第十二章抽对称复习教案

你的首选资源互助社区 1 第十二章第十二章 轴对称复习导学案轴对称复习导学案 学习目标 学习目标 1 理解轴对称与轴对称图形的概念 掌握轴对称的性质 2 结合生活实例 欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象 感受对称的美学价值 体验几何图形与自然 社会 人类的生活 增强学习数学的兴趣 3 掌握线段的垂直平分线 角的平分线的性质及应用 4 理解等腰三角形的性质并能够简单应用 5 能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形 初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案 重点 掌握线段的垂直平分线 角的平分线的性质 等腰三角形的性质及应用 难点 轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念 等腰三角形的性质应用 镜面对称下图形的变化 导学过程 导学过程 课前预习与导学课前预习与导学 欣赏下面几张美丽的图片 回顾本单元的知识结构 1 轴对称图形 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线 两侧的图形能够 这个图形就是轴对称图形 折痕所在 的这条直线叫做 图形上能够重合的点叫 分别在上面图形中画出它们的对称轴 2 轴对称 轴对称 欣赏下面几幅图片 并完成问题 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后 能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于这条直线成 这条直线叫做 两个图形中的对应点叫 如图 写出一对对称点是 3 轴对称的性质轴对称的性质 上图中点 和 的连线与直线 MN 有什么样的关系 同理 点 和 点 和 的连线也被直线 MN 图中相等的线段有 相等的角有 可以概括为 如果两个图形关于某条直线成轴对称 那么对应点的连线被对称轴 对应线段 对应角 4 欣赏下面的图片 完成对镜面对称的回顾 欣赏下面的图片 完成对镜面对称的回顾 你的首选资源互助社区 2 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示 你能确定该车车牌的号码吗 在照镜子时 镜子外的物体和镜子内的成像 不变 发生相反变化 5 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到 的距离相等 6 角的平分线的性质角的平分线的性质 角的平分线的性质上的点到 的距离相等 7 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 等腰三角形是 图形 它的对称轴是 等腰三角形的两个底角 互相重合 等边三角形的各角都是 有 条对称轴 课上探究课上探究 激情导入 送一句话给全体同学 对对称是一种思想 通称是一种思想 通过过它 人它 人们毕们毕生追求 并生追求 并创创造次序 美造次序 美丽丽和完善和完善 赫赫尔尔曼曼 外外尔尔 一 独立完成 发现问题 自主学习 1 自主梳理 一 轴对称和轴对称图形的联系和区别 区别 轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合 指的是 个图形的位置关系个图形的位置关系 而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合 指的是具有对称性的具有对称性的 个个 图形图形 联系 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么这个整体就是一个轴对称图形 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形 那么这两部分图形就成轴对称 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形 那么这两部分图形就成轴对称 二 线段垂直平分线的性质应用 三角形三边垂直平分线的交点到 二 线段垂直平分线的性质应用 三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等 距离相等 三 角的平分线的性质应用 三角形三个内角平分线的交点到 三 角的平分线的性质应用 三角形三个内角平分线的交点到 距离相等 距离相等 四 等腰三角形的三线合一性是指 四 等腰三角形的三线合一性是指 你的首选资源互助社区 3 2 自我诊断 自我诊断 1 下列说法中 正确的个数是 轴对称图形只有一条对称轴 轴对称图形的对称轴是一条线段 两个图形成轴对称 这两个图形 是全等图形 全等的两个图形一定成轴对称 轴对称图形是指一个图形 而轴对称是指两个图形而 言 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 轴对称图形的对称轴的条数 A 只有一条 B 2 条 C 3 条 D 至少一条 3 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 两条相交直线 