直线与圆的位置关系教学设1

直线与圆的位置关系 教学设计 黄冈市东坡中学 孙爱枝 一 教学内容分析 本节课的教学内容是初中数学九年级上册直线与圆的位置关系第一课时 是通过操作 观察直线与圆的相对运动揭示直线与圆的三种位置关系 探 索直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系 二 学生分析 本节课是在学生学完点到直线的距离的概念以及点与圆的位置关系的基 础上运用类比 观察 操作等方法进一步探索直线与圆的位置关系 三 教学目标 1 经历探索直线和圆的位置关系的过程 2 理解直线与圆的三种位置关系 相交 相切 相离 3 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关 系 之间的内在联系 四 教学重点 直线与圆的三种位置关系 相交 相切 相离 五 教学难点 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之 间的内在联系 六 教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 活动 1 问题 点与圆有哪几种 位置关系 设圆 O 的半径为 r 点 P 到圆心的距离为 d 如何用 d 与 r 之间的数量关系表示点 P 与圆 O 的位置关系 教师课件出示图片 提出问题 学生思考 回答问题 为迁移到 直线与圆 的位置关 系做准备 活动 2 1 在太阳落山过程 中 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 你能根据 直线与圆的公共点的个数想象一 下直线和圆的位置关系有几种 2 在纸上画一条直线 把钥 匙环看做一个圆 在纸上移动钥 匙环 你能发现在钥匙环移动过 程中它与直线的位置关系的变化 吗 按照公共点的个数进行分类 直 线与圆有没有公共点时叫做直线 与圆相离 直线与圆有一个公共 教师播放日落动画 图片 课件出示问 题 教师播放钥匙环向 直线移动的动画片 通过操作活动引导 学生归纳直线与圆 的三种位置关系 学生思考 回答问题 动手操作 感受直线 与圆的位 置关系的 变化 1 直线 与圆的公 共点的个 数有变化 利用动画 片调动学 生学习兴 趣 培养 学生观察 能力 让学生动 手操作 通过对各 种情况的 分析 归 纳 总结 渗透分类 点时叫做直线与圆相切 直线与 圆有两个公共点时叫做直线与圆 相交 2 圆心 到直线的 距离有变 化 讨论的思 想 活动 3 1 问题 如果圆的半径为 r 圆心到直线的距离为 d 观察当 圆与直线相离 相切 相交时 d 与 r 的大小关系 直线与圆相交 dr 2 归纳 由此可知 判断直 线与圆的位置关系有两种方法 一种是从直线与圆的公共点的个 数来判定 一种是用 d 与 r 的大 小关系来判定 请同学们将下表 完成 直线和圆的位 置关系 相 交 相 切 相 离 公共点的个数 圆心到直线的 距离 d 与 r 半 径的大小关系 活动 4 1 例题讲解 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 以 C 为圆心 r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置 关系 为什么 1 r 4cm 2 r 4 8cm 3 r 5cm 2 随堂练习 Rt ABC 中 C 90 AB 5 AC 3cm 以 C 为圆心的圆 与 AB 相切 则这个圆的半径是 多少 如果半径 r 2 cm 或 r 3 cm 时圆 C 与 AB 又有怎样的位置 关系 教师课件出示直线 与圆的三种位置关 系图片 引导学生 观察垂足与圆的三 种位置关系 使学 生体会到这三种位 置关系分别同直线 与圆的三种位置关 系对应 教师投影出示表格 找学生填表 教师投影出示例题 师生共同完成例题 1 的求解 强调 要先求出点 C 到直 线的距离 d 注意 解题格式 教师投影出示练习 找学生解答 学生观察 思考并分 组讨论 举手回答 问题 学生独立 思考作答 学生仿照 例题 1 求解 教 师抽查几 个学生的 练习情况 用展示台 投影到屏 幕上讲解 学生独立 解答 让学生用 类比的方 法研究直 线与圆的 位置关系 例题的安 排是为了 利用总结 出来的直 线与圆的 位置关系 及其数量 关系的结 论来解决 问题 讲练结合 使学生学 会发现问 题 分析 问题 并 正确运用 所学知识 解决问题 活动 5 1 小结 同学们 这节课我们学习了什么 内容 2 布置作业 习题 24 2 第 2 题 教师注意 学生对 直线和圆的位置关 系的总结是否完整 学生自己 总结 总结回顾 帮助学生 学会归纳 反思 课后独立 练习 使 学习效果 达到最佳 七 教学评价与反思 本节课的教学 我认为成功之处有以下几点 在本节的设计中 由日落的动画片 太阳与地平线相离 相切 相交 引入 用运动的观点研究直线与圆的位置关系 使学生明确图形在运动变 化中的特点和规律 充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象 体验 到数学来源于实践 充分体现了学生已有经验的作用 在探索直线和圆位置关系所对应的数 量关系时 我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系 启发 学生运用类比的思想来思考问题 解决问题 学生很轻松的就能够得出结 论 从而突破本节课的难点 使学生充分理解位置关系与数量关系的相互 转化 这种等价关系是研究切线的理论基础 从而为下节课探索切线的性 质打好基础 同时 我也感觉到本节课的设计有不妥之处 虽然我在设计本节课时是 体现让学生自主