四年级下册三角形平行四边形和梯形

1 英萃教育英萃教育 1 1 对对 1 1 辅导讲义辅导讲义 学员姓名 学员姓名 年年 级 级 四年级四年级 课课 时时 数 数 1 51 5 辅导科目 数学辅导科目 数学 学科教师 学科教师 课课 次 次 1 1 授课授课 类型类型 同步 三角形 平行四边形和梯 形 提高 授课日授课日 期时段期时段 教学内容教学内容 批改作业并讲解错题 一 三角形 1 由三条线段围成的图形叫三角形 有 3 条边 3 个角和 3 个顶点 2 围成三角形的条件 任意两条边的长度和一定大于第三条边 如三角形周长为 厘米 最长 边必须小于 厘米 判断三条线段能不能围成三角形 可以将最短的两条线段相加 与最长边比较 如果比最长边大 则可以围成三角形 如果等于或于小最长边 则不可围成三角形 3 从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高 这条对边是三角形的底 通常用三 角板来画三角形的高 把三角板的直角边与底边重合 平移三角板 使直角边到达底边相对的顶点 沿顶点画一条线到底边 这就是三角形的高 最后标上直角符号 每个三角形都有三条高 锐角 三角形的三条高都在三角形内 直角三角形有两条高落在两条直角边上 钝角三角形有 两条高 在三角形外 知识讲解知识讲解 复习巩固复习巩固 2 4 三角形具有稳定性 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后 这个三角形的形状和大小都不 会改变 生活中很多物体利用了这样的特性 如 人字梁 斜拉桥 自行车车架 5 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 两个内角的和大于第三个内角 6 有一个角是直角的三角形是直角三角形 两个内角的和等于第三个内角 两个锐角的和是 90 度 两条直角边互为底和高 7 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 两个内角的和小于第三个内角 8 任意一个三角形至少有两个锐角 三角形的内角和都是 180 度 把一个三角形分成两个三角形 每个三角形的内角和仍然是 度 9 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高 10 两条边相等的三角形是等腰三角形 相等的两条边叫做腰 另外一条边叫做底 两 条腰的夹 角叫做顶角 底和腰的两个夹角叫做底角 它的两个底角也相等 是轴对称图形 有一条对称轴 跟底边高正好重合 三条边都 相等的三角形是等边三角形 三条边都相等 三个角也都 相等 每个角都是 60 有三条对称轴 11 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 它的底角等于 45 顶角等于 90 12 求三角形的一个角 180 另外两角的和 13 等腰三角形的顶角 180 底角 2 180 底角 底角 14 等腰三角形的底角 180 顶角 2 15 一个三角形最大的角是 60 度 这个三角形一定是等边三角形 16 多边形的内角和 180 n 2 n 为边数 二 平行四边形和梯形 1 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形 它的对边平行且相等 对角相等 从一个顶点向对 边可以作两种不同的高 底和高是相互依存的 一个平行四边形有无数条高 连接平行四边形的对 边的高必定比另外两条边的长度要短 依据是平行线之间 垂直线段长度最短 2 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形 平行四边形 长方形 正方形 3 平行四边形容易变形 不稳定性 生活中许多物体都利用了这样的特性 如 电动伸缩门 铁 拉门 升降机 把平行四边形拉成一个长方形 周长不变 面积变了 一般平行四边形不是轴对 称图形 等底等高的长方形和平行四边形面积相等 平行四边形的周长长 4 只有一组对边平行的四边形叫梯形 平行的一组对边较短的叫做梯形的上底 较长的叫做梯形 的下底 不平行的一组对边叫做梯形的腰 两条平行线之间的距离叫做梯形的高 无数条 5 两条腰相等的梯形叫等腰梯形 它的两个底角相等 是轴对称图形 有一条对称轴 直角梯形 有且只有两个直角 6 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的 和 拼成平行四边形的高等于梯形的高 7 正方形 长方形属于特殊的平行四边形 3 一 填空 1 现有三种小棒 3cm 6cm 9cm 选一根 6cm 的小棒和两根 厘米的小棒可以围城一个 等腰三角形 2 在括号里填上 可能 不可能 或 一定 三角形有一个角是锐角 它 是锐角三角形 有一个角是直角 它 是直角三 角形 有一个角是钝角 它 是直角三角形 3 一个三角形既是等腰三角形 又是直角三角形 那么它的底角是 度 4 将两个相同的三角形拼成一个大三角形 这个三角形的内角和是 度 5 平行四边形有 组对边互相平行 只有一组对边互相平行的图形是 6 一个梯形上底 