辽宁吉林黑龙江3省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解

用心 爱心 专心1 辽宁吉林黑龙江辽宁吉林黑龙江 3 3 省省 20112011 年中考数学试题分类解析汇编专题年中考数学试题分类解析汇编专题 2 2 代数式和因式 代数式和因式 分解分解 1 1 选择题选择题 1 1 辽宁沈阳 辽宁沈阳 4 4 分 分 下列运算中 一定正确的是 A A m5 m2 m3 B B m10 m2 m5C C m m2 m3 D D 2m 5 2m5 答案答案 C 考点考点 合并同类项 同底数幂的除法和乘法 幂的乘方和积的乘方 分析分析 A m5与 m2 是减不是乘除 无法进行计算 故本选项错误 B m10 m2 m10 2 m8 故本选项错 误 C m m2 m1 2 m3 故本选项正确 D 2m 5 25m5 32m5 故本选项错误 故选 C 2 2 辽宁丹东 辽宁丹东 3 3 分 分 将多项式分解因式 结果正确的是 32 xxy A B C D 22 x xy 2 x xy 2 x xy x xy xy 答案答案 D 考点考点 提公因式法与公式法因式分解 分析分析 先提取公因式 再根据平方差公式进行二次分解 故x 3222 xxyx xyx xyxy 选 D 3 3 辽宁阜新 辽宁阜新 3 3 分 分 下列计算错误的是 A x2 x3 x6B 3 1 C 2 2 0D 3 4 1 3333 答案答案 A 考点考点 同底幂乘法 负整指数幂 绝对值的运算 二次根式的运算 分析分析 根据同底幂乘法 负整指数幂 绝对值的运算 二次根式的运算直接得出结果 A x2 x3 选项错误 B 3 1 选项正确 C 2 2 2 2 0 选项正确 xx 1 3 D 3 4 选项正确 故选 A 333 4 4 吉林省 吉林省 3 3 分 分 下列计算正确的是 A 2 3 2 B 2 3 C 2 2 2 2 D 2 3 6 aaaaaaaaaa 答案答案 B 用心 爱心 专心2 考点考点 合并同类项 同底幂乘法 幂的乘方 分析分析 根据合并同类项 同底幂乘法和幂的乘方的运算法则 直接得出结果 A 2 3 选 aaa 项错误 B 2 1 2 3 选项正确 C 2 2 22 2 42 选项错误 D 2 aaaaaaaa 3 6 选项错误 故选 B a 5 5 黑龙江哈尔滨 黑龙江哈尔滨 3 3 分 分 下列运算中 正确的是 A B C D 134 aa 32 aaa 236 33aaa 2222 baab 答案答案 B 考点考点 合并同类项 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 分析分析 根据合并同类项 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方运算法则 得 A 4 3 选项错误 B 2 3 选项正确 aaaaaa C 3 6 3 33 选项错误 D 2 2 24 选项错误 aaaabab 故选 B 6 6 黑龙江大庆 黑龙江大庆 3 3 分 分 对任意实数 下列等式一定成立的是a A B C D 2 aa 2 aa 2 aa 2 aa 答案答案 D 考点考点 二次根式的性质与化简 分析分析 根据二次根式的化简 算术平方根等概念分别判断 A 为负数时 没有意义 故本选项错误 a B 为正数时不成立 故本选项错误 C 故本选项错误 D 本选项正确 故选 D a 2 aa 7 7 黑龙江大庆 黑龙江大庆 3 3 分 分 若 ABC 的三边长满足 则 ABC 是abc 322322 aabbcba bac A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 答案答案 C 考点考点 因式分解的应用 等腰三角形的判定 勾股定理的逆定理 分析分析 把所给的等式能进行因式分解的要因式分解 整理为非负数相加 322322 aabbcba bac 得 0 的形式 求出三角形三边的关系 从而判断三角形的形状 用心 爱心 专心3 32232232232222222 222222 0 00 aabbcba bacaabbcba baca abb abcab ababcabababc 或 即或 根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可0ab 222 0abc ab 222 abc 判断 ABC 是等腰三角形或直角三角形 故选 C 8 8 