B 线段 C 有公共端点的两条相等线段 D 有公共端点的两条不相等线段 4 下列图案是几种名车的标志 在这几个图案中是轴对称图形的共有 丰田丰田 三菱三菱 雪佛兰雪佛兰 雪铁龙雪铁龙 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 5 下列图形是不是轴对称图形 如果是轴对称图形的 说出对称轴的条数 6 小强站在镜前 从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表 其读数如图所示 则电子 表的实际时刻是 7 等腰三角形两腰分别为 3 和 7 那么它的周长为 A 10 B 13 C 17 D 13 或 17 8 到三角形三个顶点距离相等的是 A 三边高线的交点 B 三条中线的交点 你的首选资源互助社区 4 C 三条垂直平分线的交点 D 三条内角平分线的交点 9 等腰 ABC 中 A 80 若 A 是顶角 则 B 若 B 是顶角 则 B 若 C 是顶角 则 B 10 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 边上 且 BD BC AD 则 A 的度数为 A 300 B 360 C 450 D 700 11 如果 ABC 与 A B C 关于直线 MN 对称 且 A 500 B 700 那么 C 自我总结 自我总结 你对以上问题感到还有疑惑的是 是哪个知识点没有掌握好呢 二 合作探究二 合作探究 解决问题解决问题 小组合作解决以下问题 12 如图 由四个小正方形组成的图形中 请你添加一个小正方形 使它成为一个轴对称图形 13 画出 ABC 关于直线 l 的轴对称图形 A B C 14 如图 A B 是安达公路边两个新建的居民小区 某镇需在公路边增加一个公共汽车站 这个公共 汽车站建在什么位置 才能使两个小区到车站的路程一样 找出汽车站的位置并说明理由 15 哪些英文字母在镜中的像与原字母一样 哪些发生了改变 说说它们的对称性 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 16 数的运算中会有一些有趣的对称形式 如 12 231 132 21 仿照这一形式 写出下列等式 并演 算 12 462 18 891 自我反思自我反思 在以上问题中 你对那个问题巩固的最扎实 那个问题你是接受了同学的帮助 你有哪些新的收获 三 精讲点拨三 精讲点拨 完善问题完善问题 你的首选资源互助社区 5 17 在矩形 ABCD 中 将 ABC 绕 AC 对折至 AEC 位置 CE 与 AD 交于点 F 如图 试说明 EF DF 18 如图 己知 AB AC DE 垂直平分 AB 交AC AB 于 D E 两点 若 AB 12cm BC 10cm A 49 求 BCE 的周长和 EBC 的度数 我的收获 说明两条线段相等可以运用的方法主要是 我的收获 说明两条线段相等可以运用的方法主要是 1 2 四 有效训练四 有效训练 归纳提升归纳提升 19 在 ABC 中 AB AC BC 5cm 作 AB 的中垂线交另一腰 AC 于 D 连结 BD 如果 BCD 的周长是 17cm 则腰长为 A 12cm B 6cm C 7cm D 5cm 20 已知 AOB 400 OM 平分 AOB MA OA 于 A MB OB 于 B 则 MAB 的度数为 A 500 B 400 C 300 D 200 21 ABC 中 BC 10 边 BC 的垂直平分线分别交 AB AC 于点 E F BE 7 BCE 的周长为 22 已知 ABC 中 BAC 140 AB AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E F 你能求出 EAF 的度数 吗 24 已知直线l及其两侧两点 A B 如图所示 在直线l上求一点 P 使 PA PB 在直线l上求一点 Q 使l平分 AQB 25 在课外活动中 小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法 他的方法是 如图所示 在斜边 AB 上取一点 E 使 BE BC 过点 E 作 ED AB 交 AC 于 D 那么 BD 就是 ABC 的平分线 你认为对吗 为什么 E D A BC l A B D E C A B 你的首选资源互助社区 6 课末反思课末反思 本节课我的收获主要有 本节课我的收获主要有 我还在我还在 方面存在不足 我打算方面存在不足 我打算 弥补 弥补 课末检测 1 下列轴对称图形中 对称轴最多的是 A 等腰直角三角形 B 线段 C 正方形 D 圆 2 下列图形中不是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 以下汽车标志中 和其他三个不同的是 A B C D 4 以下国旗图案中 有一条对称轴的是 加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 画出下面每个轴对称图形的对称轴 6 画出下图中 ABC 关于直线 MN 的轴对称图形 你的首选资源互助社区 7 7 西气东输 是造福子孙后代的创世工程 现有两条高速公路 l1 l2和两个城镇 如上右图 准备建一 个燃气控制中心站 P 使中心站到两条公路距离相等 并