北京市顺义区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷

1 北京市顺义区 2017 2018 学年初二第二学期期末考试 数学试题 2018 7 一 选择题一 选择题 1 函数 中 自变量的取值范围是2yx x A B C D 2x 2x 2x 2x 2 一次函数图象上有两点 A 1 y1 B 2 y2 则 y1与 y2的大小关系是32yx A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 3 用配方法解一元二次方程时 此方程可变形为 2 210 xx A B C D 2 11x 2 11x 2 12x 2 12x 4 一元二次方程的根的情况是 2 3310 xx A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 青铜器是一种世界性文明的象征 我国青铜器制作精美 它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵 大多数图案还具有几何中的对称美 下列纹饰图案中是中心对称图形的是 A B C D 6 如图 直线 直线 与 分别相交于点和点 mnlmnAC 以为对角线作四边形 使点和点分别在直线和 ACABCDBDm 上 则不能作出的图形是 n A 平行四边形 B 矩形ABCDABCD C 菱形 D 正方形ABCDABCD 7 如表记录了甲 乙 丙 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 甲乙丙丁 平均数 cm 185 180 185 180 方差 3 6 3 6 7 4 8 1 C A l n m 2 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 若一个多边形的内角和是 900 则这个多边形是 A 五边形 B 六边形 C 七边形D 八边形 9 如图所示 将矩形纸片折叠 使点与点重合 点落在ABCDDBC 点处 折痕为 若 那么的度数为 C EF125EFC ABE A B C D 15 20 25 30 10 如图 在等腰中 直线 垂直底边 现将直线 沿线段从点匀ABC lBClBCB 速平移至点 直线 与的边相交于 两点 设线段的长度为 ClABC EFEF y 平移时间为 则下图中能较好反映与的函数关系的图象是 x y x 二 填空题二 填空题 11 将一次函数的图象沿轴向上平移 4 个单位后 得到的图象对应的函数关系式为21yx y 12 请写出一个经过第二 三 四象限 并且与轴交于点 0 2 的直线解析式 y 13 数据 2 1 0 1 2 的方差是 14 如图 是甲 乙两地 6 月上旬的日平均气温统计图 则甲 乙两地这 10 天日平均气温的方差大 小关系为 2 S甲 2 S乙 15 已知是方程的一个根 则方程的另一个根是 1x 2 20 xmx 16 已知关于x的一元二次方程 2 20 xxa 有两个相等的实数根 则a的值为 12345678910 16 18 20 22 24 26 28 30 32 乙地 甲地 3 17 如图 在口ABCD 中 AB 4 BC 7 ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E 则 DE 18 如图 为估计池塘两岸边 两点间的距离 在池塘的一侧选取点 A BO 分别取 的中点 测得m 则 两点间的距OAOBMN32MN AB 离是 m 19 如图 已知函数和的图象交于点3yxb 3yax 则根据图象可得不等式的解集是 25 P 33xbax 20 已知 如图 为坐标原点 四边形为矩形 10 0 OOABCA 0 4 点是的中点 点在上运动 当是腰长CDOAPBCODP 为 5 的等腰三角形时 则点的坐标为 P 三 解答题三 解答题 21 用适当的方法解方程 2 410 xx E D A CB Ox P 2 5 y ax 3 y 3x b y 4 22 在平面直角坐标系中 直线与轴交于点 与轴交于点 xOyABx 10A y 02B 1 求直线的解析式 AB 2 若直线上的点在第一象限 且 ABC2 BOC S 求点的坐标 C 23 已知 如图 在矩形中 为上一点 垂足为 ABCDEBCAEAD DFAE F 求证 DCDF 24 已知 如图 四边形是平行四边形 延长至点 使 连接 ABCDBAEAEAB CEDE 与交于点ACCEADF 1 求证 四边形是平行四边形 ACDE 2 若 求证 四边形是矩形 2AFCB ACDE F E D C B A x y O B A 5 25 为了传承优秀传统文化 某校组织 800 名学生参加了一次 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛 学生的成绩均不低于 60 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中若干名学 生的成绩作为样本 成绩如下 90 92 81 82 78 95 86 88 72 66 62 68 89 86 93 83 100 73 76 80 77 81 86 75 82 85 71 68 74 98 90 97 85 84 78 73 65 92 96 60 对上述成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 进行了整理 得到下列不完整的统计图表 成绩 x 分频数频率 60 x 70 60 15 70 x 80 a b 80 x 90 140 35 90 x 100 cd 请根据所给信息 解答下列问题 1 a d 2 请补全频数分布直方图 3 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 请你估计参加这次比赛的 800 名学生中成绩 优 等的约有多少人 26 某农户种植一种经济作物 总用水量y 米 与种植 3 时间x 天 之间的函数关系式如图所示 