2003绍兴市中考数学试卷和参考答案

绍兴市绍兴市 2003 年中考数学试卷和参考答案年中考数学试卷和参考答案 数学试卷和参考答案 共 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 下列各题所附的四个选项中 有 且只有一个是正确的 请把正确选项前面的字母填在题后的括号内 1 的倒数是 2 1 A 2 B 2 C D 2 1 2 1 2 化简 等于 33 aa A 2 B C D 3 a 6 a 9 a 0 a 3 一元二次方程的两根为 则 的值是 013 2 xx 1 x 2 x 1 x 2 x A 3 B 3 C 1 D 1 4 2003 年 3 月末 我国城乡居民储蓄存款余额达 94600 亿元 用科学记数法表示为 A 94 6 102亿元 B 9 46 103亿元 C 9 46 104亿元 D 0 946 105亿元 5 若点 1 2 是反比例函数图象上一点 则 k 的值是 x k y A B C 2 D 2 2 1 2 1 6 如果梯形一底边长为 6 中位线长为 8 那么另一底边长为 A 4 B 7 C 10 D 14 7 圆锥的母线长为 13cm 底面半径为 5cm 则此圆锥的高线长为 A 6 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 8 小明测得一周的体温并登记在下表 单位 星期日一二三四五六周平均体温 体温36 636 737 037 336 937 136 9 其中星期四的体温被墨迹污染 根据表中数据 可得此日的体温是 A 36 7 B 36 8 C 36 9 D 37 0 9 已知 则代数式的值为 2 x 1 2 x x A B C 3D 42222 10 已知点 G 是 ABC 的重心 GP BC 交 AB 边于点 P BC 则 GP 等于 33 A B C D 3 3 3 2 3 3 32 11 身高相等的三名同学甲 乙 丙参加风筝比赛 三人放出风筝线长 线与地面交角 如右表 假设风筝线是拉直的 则三人所放的风筝中 同学甲乙丙 放出风筝线长100m100m90m 线与地面交角 40 45 60 A 甲的最高 B 丙的最高C 乙的最低D 丙的最低 12 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边 上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 则 CEF 的面积为 A 4B 6 C 8 D 10 12 E D C BAD C BA F EDC BA 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 13 如果节约 16 度水记作 16 度 那么浪费 6 度水记作 度 14 若正六边形的边长为 2 则此正六边形的外接圆半径为 15 写出和为 6 的两个无理数 只需写出一对 16 若半径不相等的两个圆有唯一公共点 则此两圆的公切线有 条 17 若某人沿坡度 3 4 的斜坡前进 10m 则他所在的位置比原来的位置升高 i m 18 抛物线与 x 轴的正半轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且线段cbxxy 2 AB 的长为 1 ABC 的面积为 1 则 b 的值是 三 解答题 本题有 7 小题 共 72 分 下列各小题都必须写出解答过程 19 本题 8 分 计算 312 2 1 0 1 20 本题 8 分 已知关于的方程有两个不相等的实数根 求x012 2 kxx 的取值范围 k 21 本题 10 分 如图 在正方形网络上有一个 ABC 1 作 ABC 关于直线 MN 的对称图形 不写作法 2 若网络上的最小正方形的边长为 1 求 ABC 的面积 A A B B C C M M N N 第第2 21 1题题 22 本题 10 分 已知二次函数的图象的顶点坐标为 2 3 且图象过点 3 2 1 求此二次函数的解析式 2 设此二次函数的图象与轴交于 A B 两点 O 为坐标原点 求线段 OA OBx 的长度之和 23 本题 10 分 改革开放以来 我国国民经济保持良好发展势头 国内生产总值 持速较快增长 下图是 1998 年 2002 年国内生产总值统计图 根据图中信息 解答下列问题 1 1999 年国内生产总值是 2 已知 2002 年国内生产总值比 2000 年增加 12956 亿元 2001 年比 2000 年增加 6491 亿元 求 2002 年国内生产总值比 2001 年增长的百分率 结果保留两个有效数字 24 本题 12 分 如图 BC 是半圆的直径 O 是圆心 