和次数吗 2 请你写出一个二次三项式 并使它的二次项系数是 2 一次项系数是 3 常数项是 5 那么这个多项式可以是 三 三 随堂练习随堂练习 见课本 P58 59练习 1 2 题 填在课本上 四 课堂检测课堂检测 1 下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数 是多项式的指出项和次数 2 5v 2 5v 352xyz 2 1 2 abr 2 218xx 42 2223 234 1 1 32 27 31 2 3 m n a bxyxt xyxyxxy 3 3 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 6 2 3 个球队进行单循环比赛 参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一 场 总的比赛场数是多少 4 个队呢 5 个队呢 n 个队呢 五 拓展延伸拓展延伸 多项式 112 13 46 34 nnnn xxxx 是几次几项式 其中最高次项是哪项 最高次项的系数是多少 六 作业 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 7 班级 班级 姓名 姓名 时间 时间 课题 课题 2 2 12 2 1 同类项同类项 课型 新授课型 新授 主备 张金平主备 张金平 审核 审核 七年级备课组七年级备课组 学习目标 知识与技能 理解同类项的概念 在具体情景中 认识同类项 过程与方法 通过小组讨论 合作学习等方式 经历概念的形成过程 培养 学生自主探索知识和合作交流的能力 情感态度与价值观 初步体会数学与人类生活的密切联系 学习重点学习重点 理解同类项的概念 学习难点学习难点 根据同类项的概念在多项式中找同类项 一 学前准备学前准备 1 创设问题情境 5 个人 8 个人 5 只羊 8 只羊 5 个人 8 只羊 2 观察下列各单项式 把你认为相同类型的式子归为一类 8x2y mn2 5a x2y 7mn2 9a 0 0 4mn2 8 3 3 2 xy 2xy2 9 5 二 探究新知探究新知 像这样 叫做同类项叫做同类项 另外 所有的常数项都是同类项 所有的常数项都是同类项 比如 前面提到的 0 与也是同类项 8 3 9 5 注意注意 两个相同两个相同 字母相同 相同字母的指数相等 字母相同 相同字母的指数相等 两个无关两个无关 与系数无关 与字母顺序无关 与系数无关 与字母顺序无关 所有的常数项都是同类项 所有的常数项都是同类项 两个项虽然所含字母相同 但相同字母的指数不全相同就不是同类项 两个项虽然所含字母相同 但相同字母的指数不全相同就不是同类项 三 运用新知运用新知 1 指出下列多项式中的同类项 1 3x 2y 1 3y 2x 5 2 3x2y 2xy2 xy2 yx2 3 1 2 3 2 k 取何值时 3xky 与 x2y 是同类项 3 若把 s t s t 分别看作一个整体 指出下面式子中的同类项 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 8 1 s t s t s t s t 3 1 5 1 4 3 6 1 2 2 s t 3 s t 2 5 s t 8 s t 2 s t 四 随堂练习随堂练习 1 判断下列说法是否正确 正确地在括号内打 错误的打 1 3x 与 3mx 是同类项 2 2ab 与 5ab 是同类项 3 3x2y 与 yx2是同类项 4 5ab2与 2ab2c 是同类项 3 1 5 23与 32是同类项 2 若和是同类项 则 m n m yx35 21 9yxn 3 下列各组式子中 是同类项的是 A 与 B 与 C 与 D 与yx23 2 3xy xy3yx2 x2 2 2xxy5yz5 五 拓展延伸拓展延伸 观察下列一串单项式的特点 xyyx22 yx34yx48 yx516 1 按此规律写出第 9 个单项式 2 试猜想第 n 个单项式为多少 它的系数和次数分别是多少 六 作业 屯字中学讲学稿系列 第二章 整式的加减 9 班级 班级 姓名 姓名 时间 时间 课题 课题 2 2 22 2 2 合并同类项合并同类项 课型 新授课型 新授 主备 张金平主备 张金平 审核 七年级备课审核 七年级备课 组组 学习目标学习目标 1 知识与技能 理解合并同类项的概念 掌握合并同类项的法则 2 过程与方法 经历概念的形成和法则的探究过程 培养观察 归纳 概括 能力 发展应用意识 渗透分类和类比的思想方法 3 情感态度与价值观 在独立思考的基础上 积极参与讨论 敢于发表自己 的观点 从交流中获益 学习重点学习重点 正确合并同类项 学习难点学习难点 找出同类项并正确的合并 学前准备学前准备 为了搞好班会活动 李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品 他们 首先购买了 15 本软面抄和 20 支水笔 经过预算 发现这么多奖品不够用 然 后他们又去购买了 6 本软面抄和 5 支水笔 问 他们两次共买了多少本软面 抄和多少支水笔 若设软面抄的单价为每本 x 元 水笔的单价为每支 y 元 则这次活动他们支出的总金额是多少元 解 一 探究新知探究新知 1 合并同类项 可根据购买的时间次序列出代数式 也可根据购买物品的种类列出代数 式 再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起 将它们合并起来 化 简整个多项式 所得结果都为 元 由此可得 叫做合并同类项 叫做合并同类项 2 合并同类项的法则 找出多项式 3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5 中的同类项 并合并同类项 根据以上合并同类项的实例 讨论归纳得出合并同类项的法则 把同类项的把同类项的 相加 所得的结果作为系数 字母和字母指数保持相加 所得的结果作为系数 字母和字母指数保持 二 运用新知运用新知 1 例 1 合并下列多项式中的同类项 解 2a2b 3a2b 0 5a2b a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 5 x y 3 2 x y 4 2 x y 3 y x 4 2 例 2 求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值 其中 x 3 可先化 简 屯字中学讲