八年级数学下册几何证明题练习

八年级数学下册几何证明题练习 1 已知 ABC 的两条高 BD CE 交于点 F 点 M N 分别是 AF BC 的中点 连接 ED MN 1 证明 MN 垂直平分 ED 2 若 EBD DCE 45 判断以 M E N D 为顶点的四边形的形状 并证明你的结论 2 四边形 ABCD 是正方形 BEF 是等腰直角三角形 BEF 90 BE EF 连接 DF G 为 DF 的中点 连接 EG CG EC 1 如图 1 若点 E 在 CB 边的延长线上 直接写出 EG 与 GC 的位置关系及的值 GC EC 2 将图 1 中的 BEF 绕点 B 顺时针旋转至图 2 所示位置 请问 1 中所得的结论是否仍然成立 若成立 请写出证明 过程 若不成立 请说明理由 3 将图 1 中的 BEF 绕点 B 顺时针旋转 0 90 若 BE 1 AB 当 E F D 三点共线时 求 DF 的长 2 3 已知 正方形 ABCD 中 BEF 为等腰直角三角形 且 BF 为底 取 DF 的中点 G 连接 EG CG 1 如图 1 若 BEF 的底边 BF 在 BC 上 猜想 EG 和 CG 的关系为 2 如图 2 若 BEF 的直角边 BE 在 BC 上 则 1 中的结论是否还成立 请说明理由 3 如图 3 若 BEF 的直角边 BE 在 DBC 内 则 1 中的结论是否还成立 说明理由 4 如图正方形 ABCD 点 G 是 BC 上的任意一点 DE AG 于点 E BF AG 于点 F 1 如图 l 写出线段 AF BF EF 之间的数量关系 不要求写证明过程 2 如图 2 若点 G 是 BC 的中点 求的比值 GF EF 3 如图 3 若点 O 是 BD 的中点 连 OE 求的比值 EF OF F E D C B A 5 在 ABC 中 D 为 BC 中点 BE CF 与射线 AE 分别相交于点 E F 射线 AE 不经过点 D 1 如图 1 当 BE CF 时 连接 ED 并延长交 CF 于点 H 求证 四边形 BECH 是平行四边形 2 如图 2 当 BE AE 于点 E CF AE 于点 F 时 分别取 AB AC 的中点 M N 连接 ME MD NF ND 求证 EMD FND 6 如图 1 P 为 Rt ABC 所在平面内任意一点 不在直线 AC 上 ACB 90 M 为 AB 边中点 操作 以 PA PC 为邻边作平行四边形 PADC 连接 PM 并延长到点 E 使 ME PM 连接 DE 探究 1 请猜想与线段 DE 有关的三个结论 2 请你利用图 2 图 3 选择不同位置的点 P 按上述方法操作 3 经历 2 之后 如果你认为你写的结论是正确的 请加以证明 如果你认为你写的结论是错误的 请用图 2 或 图 3 加以说明 注意 错误的结论 只要你用反例给予说明也得分 4 若将 Rt ABC 改为 任意 ABC 其他条件不变 利用图 4 操作 并写出与线段 DE 有关的结论 直接写答案 7 菱形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 边上 且 EAF B 如果 B 60 求证 AE AF 如果 B 0 90 1 中的结论 AE AF 是否依然成立 请说明理由 如果 AB 长为 5 菱形 ABCD 面积为 20 BE a 求 AF 的长 用含 a 的式子表示 8 在边长为 6 的菱形 ABCD 中 动点 M 从点 A 出发 沿 A B C 向终点 C 运动 连接 DM 交 AC 于点 N 1 如图 1 当点 M 在 AB 边上时 连接 BN 求证 ABN ADN 若 ABC 60 AM 4 求点 M 到 AD 的距离 2 如图 2 若 ABC 90 记点 M 运动所经过的路程为 x 6 x 12 试问 x 为何值时 ADN 为等腰三角形 9 如图 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm 动点 M 从点 D 出发 按折线 DCBAD 方向以 2cm s 的速度运动 动 点 N 从点 D 出发 按折线 DABCD 方向以 1cm s 的速度运动 1 若动点 M N 同时出发 经过几秒钟两点相遇 2 若点 E 在线段 BC 上 且 BE 2cm 若动点 M N 同时出发 相遇时停止运动 经过几秒钟 点 A E M N 组成平行四边形 10 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 ABD 30 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度在射线 AB 上运 动 设点 P 运动的时间是 t 秒 以 AP 为边作等边 APQ 使 APQ 和矩形 ABCD 在射线 AB 的同侧 1 当 t 为何值时 Q 点在线段 BD 上 当 t 为何值时 Q 点在线段 DC 上 当 t 为何值时 C 点在线段 PQ 上 2 设 AB