第6课时平行线第一课时

海陵中学初一年级数学教学案 6 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 O 2 F E D C B A 3 2 1 1 b a 平行线平行线 第 第 1 课时 课时 目标导航目标导航 1 了解平行线的概念及表示方法 会用三 角板 量角器作已知直线的平行线 2 掌握两条直线在平面内的两种位置关系 了解平行公理 3 经历动手 操作等过程 进一步培养动 手操作能力 增强参与 交流意识 预习引领预习引领 如图分别将木条 a b 与木条 c 钉在一 起 并把它们想象成两端可以无限延伸的三 条直线 转动 a 直线 a 从在 c 的左侧与直 线 b 相交逐步变为在右侧与 b 相交 想象一 下 在这个过程中 有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢 举出日常生活中常见的平行线的例子 要点梳理要点梳理 知识点知识点 1 平行线的概念 在同一平面内 不相交的直线叫做平行 线 如图 AB 与 CD 平行 记作 AB CD 或 CD AB 读作 AB 平行于 CD 或 CD 平 行于 AB D C BA 注意注意 要注意平行线的定义是在同一平面 内 如说成 不相交的直线是平行线那就错 了 同一平面内 两直线的位置关系有两种 相交 平行 遇到线段 射线的平行 是指所在直线的 平行 例例 1 在同一平面内 两条不重合直线的位 置关系可能是 A 平行或相交 B 垂直或相交 C 垂直或平行 D 平行 垂直或相交 知识点知识点 2 平行线的画法 靠线 让三角板的一条边与已知直线重合 尺靠 用另一直尺靠这个三角板的一边 将 这个三角板沿着直尺的边移动使其经过已知 点 画线 沿三角板的一边画线 则这条直线就 是经过这个点且与已知直线平行的平行线 例例 2 过直线外一点 P 作直线 AB 的平行 线 P BA 知识点知识点 3 平行线的性质 经过直线外一点 有且只有一条直线与这 条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 这两条直线也互相平行 知识点知识点 4 两条平行线间的距离 如图 直线 AB CD EF AB 于 E EF CD 于 F 则称线段 EF 的长度为 两平行线 AB 与 CD 间的距离 注意注意 直线 AB CD 在直线 AB 上任取一 点 G 过点 G 作 CD 的垂线段 GH 则垂线段 GH 的长度也就是直线 AB 与 CD 间的距离 课堂操练课堂操练 1 如图 直线 a 与 b 相交 1 36 则 3 2 2 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O 则 AOC 的对顶角是 AOD 的对顶角是 3 在同一平面内 两条直线的位置关系只有 两种 4 下列说法中 正确的是 A 平面内 没有公共点的两条线段平行 B 平面内 没有公共点的两条射线平行 C 没有公共点的两条直线互相平行 D 互相平行的两条直线没有公共点 5 下列说法中 正确的是 A 同一平面内的两条直线叫平行线 B 平行线在同一平面内 C 不相交的两条直线叫平行线 D 过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线相交 6 下列说法中 正确的是 A 同一平面内 两条直线的位置关系只有 相交 平行两种 B 同一平面内 不相交的两条线段互相平 行 C 不相交的两条直线是平行线 D 同一平面内 不相交的两条射线互相平 行 7 在同一平面内 四条直线的交点个数不可 能是 A 2 B 3 C 4 D 5 8 读句画图 点 P 是直线 AB 外一点 直线 CD 经过点 P 且与直线 AB 平行 直线 AB CD 是相交直线 点 P 是直线 AB CD 外的一点 直线 EF 经过点 P 且与 直线 AB 平行 与直线 CD 相交于点 E 9 如图所示 在 AOB 内有一点 P 1 过 P 画 l1 OA 2 过 P 画 l2 OB 3 用量角器量一量 l1与 l2相交的角与 O 的大小有怎样关系 10 如图所示 在 5 5 的网格中 AC 是网 A E G B C F HD 海陵中学初一年级数学教学案 6 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 格 中最长的线段 请画出两条线段与 AC 平行 并 且过网格的格点 课后盘点课后盘点 1 在同一平面内不相交的两条直线叫做 在同一平面内 两条直 线的 位置关系有 2 在同一平面内 一条直线和两条平行线 中 一条直线相交 那么这条直线与平行线中的 另一条必 3 平行公理 2 如果两条直线都和第三条 直 线平行 那么这两条直线也互相 数学符号表示 a b b c 字母表示直 线 平行公理 2 4 两条直线相交 交点的个数是 个 两条直线平行 交点的个数是 个 5 直线 a 与 b 都经过点 P 如果 a c b c 那么 a 与 b 重合 理由是 7 若 AB CD AB EF 则 理由是 8 直线 l 同侧有 A B C 三点 若过 A B 的直线 l1和过 B C 的直线 l2都与 l 平行 则 A B C 三点 理论根据 是 9 下列说法中正确的个数为 过一点 有且只有一条直线平行于已知直 线 与同一条直线平行的两条直线必平行 不相交的两条直线叫平行线 与同一 条直线相交的两条直线必相交 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 在同一平面内的两条直线的位置关系可 能有 A 两种 平行或相交 B 两种 平行或垂直 C 三种 平行 垂直或相交 D 两种 垂直或相交 11 互不重合的三条直线的公共点的个数是 A 只可能是 0 个 1 个或 3 个 B 只可能是 0 个 1 个或 2 个 C 只可能是 0 个 2 个或 3 个 D 0 个 1 个 2 个或 3 个都有可能 12 在同一平面内有三条直线 若其中有两 条且只有两条直线平行 则它们交点的个数 为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 13 下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线 在同一平 面内 两条直线的位置关系有两种 若线 段 AB 与 CD 没有交点 则 AB CD 若 a b b c 则 a 与 c 不相交 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 过一点画已知直线的平行线 则 A 有且只有一条 B 有两条 C 不存在 D 不存在或只有一条 15 在同一平面内的三条直线 若三条直线 两两相交 则它们交点的个数是 A 1 个 B 1 或 2 个 C 3 个 D 1 或 3 个 16 如图 与长方体的棱 AB 平行的棱有 等 条 它们都和 AB 在同一平面内 与 AB 相交的棱有 等 条 它们也和 AB 在 同一平面内 A B D C D C B A D 17 如图 已知 AB CD P 是 AD 上一点 1 过点 P 画 PE AB 交 BC 于点 E 2 PE 与 CD 有怎样的位置关系 18 已知线段 AB AD 如图所示 以这两 条线段为一组邻边 补画成一个平行四边形 这样的平行四边形有几个 为什么 19 读下列语句 并画出图形后判断 1 直线 a b 互相垂直 点 P 是直线 a b 外一点 过 P 点的直线 c 垂直于直线 b 2 判断直线 a c 的位置关系 并借助于三 角尺 直尺验证 20 如图 1 在 BC 上任意一点 P 画 AB 的 平 行线 交 AC 于 T 2 过 C 画 MN AB 3 直线 PT MN 有什么关系 试证明 之 A C B 21 已知直线 a b b c c d 则 a 与 d 的关系是什么 为什么 22 如图所示 梯形 ABCD 中 海陵中学初一年级数学教学案 6 班级 姓名 第五章 相交线与平行线 AD BC P 是 AB 的中点 过 P 点作 AD 的平行线交 DC 于 Q 点 1 PQ 与 BC 平行吗 为什么 2 测量 PQ 与 CQ 的长 DQ 与 CQ 是否相 等 Q P D CB A 23