必修5选修1-1测试题

数学试题 第 1 页 共 4 页 数学必修 5 选修 1 1 测试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 每小题给出的 4 个选项中 只有一 选项是符合题目要求的 1 已知 P 2 2 5 Q 3 2 则下列判断错误的是 A P 或 Q 为真 非 Q 为假 B P 且 Q 为假 非 P 为真 C P 且 Q 为假 非 P 为假 D P 且 Q 为假 P 或 Q 为真 2 在中 则 ABC 3AB 45A 75C BC A B C D 33 2233 3 f x ax3 3x2 2 若 f 1 4 则 a 的值为 A B C D 3 19 3 16 3 13 3 10 4 已知函数f x 的导函数的图像如左图所示 那么函数f x 的图像最有可能的是 xf 5 过点 0 3 且与双曲线只有一个公共点的直线有 1 34 22 yx A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 6 设 x y 是正实数 且满足 x 4y 40 则 lgx lgy 的最大值是 A 2 B 4 C 10 D 40 7 已知数列 an 那么 对任意的 n N 点 Pn n an 都在直线 y 2x 1 上 是 an 为等差数 列 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 8 方程 mx ny2 0 与 mx2 ny2 1 mn 0 在同一坐标系中的图象大致是 A B C D 数学试题 第 2 页 共 4 页 9 已知x y满足约束条件 则的取值范围为是 022 0 0 yx yx y 1 1 x y W A 1 B C D 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 10 已知函数的导函数的图象如图甲所示 yf x 则的图象可能是 yf x A B C D 11 函数 y xcosx sinx 在下面哪个区间内是增函数 A B C D 2 3 2 2 2 5 2 3 3 2 12 等差数列 的前项和分别为 若 则 n a n bn n S n T 2 31 n n Sn Tn n n a b A B C D 2 3 21 31 n n 21 31 n n 21 34 n n 第第 卷卷 非选择题非选择题 共 共 9090 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 把答案填在分 把答案填在答题卡答题卡的横线上 的横线上 13 若方程 所表示的曲线为 C 给出下列四个命题 1 14 22 t y t x 若 C 为椭圆 则 1 t4 或 t 1 曲线 C 不可能是圆 若 C 表是椭圆 且长轴在 x 轴上 则 其中真命题的序号 2 3 1 t 为 把所有正确命题的序号都填在横线上 14 已知抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米 测凉水面宽度为 8 米 当水面上升 1 米后 水面宽 度为 米 15 过点 P 1 2 且与曲线 y 3x2 4x 2 在点 M 1 1 处的切线平行的直线方程是 16 过双曲线的右焦点有一条弦 是左焦点 那么的周长为8 22 yx 2 FPQ7PQ 1 F 1 FPQ 甲 x y O x y Ox y Ox y O x y O 数学试题 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 17 本小题满分 12 分 函数 f x 4x3 ax2 bx 5 的图在 x 1 处的切线方程为 y 12x 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 f x 在 3 1 上的最值 18 本小题满分 12 分 某已知 f x 2ax lnx 在 x 1 x 处取得极值 x b 2 1 1 求 a b 的值 2 若对 x 4 时 f x c 恒成立 求 c 的取值范围 4 1 19 本小题满分 12 分 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值 2 0 2 0 AB 1 2 试求动点 P 的轨迹方程 C 设直线与曲线 C 交于 M N 两点 当 MN 时 求直线 l 的方程 1 kxyl 3 24 20 本小题满分 12 分 已知数列的前项和为 且是与 2 的等差中项 数列中 n an n S n a n S n b 点在直线上 1 1b 1 nn P b b 02 yx 求和的值 1 a 2 a 求数列的通项和 nn ab n a n b 数学试题 第 4 页 共 4 页 设 求数列的前 n 项和 nnn bac n c n T 21 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 上异于坐标原 点 O 的两不同动点 A B 满足 AO BO 如图 4 所示 求 AOB 的重心 G 即三角形三条中线的交点 的轨迹方程 AOB 的面积是否存在最小值 若存在 请求出最小 值 若不存在 请说明理由 22 本小题满分 14 分 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆 它的中