1 第20天的总用水量为多少米 3 2 当x 20时 求y与x之间的函数关系式 3 种植时间为多少天时 总用水量达到 7000 米 3 分 分 x 分 908070600100 6 4 8 14 10 分 分 2 12 16 Ox 天 y 米 3 4000 1000 3020 6 27 在平面直角坐标系中 直线与轴交于点 与直线 交于点xOy2 yxmyA4 yx 为直线上一点 3 BnP4 yx 1 求 的值 mn 2 在平面直角坐标系系中画出xOy 直线和直线 2 yxm4 yx 3 当线段最短时 求点的坐标 APP 28 某区为争创全国文明卫生城 2016 年区政府对区绿化工程投入的资金是 2000 万元 2018 年投 入的资金是 2420 万元 且 2017 年和 2018 年 每年投入资金的年平均增长率相同 1 求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率 2 若投入资金的年平均增长率不变 那么该区在 2020 年需投入资金多少万元 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 432Ox y 1 7 29 5 分 已知关于的一元二次方程 x 2 2 20 xmxm 1 求证 方程总有两个实数根 2 若该方程有一个根是负数 求的取值范围 m 30 6 分 已知 如图 四边形中 对角线平分 且ABCDADBCBDABC 为边中点 BDDC EBC ABDE 1 求证 四边形是菱形 ABED 2 若 求四边形的面积 60C 4CD ABCD 31 7 分 在正方形的内侧作直线 点关于的对称点为 直线与ABCDBMCBMEBM 8 的延长线交于点 连接 EAFBECECF 1 依题意补全图形 2 求证 CFEF 3 直接写出线段 之间的数量关系 ABEFAF A B C D M 9 答案及评分参考答案及评分参考 一 选择题一 选择题 题号题号12345678910 答案答案BACDCDACBB 二 填空题二 填空题 题号题号11121 3 141 5 1617181920 答案答案 23yx 2ykx 为负 k 数即可 2 2 1 3642x 或 3 4 P 或 2 4 8 4 三 解答题三 解答题 21 解 移项 得 1 分 2 41xx 方程两边同时加 4 得 2 分 2 445xx 整理得 3 分 2 2 5x 开平方 得 4 分 25x 方程的解为 5 分 1 25x 2 25x 22 解 1 设直线的解析式为 ABykxb 直线过点 AB 0A 1 02B 解得 0 2 kb b 2 2 k b 直线的解析式为 3 分 AB22yx 2 设点的坐标为 C xy 1 222 2 BOC Sx 解得 2x 点的坐标是 5 分2 222y C 2 2 23 证明 四边形是矩形ABCD 1 分 90 ADDC ABDCB A x y D A B O C 10 2 分 AEBDAE DFAE 90AFD 3 分 BAFD AEAD 4 分 ABE DFA ABDF 5 分 DCDF 24 1 证明 四边形是平行四边形 ABCD 1 分 ABDCABDC AEAB AEDC 2 分 AEDC 四边形为平行四边形 3 分ACDE 2 证明 四边形是平行四边形 ABCD BADC 四边形为平行四边形 ACDE 4 分 AFFD EFFC 2AFCB 2AFCADC AFCADCECD ADCECD 5 分 FCFD ADEC 四边形是矩形 6 分ACDE 25 解 1 a 10 d 0 25 2 分 2 频数分布直方图如图 F E D C B A 16 12 2 分 分 10 14 8 4 6 100060 7080 90 分 分 x 分 11 4 分 3 估计参加这次比赛的 800 名学生中成绩 优 等的约有 200 人 5 分 26 解 1 第20天的总用水量为1000米 1 分 3 2 当x 20时 设ykxb 函数图象经过点 20 1000 30 4000 3 分 bk bk 304000 201000 解得 5000 300 b k y与x之间的函数关系式为 y x 5 分 3 当 y 7000 时 有 7000 x 解得x 40 答 种植时间为 40 天时 总用水量达到 7000 米 6 分 3 27 解 1 点在直线上 3 Bn4 yx 1 分1n 31 B 点在直线上上 31 B2 yxm 2 分5m 2 所画直线如图 3 分 3 过点作直线的垂线 垂足为 A4 yxP 此时线段最短 AP 90 APN 直线与轴交点 直线与轴交点 4 yxy 0 4N25 yxy 0 5A 9AN 45 ANP 4 分 9 2 AMPM 1 2 OM Ox 天 y 米 3 4000 1000 3020 N M P y B x A O 12 5 分 91 22 P 28 解 1 设该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为 1 分x 根据题意得 2 分 2 2000 1 2420 x 得 舍去 3 分 1 10 x 2 2 1x 答 该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为 10 4 分 2 2020 年需投入资金 万元 2 2420 1 10 2928 2 答 2020 年需投入资金 2928 2 万元 5 分 29 1 证明 依题意 得 1 分 2 2 8mm 2 分 2 2 m 2 2 0m 方程总有两个实数根 3 分 2 解 由求根公式 得 4 分 1 2x 2 xm 方程有一个根是负数 5 分0m 30 1 证明 ADBCA 1 分 ADBDBC 平分BDABC ABDDBC ABDADB 2 分 ADAB 为边中点BDDC EBC 3 分 DEBEEC ABDE ABBEDEAD 四边形是菱形 4 分ABED 2 解 BEDEEC 60C 是等边三角形 DEC DBEDEC SS 4DC 13 5 分 4 3 DEC S 四边形是菱形ABED DBEABD S