七年级幂的运算教案

1 授课内容授课内容 幂的运算 教学目标 教学目标 1 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程 进一步体会幂的意义 发展推理能力和有条理的表达能力 了解同 底数幂乘法的运算性质 并能解决一些实际问题 2 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程 进一步体会幂的意义 发展推理能力和有条理的表达能力 了解幂的乘方与积的乘方的运算性质 并能解决一些实际问题 3 能说出同底数幂的除法法则 了解同底数幂除法的运算性质 并能解决一些实际问题 教学重难点 教学重难点 积的乘方与幂的乘方 授课内容授课内容 1 同底数幂的乘法 这是重点 对于 总结法则如下 mnm n m n mn aaa aaa aaa aaa 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即 am an am n m n 都是正整数 当三个或三个以上同底数幂相乘时 也具有这一性质 例如 am an ap am n p m n p 都是正整数 2 积的乘方和幂的乘方 这是重难点 1 幂的乘方 对于 由乘方的意义 可以写成 由同底数幂的法则可知 222 aaa 2 3 a 2 3 a 222 aaa 6 a 所以可以总结幂的乘方的法则 公式 am n amn m n 都是正整数 am n p amnp m n p 都是正整数 法则 幂的乘方 底数不变 指数相乘 2 对于 由乘方的意义可以写成 ab ab ab ab 4 abab ab ab ab a a a a b b b b 44 a b 对于积的乘方法则公式总结如下 公式 ab n an bn n 是正整数 abc n an bn cn n 是正整数 法则 积的乘方等于每一个因数乘方的积 3 同底数幂的除法 对于 由乘方的意义 可以把这个式子写成 由上面的式子也可以变换 52 aa 5 2 aa a a a a aa a a a a 3 a 为 由上面的式子总结一下运算法则 525 23 aaaa 同底数幂的除法公式和法则 1 公式 a 0 m n 都是正整数 且 nmnm aaa nm 2 法则 2 同底数幂相除 底数不变 指数相减 注意 在此公式中 底数 a 可代表数字 字母也可以是一个代数式 此公式相除的幂必须底数相同 若不相同 需进行调整 化为同底数 才可用公式计算 典型例题典型例题 考点一 同底数幂的乘法考点一 同底数幂的乘法 例 1 计算 1 a a 3 a 2 2 b3 bn 3 x y n x y m 1 例 2 若 求 n 的值 21 464 n 考点二 幂的乘方与积的乘方考点二 幂的乘方与积的乘方 例 3 计算 1 a4 3 m 2 4xy2 2 例 4 计算 1 0 25 11 411 2 0 125 200 8201 例 5 已知 644 83 2x 求 x 考点三 同底数幂的除法考点三 同底数幂的除法 例 6 计算 224 37 1 2 mm xxxx 例 7 已知 求的值4 8 mn aa 32mn a 课堂练习课堂练习 一 选择题 1 若 x y 则下面各式不能成立的是 A x y 2 y x 2 B x y 3 y x 3 C x y x y x y y x D x y 2 x y 2 2 计算 a2 a4的结果是 A a6B a2 C a8 D a16 3 a16可以写成 A a8 a8B a8 a2 C a8 a8D a4 a4 4 下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是 A x y x y 2B x y x y 2 C x y y x 2D x y 2 x y 3 x y 5 在 a2n an a3n 22 33 65 32 32 81 a2 a3 5a a 2 a 3 a5中 计算正确的式子有 A 4 个B 3 个 C 2 个D 1 个 6 计算 3a2b3 3 正确的结果是 A 27a6b9B 27a8b27 C 9a6b9D 27a5b6 7 化简 m2 m2 3 正确的结果是 A m12 B 6m6 C 8m8 D 8m6 8 如果 a a a 那么 x 等于 mxm3 A 3 B 2m C 2m D 3 9 下列运算正确的是 A x2 x2 x4B x x4 x4 C x6 x2 x4D ab 2 ab2 10 若 xm n B xmn 则 B 等于 3 A xmB xn C 1D xmn 二 沉着冷静耐心填 11 x12 x3 x6 12 a b c n c a b 2n 1 13 a a 253 14 9 27 3 20107 15 若成立 则 m n 3915 2 8 mm n a ba b 16 已知则 a b c 的大小关系是 9 27 81 614131 cba 17 若 那么 x 21 232 x 18 已知 xa b x2b 1 x11 且 ya 1 y4 b y5 那么