2012年浙江省高职升学考试数学试卷

2012 年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷数学试卷 本试题共三大题全卷共 4 页满分 120 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 所有试题均需在答题纸上作答 未在规定区域内答题 每错一个区域扣卷面总分 1 分 在试卷和草稿纸上作答无效 2 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和 试卷上 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答 题纸上 4 在答题纸上作图 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 一 单项选择题一 单项选择题 本大题共本大题共 18 小题每小题小题每小题 2 分 共分 共 36 分分 在每小题列出韵四个备选答案中 只有一个是符合题目要求的错涂 多涂或未涂均无分 1 集合 A 则下面式子正确的是 3 xx A 2AB 2AC 2AD A 2 2 函数在其定义域上为增函数 则此函数的图象所经过的象限为 3f xkx A 一 二 三象限B 一 二 四象限C 一 三 四象限 D 二 三 四象 限 3 已知 a b c 则下面式子一定成立的是 Aac bcB a c b cC D a c 2b 11 ab 4 若函数满足厂 则 f x 1 23f xx 0 f A 3B 1C 5D 3 2 5 在等差数列中 若 则 n a 25 4 13aa 6 a A 14B 15C 16D 17 6 在 0 360 范围内 与一 390 终边相同的角是 A 30 B 60 C 210 D 330 7 已知两点 A 一 1 5 B 3 9 则线段 AB 的中点坐标为 A 1 7 B 2 2 C 一 2 一 2 D 2 14 8 设 则下面表述正确的是 2 3 230p xq xx A p 是 q 的充分条件 但 p 不是 q 的必要条件 B p 是 q 的必要条件 但 p 不是 q 的充分条件 C p 是 q 的充要条件 D p 既不是 q 的充分条件也不是 q 的必要条件 9 不等式的解集为 32 1x A 一 2 2 B 2 3 C 1 2 D 3 4 10 已知平面向量 则的值分别是 2 3 2 1 7 abx y ba x y A B C D 3 1 x y 1 2 2 x y 3 2 5 x y 5 13 x y 11 已知 且 则 2 3 cos 5 sin A B C D 4 5 4 5 3 4 3 4 12 某商品原价 200 元 若连续两次涨价 10 后出售 则新售价为 A 222 元B 240 元C 242 元D 484 元 13 从 6 名候选人中选出 4 人担任人大代表 则不同选举结果的种数为 A 15B 24C 30D 360 14 双曲线的离心率为 22 1 169 xy A B 24C D 7 4 5 3 4 3 5 4 15 已知圆的方程为 则圆心坐标与半径分别为 22 4230 xyxy A 圆心坐标 2 1 半径为 2B 圆心坐标 一 2 1 半径为 2 C 圆心坐标 一 2 1 半径为 1D 圆心坐标 一 2 1 半径为2 16 已知直线与直线垂直 则 a 的值是 210axy 46110 xy A 一 5B 一 1C 一 3D 1 17 若 则 2 log4x 1 2 x A 4B C 8D 164 18 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 两异面直线 AC 与 BC 所成角的大小为 A 30 B 45 C 60 D 90 A B C C1 D1 B1 A1 D 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 题题 18 图图 19 函数的定义域为 用区间表示 2 log 3 7f xxx 20 椭圆的焦距为 2 2 1 9 x y 21 化简 sin cos 2 22 已知点 3 4 到直线的距离为 4 则 c 340 xyc 23 已知 x 1 则的最小值为 16 1 x x 24 函数的最大值为 3 8sin yx xR 25 直线与圆的位置关系是 10 xy 22 1 1 2xy 26 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 4cm 的半圆 则此圆锥的体积是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 8 小题 共小题 共 60 分分 解答应写出文字说明及演算步骤 27 本题满分 6 分 已知抛物线方程为 2 12yx 1 求抛物线焦点 F 的坐标 3 分 2 若直线 l 过焦点 F 且其倾斜角为 求直线 l 的一般式方程 3 分 4 28 本题满分 7 分 在 ABC 中 已知 a 6 b 4 C 60 求 c 和 sinB 29 本题满分 7 分 已知点在双曲线上 直线 l 过双曲线的左焦点 F1 4 15 22 1 5 xy m 且与 x 轴垂直 并交双曲线于 A B 两点 求 1 m 的值 3 分 2 AB 4 分 30 本题满分 7 分 已知函数 求 2 2sin cos2cos13f xxxx 1 3 分 4 f 2 函数的最小正周期及最大值 4 分 f x 31 本题满分 7 分 如图 已知 ABCD 是正方形 P 是平面 ABCD 外一点 且 ABCDPA 面 PA AB 3 求 1 二面角 P CD A 的大小 4 分 2 三棱锥 P ABD 的体积 3 分 D A B C P 32 本题满分 8 分 在等比数列中 已知口 n a 3 1 1 216 a a 1 求通项公式 4 分 n a 2 若 求的前 10 项和 4 分 nn ba n b 33 本题满分 8 分 求展开式的常数项 6 1 3 x x 34 本题满分 10 分 有 400 米长的篱笆材料