黑龙江龙东五市 黑龙江龙东五市 3 3 分 分 下列各运算中 计算正确的个数是 3x2 5x2 8x4 m2n 2 m4n2 2 16 2 1 4 1 4 1 826 A 1 B 2 C 3 D 4 答案答案 B 考点考点 合并同类项 幂的乘方和积的乘方 负整数指数幂 二次根式的化简 分析分析 根据合并同类项法则 只把系数相加 字母及其指数完全不变 3x2 5x2 8x2 故选项错误 根据积的乘方法则 等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘 m2n 2 m4n2 1 2 1 4 故选项正确 根据负整数指数幂的计算公式 2 16 故选项正确 1 4 根据二次根式的计算方法 先化简 再合并 可得到答案 故选822 222 项错误 因此正确的有 2 个 故选 B 9 9 黑龙江龙东五市 黑龙江龙东五市 3 3 分 分 当 1 a 2 时 代数式 a 2 1 a 的值是 A 1 B 1 C 3 D 3 答案答案 B 考点考点 代数式求值 绝对值 分析分析 根据的取值范围 先去绝对值符号 再计算求值 a 当 1 2 时 2 2 1 1 aaaaa 2 1 2 1 1 aaaa 故选 B 1010 黑龙江牡丹江 黑龙江牡丹江 3 3 分 分 下列计算正确的是 用心 爱心 专心4 A B 2b 3 2b3 C D 523 22aaa aaaaa22 23 a b ba 1 答案答案 C 考点考点 合并同类项 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 分式的混合运算 分析分析 根据合并同类项 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 分式的混合运算可得 A 2 3 2 25 不是同类项不能合并 故本选项错误 B 2 3 8 33 故本选项错误 aaaabab C 2 3 2 2 故本选项正确 D 故本选项错误 故选 C aaa 2 1a ab bb 11 11 黑龙江牡丹江 黑龙江牡丹江 3 3 分 分 抛物线过点 2 4 则代数式的值为 2 3yaxbx 841ab A 一 2 8 2 C 15 D 一 l5 答案答案 C 考点考点 点的坐标与方程的关系 等量代换 分析分析 根据图象上点的性质 将 2 4 代入得出 即可得出答案 427ab 8412 421abab 故选 C 271 15 2 2 填空题填空题 1 1 辽宁大连 辽宁大连 3 3 分 分 化简 2 11 1 a aa 答案答案 1a 考点考点 分式的混合运算 平方差公式 分析分析 根据分式的混合运算的顺序 先对每一项进行整理 再进行约分 即可求出结果 22 111111 11 1 aaaaaa a aaaaaa 2 2 吉林长春 吉林长春 3 3 分 分 计算 23 xx 答案答案 5 x 考点考点 同底数幂的乘法 分析分析 直接运用同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加计算即可 232 35 xxxx 用心 爱心 专心5 3 3 吉林长春 吉林长春 3 3 分 分 有名男生和 b 名女生在社区做义工 他们为建花坛搬砖 男生每人搬了 40 块 女a 生每人搬了 30 块 这名男生和名女生一共搬了 块砖 用含 的代数式表示 abab 答案答案 40 30 ab 考点考点 列代数式 分析分析 首先表示出男生共搬运的砖数 再表示出女生共搬运的砖数 然后相加即可 男生每人搬了 40 块 共有名男生 男生共搬运的砖数是 40 女生每人搬了 30 块 共有名女生 女生共搬运的aab 砖数是 30 男女生共搬运的砖数是 40 30 bab 4 4 黑龙江哈尔滨 黑龙江哈尔滨 3 3 分 分 把多顼式的结果 242 2 aa 答案答案 2 21a 考点考点 提取公因式法和应用公式法因式分解 分析分析 2 22 24222121aaaaa 5 5 黑龙江哈尔滨 黑龙江哈尔滨 3 3 分 分 方程的解是 得 xx 3 3 2 答案答案 9x 考点考点 解分式方程 分析分析 首先去掉分母 然后解一元一次方程 最后检验即可求解 1 3 23 239239999 3 x x x xxxxxxx xx 1 6 6 黑龙江大庆 黑龙江大庆 3 3 分 分 计算 sin230 cos260 tan245 答案答案 1 2 考点考点 特殊角的三角函数值 实数的运算 分析分析 把三角函数的数值代入计算即可 sin230 