七年级数学下-第八章-幂的运算讲义全

新思维数学组新思维数学组 教学部专用教学部专用 泛 美 教 育 个 性 化 教 学 专 用 教 案 学生姓名 学生姓名 科目 数学科目 数学 七年级年级 备课时间 备课时间 年年 月月 日日 讲次 第讲次 第 讲讲授课教师 章老师授课教师 章老师 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 至至上课后 学生签字 上课后 学生签字 年年 月月 日日 教学类型 教学类型 强化基础型强化基础型 引导思路型引导思路型 错题讲析型错题讲析型 督导训练型督导训练型 效率提升型效率提升型 单元测评型单元测评型 综合测评型综合测评型 应试指导型应试指导型 专题总结型专题总结型 其它 其它 第一讲 幂的运算 教学目标 1 学会应用同底数幂的乘法 2 学会应用同底数幂的除法 3 掌握幂的乘方 4 理解积的乘方 教学重难点 1 学会应用同底数幂的乘法 2 学会应用同底数幂的除法 3 掌握幂的乘方 教学内容 一 同底数幂的乘法 重点 一 同底数幂的乘法 重点 1 运算法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 用式子表示为 m m n n是正整数是正整数 nmnm aaa 2 同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘 即 mnpm mp aaaamnp 为正整数 注意点 注意点 1 同底数幂的乘法中 首先要找出相同的底数 运算时 底数不变 直接 新思维数学组新思维数学组 教学部专用教学部专用 把指数相加 所得的和作为积的指数 2 在进行同底数幂的乘法运算时 如果底数不同 先设法将其转化为相同 的底数 再按法则进行计算 典型例题典型例题 1 计算 2 2007 2 2008的结果是 A 22015 B 22007 C 2 D 22008 2 当 a 0 n 为正整数时 a 5 a 2n的值为 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 3 一题多解题 计算 a b 2m 1 b a 2m a b 2m 1 其中 m 为正整数 4 一题多变题 1 已知 xm 3 xn 5 求 xm n 2 一变 已知 xm 3 xn 5 求 x2m n 3 二变 已知 xm 3 xn 15 求 xn 二 同底数幂的除法 重点 同底数幂的除法 重点 1 1 同底数幂的除法 同底数幂的除法 同底数幂相除 底数不变 指数相减 公式表示为 0 mnm n aaaamnmn 是正整数 且 2 2 零指数幂的意义 零指数幂的意义 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 用公式表示为 0 10aa 3 负整数指数幂的意义 负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的 n n是正整数 次幂 等于这个数的n次幂的倒数 用公式表示为 1 0 n n aan a 是正整数 4 4 绝对值小于 绝对值小于1 1的数的科学计数法的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数 也可以表示成的形式 其中10na 110 an 是负整数 新思维数学组新思维数学组 教学部专用教学部专用 注意点 注意点 1 底数不能为0 若为0 则除数为0 除法就没有意义了 aa 2 是法则的一部分 不要漏掉 0 amnmn 是正整数 且 3 只要底数不为 0 则任何数的零次方都等于 1 典型例题典型例题 一 选择 1 在下列运算中 正确的是 A a2 a a2 B a 6 a2 a 3 a3 C a2 a2 a2 2 0 D a 3 a2 a 2 在下列运算中 错误的是 A a2m am a3 am 3 B am n bn am C a2 3 a3 2 1 D am 2 a3 am 1 二 填空题 1 x2 3 x 3 2 y2 n 3 y3 n 2 3 104 03 102 4 3 14 0 三 解答 1 一题多解题 计算 a b 6 b a 3 2 巧题妙解题 计算 2 1 2 2 2 3 2 2008 3 已知 am 6 an 2 求 a2m 3n的值 4 科外交叉题 某种植物的花粉的直径约为 3 5 10 5米 用小数把它表示出来 三 幂的乘方 重点 三 幂的乘方 重点 幂的乘方 底数不变 指数相乘 公式表示为 n mmn aamn 都是正整数 注意点 注意点 1 幂的乘方的底数是指幂的底数 而不是指乘方的底数 2 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘 一定要注意与同底数幂相乘中 指数相加 区分开 典型例题典型例题 新思维数学组新思维数学组 教学部专用教学部专用 1 计算 a2 5 a5 2的结果是 A 0 B 2a10 C 2a10 D 2a7 2 下列各式成立的是 A a3 x ax 3 B an 3 an 3 C a b 3 a2 b2 D a m am 3 如果 9n 2 312 则 n 的值是 A 4 B 3 C 2 D 1 4 已知 x2 3x 5 的值为 7 那么 3x2 9x 2 的值是 A 0 B 2 C 4 D 6 6 计算 1 233342 aaaaa 2 22442 2aaa 补充 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较 幂的运算指数运算种类 同底数幂乘法乘法加法 幂的乘方乘方乘法 四 积的乘方四 积的乘方 运算法则 两底数积的乘方等于各自的乘方之积 用式子表示为 n n是正整数是正整数 nn n baba 扩展扩展 m n p是正整数 pnmpnm aaaa npmp p nm baba 注意点 注意点 1 运用积的乘方法则时 数字系数的乘方 应根据乘方的意义计算出结果 2 运用积的乘方法则时 应把每一个因式都分别乘方 不要遗漏其中任何一 个因式 典型例题典型例题 1 化简 a2m an 1 2 2a2 3所得的结果为 2 5 8 8 8 8 8 a a a a a 3 如果 a b 且 ap 3 bp q a9b5 成立 则 p q 4 若 bababa mnnm5321221 则 m n 的值为 新思维数学组新思维数学组 教学部专用教学部专用 A 1 B 2 C 3 D 3 5 2 3 22003 2 2 3 2 3 12 y x y x 的结果等于 A y x 10 10 3 B y x 10 10 3 C y x 10 10 9 D y x 10 10 9 7 如果单项式y x ba 2 4