江苏省南通、泰州、扬州2012届高三数学二模试卷（无答案）苏教版

用心 爱心 专心1 江苏省苏中三市市江苏省苏中三市市 20122012 届高三第一次调研测试届高三第一次调研测试 数学 数学 正题 正题 一 填空题一 填空题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 把正确答案填在相应位置把正确答案填在相应位置 1 在平面直角坐标系中 双曲线的离心率为 xOy 22 1yx 2 若复数满足 i是虚数单位 则 z 12 34i zi z 3 在右图的算法中 最后输出的的值依次是 a b 4 一组数据 9 8 9 9 10 10 2 的平均数为 10 则该组数据的方差 a 为 5 设全集 集合 则 用列举法表示 UZ 2 20 Ax xxxZ UA 6 在平面直角坐标系中 已知向量 则 xOy 1 1 2 3 1 2 aab a b A 7 将甲 乙两个球随机放入编号为 1 2 3 的 3 个盒子中 每个盒子的放球数量不限 则在 1 2 号盒子中各有 1 个球的概率为 8 设P为函数图象上异于原点的动点 且该图象在点P处的切线的倾斜角为 1 yx x 则的取值范围是 9 如图 矩形ABCD的三个顶点A B C分别在函数 的图象上 且矩形的边分别平行 1 2 2 2 2 log 2 x yx yxy 于两坐标轴 若点A的纵坐标为 2 则点D的坐标为 10 观察下列等式 猜想 33333 1234 n nN 11 在棱长为 4 的正方体中 E F分别为棱上的动点 点 G 为 1111 ABCDABC D 111 AA DC 正方形的中心 则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形 11 B BCC 中 面积的最大值为 12 若对任意的都成立 则的最小值为 12 sina xxa x 0 2 x 21 aa 3 11 33 129 333 12336 3333 1234100 用心 爱心 专心2 13 如图 在平面直角坐标系中 分别为椭圆xOy 12 F F 的左 右焦点 B C分别为椭圆的上 22 22 1 0 xy ab ab 下顶点 直线与椭圆的另一个交点为D 若 2 BF 则直线CD的斜率为 12 7 cos 25 FBF 14 各项均为正偶数的数列中 前三项依次成公差为的等差数列 后 1234 a a a a 0 d d 三项依次成公比为的等比数列 若 则的所有可能的值构成的集合为 q 41 88aa q 1 解答题解答题 本大题共本大题共 2 2 小题 共小题 共 3030 分分 解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推 理步骤理步骤 20 在斜三角形中 角 的对边分别为 ABCABCab c 1 若 求的值 BCAsincossin2 c a 2 若 求的值 BBAsin3 2sin C A tan tan 1 如图 在六面体中 1111 DCBAABCD 11 CC AADABA 11 ADAB 求证 1 BDAA 1 2 11 DDBB 用心 爱心 专心3 2 将 52 名志愿者分成 两组参加义务植树活动 组种植 150 捆白杨树苗 ABA 组种植 200 捆沙棘树苗 假定 两组同时开始种植 BAB 一 根据历年统计 每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时 种植一捆沙棘树苗用 5 2 时小时 应如何分配 两组的人数 使植树活动持续时间最短 2 1 AB 二 在按 1 分配的人数种植 1 小时后发现 每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时 小时 而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时 于是从组抽调 6 名志愿者加 5 2 3 2 A 入组继续种植 求植树活动所持续的时间 B 1 如图 在平面直角坐标系中 已知圆 圆xOy1 1 22 1 yxC 1 4 3 22 2 yxC 1 若过点的直线 被圆截得的弦长为 求直线 的方程 0 1 1 Cl 2 C 5 6 l 2 设动圆同时平分圆的周长 圆的周长 C 1 C 2 C 证明 动圆圆心在一条定直线上运动 C 动圆是否经过定点 若经过 求出定点的坐标 若不经过 请说明理由 C 用心 爱心 专心4 19 已知函数 sin xxxf 1 设 是函数的图象上相异的两点 证明 直线的斜率大于 PQ xfPQ0 2 求实数的取值范围 使不等式在上恒成立 axaxxfcos 2 0 18 设数列的各项均为正数 若对任意的 存在 使得 n a Nn Nk 成立 则称数列为 型 数列 knnkn aaa 2 2 k J 1 若数列是 型数列 且 求 n a 2 J8 2 a1 8 a n a2 2 若数列既是 型数列 又是 型数列 证明 数列是等比数列 n a 3 J 4 J n a 用心 爱心 专心5 数学 数学 附加题 附加题 21 21 选做题选做题 选修选修 几何证明选讲 几何证明选讲A14 如图 是半圆的直径 延长到 使 切半圆于点 ABOABC3 BCCDD 垂足为 若 求的长 ABDE EAE3 EB1DE 选修选修 矩阵与变换 矩阵与变换B24 在平面直角坐标系中 直线在矩阵对应的变换下得到的直线经过点xOykxy 01 10 求实数的值 1 4 Pk 选修选修 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程C44 在极坐标系中 已知圆 与直线相切 求实数的值 sina 0 a1 4 cos a 选修选修 不等式选讲 不等式选讲D54 已知 满足 求证 abc1 abc 27 2 2 2 cba 22 已知数列满足 n a 2 1 1 a 1 2 1 n n n a a a Nn 用心 爱心 专心6 1 求 的值 2 a 3 a 2 证明 不等式对于任意的都成立 1 0 nn aa Nn 1 如图 在平面直角坐标系中 抛物线的顶点在原点 焦点为 过抛物线xOy 0