4 厘米 下底 6 厘米 如果将上底延长 2 厘米 则这个梯形变成一个 形 如果将上底缩短 4 厘米 则这个梯形变成一个 形 7 一个三角形的一个内角的读数是 108 这个三角形按角分是 三角形 一个三角形三条边的 长度分别是 7 厘米 8 厘米 7 厘米 这个三角形按边分是 三角形 8 是等腰梯形 等腰梯形的两个底角 9 一个三角形每条边的长都是整厘米数 如果它的两条边分别长 8 厘米和 5 厘米 那么这个三角形 的第三条边最短是 厘米 最长是 厘米 10 一个等腰三角形的顶角是 80 它的一个底角是 如果等腰三角形的一个底角是 40 那么它的顶角是 二 判断 1 有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形 2 一个等腰三角形 其中一个角是 60 这个三角形是个等边三角形 3 两个大小一样的梯形可以拼成一个平行四边形 4 三角形和平行四边形都具有稳定的特性 5 直角三角形 钝角三角形只有一条高 三 选择 1 一个三角形的三个内角不小于 60 这个三角形一定是 三角形 A 等边 B 直角 C 钝角 2 一个三角形中 一个内角的度数等于另外两个内角的和的 2 倍 这个三角形是 三角形 A 锐角 B 直角 C 钝角 3 下列每组中哪三根可以拼成一个三角形 A 3cm 4cm 5cm B 6cm 2cm 9cm C 5cm 7cm 1cm 4 下面哪个图形不是轴对称图形 A 平行四边形 B 等腰梯形 C 长方形 强化练习强化练习 4 5 将一个平行四边形框架拉成长方形 A 内角和变大了 B 周长不变 C 高不变 四 操作 1 按要求在每个图形中画一条线段 分成一个钝角三角形和一个直角三角形 分成一个平行四边形和一个三角形 分成两个钝角三角形 分成两个梯形 2 画出下列图形的高 3 在下面的方格中分别画出一个等腰三角形 一个梯形和一个平行四边形 要求三角形的底和平行 四边形的底相等 三角形的高和梯形的高相等 五 解决问题 五 解决问题 1 求下列各角的的读数 9 分 1 在三角形中 1 42 2 38 求 3 的读数 5 2 一个直角三角形的一个锐角是 56 另一个锐角是多少度 3 等腰三角形有一个角是 70 它的另外两个角是多少度 2 一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍 这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度 5 分 3 一个平行四边形的周长是 38 厘米 其中一条边是 9 厘米 另外三条边长分别是多少厘米 5 分 4 一个梯形 上底 8 厘米 如果把它的上底增加 3 厘米 正好与下底相等 它的两腰长分别是 5 厘 米和 3 厘米 这个梯形的周长是多少厘米 5 分 5 一个直角梯形 上底 2 厘米 一腰长 10 厘米 如果把它的上底增加 6 厘米 就变成一个正方形 这个梯形的周长是多少厘米 5 分 6 把一根 24 厘米的铁丝剪成三段 每段都是整厘米数 再把这三段铁丝围成一个等腰三角形 三 角形的三条边分别长多少厘米 列举所有可能 6 分 7 一个等腰三角形的一条边长是 15 厘米 另一条边长是 20 厘米 这个三角形的周长是多少厘米 5 分 6 课后作业课后作业 一 填空 1 三角形由 条边围成的图形 每一个三角形都有 个角 顶点 2 三角形两边之和 第三边 3 我们学过的四边形有 和 4 两组对边 的四边形是平行四边形 只有 的四边形是梯形 5 一个三角形最多能有 个钝角 最多能有 直角 最多能有 个锐角 至少有 锐角 6 两条边相等的三角形是 三角形 两条相等的边叫 不相等的边叫 两底角 7 和 都是特殊的平行四边形 8 任意四边形的内角和都是 度 9 有一个角是 的三角形是直角三角形 有一个角是 的三角形是钝角三角形 有 个角是锐角的三角形是锐角三角形 从梯形的一个底上的一点到对边的 叫梯形的高 梯形也有 条高 二 判断 1 有三条线组成的图形就是三角形 2 只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形 3 梯形是只有一组对边平行的四边形 4 直角三角形的两条直角边可以看成是直角三角形的两条高 5 两个梯形可以拼成一个平行四边形 6 等腰三角形有一条对称轴 等边三角形有 3 条对称轴 7 钝角三角形中 最大的角不能小于 90 8 三角形具有稳定性的特点 而平行四边形却有容易变形的特点 三 选择 1 下面这个三角形被遮住了一部分 请判断 这个三角形是什么三角形 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上都有可能 回顾小结回顾小结 7 2 一个三角形中至少有 个锐角 A 2 个 B 3 个 C 1 个 3 一个等腰三角形的顶角是 80 他的底角是 A 100 B 50 C 80 4 从直线外一点到这条直线的距离 是指这一点到这条直线的 的长 A 线段 B 射线 C 直线 D 垂直线段 5 下面错误的是 A 正方形相邻的两条边互相垂直 B 两条直线互相平行 这两条直线相等 C 长方形是特殊的平行四边形