P 是 BC 延长线上一点 PA 切半圆于点 A AD BC 于点 D 1 若 B 30 问 AB 与 AP 是否相等 请说明理由 2 求证 PD PO PC PB 3 若 BD DC 4 1 且 BC 10 求 PC 的长 x y 第 24 题图 P A CD OB 25 本题 14 分 已知 AOB 90 OM 是 AOB 的平分线 按以下要求解答问 题 1 将三角板的直角顶点 P 在射线 OM 上移动 两直角边分别与边 OA OB 交于 点 C D 在图甲中 证明 PC PD 在图乙中 点 G 是 CD 与 OP 的交点 且 PG PD 求 POD 与 PDG 的面 2 3 积之比 2 将三角板的直角顶点 P 在射线 OM 上移动 一直角边与边 OB 交于点 D OD 1 另一直角边与直线 OA 直线 OB 分别交于点 C E 使以 P D E 为顶点 的三角形与 OCD 相似 在图丙中作出图形 试求 OP 的长 第第2 25 5题题 A A B BO O M 图图丙丙 A A B B C C O O P P M D D 图图乙乙 图图甲甲 D D M P P O O C C B B A A 2002 年中考数学试卷参考答案年中考数学试卷参考答案 一 选择题 本题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 A2 B3 A4 C5 C 6 C7 D8 A9 B10 B 11 B12 C 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 分 13 6 14 2 15 略 16 1 或 3 17 6 18 3 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 7 小题 共小题 共 72 分 分 19 本题 8 分 原式 2 1 3 4 20 本题 8 分 4 4 k 1 8 4k 令 0 得 8 4k 0 解得 k 2 所求 k 的取值范围是 k 2 21 本题 10 分 1 作图略 2 此三角形面积为 2 5 2 3 2631 2 1 21 2 1 232 ABC S 22 本题 10 分 1 函数图象的顶点坐标为 2 3 设此二次函数的解析式为 32 2 xay 又 图象过点 3 2 G 3232 2 a a 1 此二次函数的解析式为 32 2 xy 3 设点 A B 的横坐标分别为 则 是方程的两 1 x 2 x 1 x 2 x014 2 xx 根 4 1 1 x 2 x 1 x 2 x 0 0 1 x 2 x OA OB 4 2121 xxxx 1 x 2 x 23 本题 10 分 1 82067 亿元 2 设 2000 年国内生产总值为 x 亿元 则 2001 年 2002 年分别为 x 6491 亿元 x 12956 亿元 由题意得 10239812956 x 解得 89442 x 则 x 6491 95933 增长率 7 6 95933 95933102398 答 2002 年国内生产总值比 2001 年增长 7 6 24 本题 12 分 1 相等 连结 AO PA 是半圆的切线 OAP 90 OA OB B OAB AOD 2 B 60 APO 30 B APO AB AP 2 在 Rt OAP 中 AD OP PA2 PD PO PA 是半圆的切线 PA2 PC PB 第第2 24 4题题 P P O O D D C C B B A A PD PO PC PB 3 BD DC 4 1 且 BC 10 BD 8 CD 2 OD 3 OA2 OD OP 25 3 OP OP 3 25 PC 5 3 25 3 10 25 本题 14 分 1 过 P 作 PH OA PN OB 垂足分 别为 H N 得 HPN 90 HPC CPN 90 而 CPN NPD 90 HPC NPD OM 是 AOB 的平分线 PH PN 又 PHC PND 90 PCH PDN PC PD PC PD PDG 45 而 POD 45 PDG POD 又 GPD DPO POD PDG 3 4 2 PG PD S S PDG POD 2 若 PC 与边 OA 相交 PDE CDO PDE OCD CDO PED CE CD 而 CO ED OE OD OP ED OD 1 2 1 若 PC 与边 OA 的反向延长线相交 过 P 作 PH OA PN OB 垂足分别为 H N PDE EDC PDE ODC N H 图图甲甲 D D M P P O O C C B B A A E G A A B B C C O O P P M D D EN H A A B B C C O O P P M D D A A