2003扬州市中考数学试题

扬州市 2003 年初中毕业 升学统一考试 数 学 试 题 考试时间 120 分钟 说明 第一部分为毕业成绩 满分 100 分 第二部分加第一部分为升学成绩 满分 150 分 卷首语 小荷已露尖尖角 只待蜻蜓立上头 亲爱的同学 希望你 静心尽力 展示 自己 祝福你 牵手成功 明天更好 第一部分 满分 100 分 一 填空题 每题 3 分 共 24 分 1 2 的相反数是 2 今年我市参加中考的考生预计将达到 59000 人 这个数字用科学记数法表示应记作 3 是方程的根 则 2x 210 xk k 4 不等式组的解集是 1 4 23 x xx 5 如图 DE 是 ABC 的中位线 则 ADE 与 ABC 的周长之比为 6 在 ABC 中 C 90 BC 2 sinA 则 AB 1 3 7 用一张圆形的纸片剪一个边长为 4cm 的正六边形 则这个圆形纸片的半径最小应为 cm 8 规定一种新的运算 如 请比较大小 1a ba bab 3 43 434 1 填 或 3 4 4 3 二 选择题 每题 3 分 共 18 分 每小题有四个选项 其中只有一个选项是正确的 请 将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面 9 当分式的值为零时 x的值是 2 5x x A B C D 0 x 0 x 5x 5x 10 若 则点 P 在 02m 2 mm A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 为测楼房 BC 的高 在距楼房 30 米的 A 处 测得楼顶 B 的仰角为 则楼房 BC 的高 为 A 米 B 米 30tan 30 tan C 米 D 米30sin 30 sin 12 圆内接四边形 ABCD 中 A B C 的度数之比为 2 3 4 则 B 度数是 第 5 题图 1 O 2 O E D CB A 第 11 题图 2 O C B A A 30 B 60 C 90 D 120 13 如图 BD CD AE DE 1 2 延长 BE 交 AC 于 F 且 AF 5cm 则 AC 的长为 A 30cm B 25cm C 15cm D 10cm 第 13 题图 1 O 2 O F E D CB A 第 14 题图 t 小时 T 0C 24171250 37 5 36 5 14 正常人的体温一般在 37 左右 但一天中的不同时刻不尽相同 下图反映了一天 24 小时内小明体温的变化情况 下列说法错误的是 A 清晨 5 时体温最低 B 下午 5 时体温最高 C 这一天中小明体温 T 单位 的范围是 36 5 T 37 5 D 从 5 时至 24 时 小明体温一直是升高的 三 计算或证明 每题 6 分 共 24 分 15 计算 0 1 6 5 52 16 解方程 2 63 1 11xx 17 如图 ABC 内接于 O D 是的中点 AD 交 BC 于 E 求证 BC ABAD AEAC 第 17 题图 t 小时 O E D C B A 18 如图 在 ABCD 中 O 是对角线 AC 的中点 过点 O 作 AC 的垂线与边 AC BD 分别 交于 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 第 18 题图 t 小时 F E O D C B A 四 解答题 每题 8 分 共 24 分 19 如图 8 块相同的长方形地砖拼成了一个宽为 60cm 的矩形图案 地砖间的缝隙忽 略不计 求每块地砖的长和宽 20 下图反映了甲 乙两班学生的体育成绩 其中不及格 及格 中 良好 优秀 依次记为 55 分 65 分 75 分 85 分 95 分 根据下图 解答以下问题 不用计算 可判断 班学生的体育成绩好一些 填 甲 或 乙 乙班学生体育成绩的众数是 分 求甲班学生体育成绩的平均分 第 20 题图 甲班学生体育成绩 5 10 20 10 5 0 5 10 15 20 25 不及格及格中良好优秀 人数 乙班学生体育成绩 1 10 20 11 8 0 5 10 15 20 25 不及格及格中良好优秀 人数 21 如图 抛物线的对称轴是直线 它与轴交于 A B 两点 与轴交于 C 点 1x xy 点 A C 的坐标分别是 1 0 0 3 2 1 求此抛物线对应的函数解析式 2 若点 P 是抛物线上位于 x 轴上方的一个动点 求 ABP 面积的最大值 y 第 20 题图 x O C B A 五 本题满分 10 分 22 杨嫂在再就业中心的扶持下 创办了 润扬 报刊零售点 对经营的某种晚报 杨嫂提供了如下信息 买进每份 0 20 元 卖出每份 0 30 元 一个月内 以 30 天计 有 20 天每天可以卖出 200 份 其余 10 天每天只能卖出 120 份 一个月内 每天从报社买进的报纸份数必须相同 当天卖不掉的报纸 以每份 0 10 元退回给报社 填表 一个月内每天买进 该种晚报的份数 100150 当月利润 单位 元 设每天从报社买进该种晚报份 120 200 时 月利润为元 试求出xxy 与的函数关系式 并求月利润的最大值 yx 第二部分 满分 50 分 六 选择题 每小题 4 分 共 16 分 每小题有四个选项 其中只有一个选项是正确的 请将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面 23 已知 则代数式的值是 3ab 5bc 2 acbcaab A 15 B C D 24 如图 抛物线与轴交于 A B 两点 与轴交于点 2 yxbxc xy C OBC 450 则下列各式成立的是 A B C D 10bc 10bc 10bc 10bc y 第 24 题图 x A C O B y 第 25 题图 x B O P A y 第 26 题图 x GF ED C B A 25 如图 两同心圆间的圆环 即图中阴影部分 的面积为 16 过小圆上任一点 P 作 大圆的弦 AB 则 PA PB 的值是 A 16 B 16 C 4 D 4 26 如图 ABC 是锐角三角形 正方形 DEFG 的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 记 ABC 的面积为 S1 正方形 DEFG 的面积为 S2 则有 A S1 2S2 B S1 2S2 C S1 2S2 D S1 2S2 七 解答题 每 8 分 共 24 分 27 已知关于的方程 x 22 23 10 xkxk 当为何值时 此方程有实数根 k 若此方程的两实数根 满足 求的值 1 x 2 x 12 3xx k 28 如图 BD 是 O 的直径 E 是 O 上的一点 直线 AE 交 BD 的延长线于点 A BC AE 于 C 且 CBE DBE 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2 AE 求 DE 的长 4 2 y 第 28 题图 x C E B ODA 29 如图 直线与双曲线交于点 A E 两点 直线 AB 交双曲线于另一2yx 8 y x 点 B 与轴 轴分别交于点 C D 且 直线 EB 交轴于点 F xy 1 tan 2 BOC x 求 A B 两点的坐标 求证 COD CBF y 第 29 题图 x O E F B C H D A 八 本题满分 10 分 30 已知点 P 是抛物线上的任意一点 记点 P 到轴距离为 点 P 与 2 1 1 4 yx x 1 d 点 F 0 2 的距离为 2 d