cos260 tan245 22 2 111 1 222 7 7 黑龙江大庆 黑龙江大庆 3 3 分 分 已知 2 则 1 x x 2 2 1 x x 答案答案 2 考点考点 完全平方公式 等量代换 用心 爱心 专心6 分析分析 2 22 2 11 2222xx xx 8 8 黑龙江省黑龙江省绥化 齐齐哈尔 黑河 大兴安岭 鸡西绥化 齐齐哈尔 黑河 大兴安岭 鸡西 3 3 分 分 因式分解 22 363xxyy 答案答案 3 x y 2 考点考点 提公因式法和公式法因式分解 分析分析 根根据分解因式的方法 首负先提负 放进括号里的各项要变号 再提取公因式 3 括号里的剩 下 3 项 考虑完全平方公式分解 3x2 6xy 3y2 3x2 6xy 3y2 3 x2 2xy y2 3 x y 2 3 3 解答题解答题 1 1 辽宁沈阳 辽宁沈阳 8 8 分 分 先化简 再求值 1 2 2 2 其中 且为整xxx510 x x 数 答案答案 解 原式 2 2 1 2 4 2 5xxxx 且是整数 3 510 x xx 原式 2 3 5 11 考点考点 整式的混合运算 完全平方公式 平方差公式 估算无理数的大小 分析分析 只需先对整式进行混合运算化为最简式 然后再取整数的值代入即可求得结果 x 2 2 辽宁本溪 辽宁本溪 8 8 分 分 先化简 再求值 其中 2 32 224 xxx xxx 34x 答案答案 解 原式 22 3222222362 22222222 x xx xxxxxxxxx xxxxxxxx 2 22242228 4 222222 xxx xxxxx x xxxxxx 当时 原式 34x 3443 考点考点 分式的化简求值 分析分析 首先计算括号内的分式 通分相减 然后把除法转化为乘法 约分 即可化简式子 最后代入 数值计算即可 用心 爱心 专心7 3 3 辽宁抚顺 辽宁抚顺 8 8 分 分 先化简 再求值 其中 2 2 2 4422 16284 xxxx xxx x 答案答案 解 原式 2 22422224 4424444 xxxxx xxxxxxx 当 2 时 原式 x 4 2 4 2 3 考点考点 分式的化简求值 完全平方公式 平方差公式 分析分析 首先应用完全平方公式 平方差公式化简 并将除法转化为乘法 约分 再通分化简式子 最 后代入数值计算即可 4 4 辽宁阜新 辽宁阜新 1010 分 分 先化简 再求值 2 其中 x 4 x x 2 x2 16 x2 2x3 答案答案 解 原式 x 2x 4 x 2 x2 16 x2 2x x 4 x 2 x x 2 x 4 x 4 x x 4 当 x 4 时 原式 3 43 3 3 考点考点 分式的化简求值 平方差公式 二次根式化简 分析分析 首先计算括号内的分式 通分相减 然后把除法转化为乘法 约分 即可化简式子 最后代入 数值计算即可 5 5 吉林省 吉林省 5 5 分 分 先化简 再选一个合适的值代入求值 2 2 21 11 xxx xx x 答案答案 解 原式 2 1 11 111111 xxxx xxxxxx 当 2 时 原式 1 答案不唯一 取即可 x1x 考点考点 分式化简 完全平方公式 平方差公式 求代数式的值 分析分析 利用完全平方公式和平方差公式先将公式代简 再选一个合适的值代入求值 因为分式分母x 不为 0 即可 6 6 吉林长春 吉林长春 5 5 分 分 先化简 再求值 其中 2 12 1 1 a aa 2 1 a 答案答案 解 2 1212123 11111111 aa aaaaaaaa 用心 爱心 专心8 当时 原式 1 2 a 3 6 1 1 2 考点考点 分式的化简求值 平方差公式 分析分析 首先对左边的分式利用平方差公式进行约分 然后进行分式的减法计算 从而把所求的式子进 行化简 然后代入数值计算即可 7 7 黑龙江哈尔滨 黑龙江哈尔滨 6 6 分 分 先化简 再求代数式的值 其中 2cos45 3 3 1 9 2 2 xx x 答案答案 解 原式 232 3313 x xxx 当 2cos45 3 时 x 原式 222 2 2cos453322 2 2 考点考点 分式的化简求值 平方差公式 特殊角的三角函数值 二次根式化简 分析分析 先把原式进行化简 再把 2cos45 3 代入进行计算即可 x 8 8 黑龙江龙东五市 黑龙江龙东五市 5 5 分 分 先化简 再求值 2x 其中 x 1 xx xx 2 2 12 x x21 2 答案答案 解 原式 22 1 111 1 111 xxxx x xxxxxx 当