江西省抚州市四校2016届中考第二次联考（二模）数学试题含答案

48 - 3 =3 3抚州四校 2016 年春九年级第二次联考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1、下列计算正确的是（ ） . (A)3a+2b=5B) (C)a3= (D)(=、已知 点 E、 F、 G、 四边形 点，若要使四边形 矩形，应增加以下条件中的（ ） (A) (B)D (C) (D)、某商品的进价为 200 元，标价为 300 元，若想利润率不低于 20%，则最多可打的折扣是（ ） . (A)九折 (B)八折 (C)七折 (D)七点五折 4、如图， 列条件中，仍不能使 ）。 （ A） B C （ B） （ C） (D)F (第 4题图 ) （第 5题图） （第 6题图） 5、如图所示的三棱柱的主视图是（ ） . （ A） （ B） （ C） （ D） 6、已知二次函数 y=bx+物线的对称轴是直线 x=1, 经过点（ 0），则下列结论正确的个数有（ ） . (1) (2)a b c0 (3)4c0 (4)3a+c=0 (5)不等式 bx+c0 的解集是 x 1 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 二、填空题。（本 大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7、据统计，我国 2015 年的国民生产总值已达 677000亿元，位居世界第二。用科学记数法把数 677000表示为 . 8、已知一组数据 1， 2， 2， 3， ，则这组数据的方差是 . 9、已知一次函数 y=(x+a+4的图象不经过第三象限，则 . 10、如图：点 A、 B、 C 均在 0上，若 70， 则 . A D B C E F y x 3 (- 12 ) 1 2016y=知如图，正方形 ， 分别以四个顶点为圆心，以 2为半径作弧， E、 . （第 10题图） （第 11题图） 12、已知矩形的长为 3，宽为 2的大矩形，那么这个大矩形的周长为 . 三、（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13、（ 1） 计算 ： (2)已知，如图：矩形 角线 , 20， ，求矩形 14、先化简，再求值： 其中 m= 15、一个不透明的袋子中装有 2个红球， 1个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀： （ 1）若从中任意摸出一球，摸到的红球概率为 ，求黑球的个数 . （ 2）若黑球为 2个，从袋中一次摸出 2个球，请用列表法或画树状图求恰好摸到一个红球与一个黑球的概率。 16、如图，射线 的网格中，现请你分别在图、图、图中添画（工具只能用直尺）射线 值分别 为 1、 图 图 图 17、已知反比例函数 的图像的一支位于第二象限： （ 1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求出 （ 2）如图， 0为坐标原点，点 位于第二象限的图象上，点 关于 若 S ，求 m 2 m 6 ( )m + 2 - 5 A D O 社团名称 四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32分） 18、如图是某超市的自动扶梯，高为 行速度 为 s，扶梯与地面的夹角为 26 .(本题结果精确到 （ 1）某顾客由上扶梯开始， 20m？ （ 2）为了加强扶梯的安全性，该超市决定把扶梯的夹角改为 20，则扶梯应加长多少 m？（已知 . 19、为了推行素质教育，某中学积极开展课外活动，成立了乒乓球、篮球、跆拳道、音乐舞蹈、文学等多个社团。由学生自愿选择其中一个社团。为此，随机调查了本校三个年级部分参加社团的学生，并绘制成如下统计图（不完整） . 参加学生 所 占百分比 乒乓球 25% 篮球 10% 音乐舞蹈 a 跆拳道 30% 文学 10% 其他 b 某校被调查学生统计表 某校被调查学生条形统计图 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （ 1）求出本次调 查的学生人数及表中 a、 （ 2）将条形统计图补充完整 . （ 3）若该校共有 800名学生参加了社团活动，试估计选择“音乐舞蹈”社团的人数 . 20、如图： 0的直径， 0的切线， 0于点 E， 若点 接 （ 1）证明 0的 切线 . （ 2）若 B 30， 4，求图中阴影部分的面积 . （ 3）若 B 30，求 21、“十一黄金周”期间，某旅行社为吸引游客，推出“江西风情四日游”项目，并根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件 : （ 1）现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项目，已知甲团人数少，均按原定价收费，共 支付旅游费用 12000 元，乙团由于比甲团多 5 人，所以每人的费用打九折，共支付旅游 费用 16200元，求甲团每人支付旅游费用多少元？ （ 2）针对组团，该旅行社推出了如下的收费标准： 如果人数不超过 25人， 人均旅游费用为 1000 元；如果人数超过 25 人，每超过 1人，人数(人 )102030405060篮球 音乐舞蹈乒乓球 跆拳道 文学 其他A 4x2bx0元，但人均旅游费用不低于 750元 ，某公司为激励员工积极性，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共付给旅行社旅游费用 28000元，请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目 五、 （本大题共 10 分） t t 00，若点 接 特殊发现：如图 1,若点 E,B, ,请证明结论： E 成立 . 问题探究：把图 1中的 着点 转 : (1)如图 2，若点 上述结论是否成立 ?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 . (2)如图 3，若点 上述结论是否仍然成立 ?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 . (3)记 =k,当 (请直接写出 不必说明理由 ) 六、 (本大题 12分 ) 23、 如图 ,抛物线 与 (),B(8,0)两点 (点 的右侧 ),与,连接 点 P 是 设点 标为 (m,0)，过点 P作 交抛物线于点 Q，与 ,. (1)求 二次函数的关系式 . (2)当点 探究 边形 时，请判断四边形说明理由 . (3)当点 否存在点 N，使为 等腰 三角形 ?若存在， 请直接写 出点 不存在，请说明理由 . 数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1、 B 2、 A 3、 B 4、 D 5、 D 6、 C 二、填空题 7、 105 8、 9、 a 2 （没写等号扣一分） 10、145 11、 2 12、 14 或 16 或 26（多写、错写不给分） 三、 13、（ 1）原式 2 3分 （ 2）解：四边形 C 20 0 1分 又 D =6 =3 D=6 =3 2分 S 矩形 C 3=9 3分 14、解：原式 4分 当 m= 时，原式 6分 15、（ 1）设黑球个数为 （ 2）列表如下： 4分 = 解得： x 3 经检验 x 3是原方程的解 有黑球 3个 2分 P(红、黑 ) 6分 16、每画对一种给 2分 红 1红 2白黑 1黑 2红 1 红 2红 1红 2白 红 1黑 1红 1黑 2 红 1红 1 红 2白黑 1 红 2黑 2 红 2白红 1白红 2 白黑 1 白黑 2 白黑 1 黑 2红 1黑 1红 2 黑 1白 黑 1黑 2 黑 1红 1黑 2红 2 黑 2白 黑 2黑 1黑 2红 2 17、 (1)在第四象限（ 1分） : 0 m 3 3分 (2)由对称性 可知： k m=7 6分 18、 (1)20 =6 2.6(m) 3分 (2)如图： m) 5分 m) 6分 2.6(m) 7分 答： 20梯应加长 8分 19、（ 1）本次调查人数为 200人， a=20% b 5% 3分 (2)如下图： 5分 （ 3） 800 20% 160（人） 7分 答：该校有 160人选择“音乐舞蹈”。 8分 20、（ 1）证明： 如图连接 1 分 0 90 又点 C E 26 A 0 0 4分 （ 2） E B=30 B=30 20 又 4 2 S 扇形 22= S 2 1= S 阴影 - 6分 （ 3）设 AO=r 则 2r 2r=r 又 B=30， C+ B=90 C=60 在 r =r CE=r r= 1 8分 21、（ 1）设甲团每人支付旅游费用 题意得： 1分 (+5)=16200 解得： x 1200 3分 经检验： x 1200是原方程的解 4分 答：甲团每人支付旅游费 1200元 （ 2）设公司共有 25 1000 25000 28000 5 分 5 由条件得： x1000 28000 解得： 0 5 7 分 当 x 40时 2800 40 700 750 应舍去 当 x 35时， 2800 35 800 750 答：该公司共有 35人参加了这一旅游项目 8 分 22、证明： 0 又点 同理 F E 2 分 (1) 3分 如图延长 0 0 80 1= M 又 P M 又 形 E 5分 (2) 6 分 如图延长 ，使 C, 连接 P,M, 6分 B= C 又 B 80 B 又 0 - B 80 B = = 0 0 E 9分 M(3)k= 10分 23、解：（ 1）由条件得： 0（ 22)= 82 1分 解得： b= c=4 抛物线的关 系式为： y= 2分 (2)当 x 0时， y C（ 0， 3分 由菱形的对称性可知点 D（ 0， 4） 设直线 y kx+b，则 b=4 8k+b=0 解得： k= b 4 直线 y= 4 分 l 点 M、 （ m,） , (m,