安徽省池州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 U NM 池州市第一中学池州市第一中学 20122012 20132013 学年度第一学期期中教学质量检测学年度第一学期期中教学质量检测 高高一一数数学学试试卷卷 考试范围 必修考试范围 必修 1 1 人教版人教版 集合到二分法集合到二分法 一 选择题 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知全集 U 1 2 3 4 5 6 7 A 3 4 5 B 1 3 6 则 A CUB 等于 A 4 5 B 2 4 5 7 C 1 6 D 3 2 设全集 图中阴影部分所表示的集合是 U A B UM UN M C D U NM U NM 3 下列各组函数是同一函数的是 与 与 3 2f xx 2g xxx f xx 2 g xx 与 与 0 f xx 0 1 g x x 2 21f xxx 2 21g ttt A B C D 4 三个数之间的大小关系是 20 6 2 0 6 log 0 6 2abc A B C D bca cba cab acb 5 若能构成映射 下列说法正确的有 fAB 1 A中的任一元素在B中必须有像且唯一 2 B中的多个元素可以在A中有相同的原像 3 B中的元素可以在A中无原像 用心 爱心 专心2 7 已知 A 则 A B 2 1 log 2 2 2 x y yx xBy yx A B 1 C 0 D 1 4 1 4 1 4 8 函数的定义域是 lg 31 1 x f x x A B C D 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 9 设 1 3 2 2 2 2 log2 1 x ex f xf f x x 则的值为 1 A 2e B 2 C 2 D 2 e 2 2 e 10 一个高为H 水量为V的鱼缸的轴截面如图 其底部有一个洞 满缸水从洞中流出 如果水深为h时水的体积为v 则函数的大致图象是 hfv A B C D 11 y 的单调减区间为 2 3 log 6 xx A B C D 2 2 1 2 1 2 1 2 1 3 12 容器 A 中有 m 升水 将水缓慢注入空容器 B 经过 t 分钟时容器 A 中剩余水量 y 满足 指数型函数为自然对数的底数 a为正常数 若经过 5 分钟时容器 A 和容emey at 器 B 中的水量相等 经过 n 分钟容器 A 中的水只有 则 n 的值为 4 m A 7B 8C 9D 10 二 填空题 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填写在答题纸上 用心 爱心 专心3 13 已知 则 225 xx 44 xx 若 则 log211 x x 14 已知 两个函数和的定义域和值域都是 其定义如下表 f x g x 1 2 3 x 123 x 123 x 123 f x 231 g x 132 g f x 填写后面表格 其三个数依次为 15 某同学在借助计算器求 方程 lgx 2 x的近似解 精确到 0 1 时 设f x lgx x 2 算得f 1 0 f 2 0 在以下过程中 他用 二分法 又取了 4 个x 的值 计算了其函数值的正负 并得出判断 方程的近似解是x 1 8 那么他再取的 x的 4 个值分别依次是 16 某市出租车规定 3 公里内起步价 8 元 即不超过 3 公里 一律收费 8 元 若超过 3 公 里 除起步价外 超过部分再按 1 5 元 公里收费计价 若乘客与司机约定按四舍五入 以元计费不找零 下车后乘客付了 16 元 则乘车里程的范围是 三 解答题 三 解答题 本题共 6 题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 已知集合 37 410 AxxBxxCx xa 1 求 BA RA RB 2 若的取值范围 CBAa 求 18 化简或求值 12 分 1 41 60 25034 32 16 232 24282005 49 2 2 32 lg5 lg8000 lg2 1 lg600lg0 36 2 用心 爱心 专心4 19 12 分 已知函数f 2x 2 1 1 f x x g x I 用定义证明函数在上为减函数 g x 0 II 求在上的最小值 g x 1 20 10 分 已知 A B 两地相距 150 千米 B C 两地相距 150 千米 某人开车以 60 千米 小时的速度从 A 地到 B 地 在 B 地停留一小时后 再以 50 千米 小时的速度开往 C 地 把 汽车与 A 地的路程 y 千米 表示为时间 t 小时 的函数 从 A 地出发时开始 并 画出函数图象 21 13 分 函数是幂函数 图象过 2 8 定义在实数 R 上的函数 y F x 是 f x 奇函数 当 时 F x 1 求 F x 在 R 上的表达式 并画出图象 0 x f x 22 13 分 设关于 x 的方程 2 10 xmx 有两个实根 且 定义函数 1 2 2 x mx xf 当时 判断在 R 上的单调性 并加以证明 1 1 xf 求的值 ff 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 高一数学期中考试答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 51 5 ADCCBADCCB 6 106 10 BBADDBBADD 11 1211 12 ADAD 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卷中的横线上 13 23 14 3 2 1 21 15 1 5 1 75 1 875 1 8125 16 3 26 8 三 解答题 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤 17 本小题 10 分 解 1 2 分 310 ABxx 4 分 RA 7 3 xxx或 4 10 RB x xx 或 6 分 RA 3 10 RB x x 或x 2 a 7 10 分 18 化简或求值 12 分 1 原式 1411113 6 3322444 7 2 23 22 4221 4 2 22 33 2 7 2 1 210 6 分 2 解 分子 3 2lg5 lg2lg35lg3 2 lg3 2lg33 5lg 2 分母 原式 1 12 分 366 lg62 lglg62lg3 10010 19 12 分解 I 2 2 1 21 x x g xf 又 函数的定义域 32100 x x g x x xRx 且0 分 设且xx 12 0 xx 12 21 1212 12 222 22 2121 21 21 xx xxxx g xg x 6 分 且 xx 12 0 xx 12 且 21 22 xx 12 1212 21 21 0 xx g xg xg xg x 即 根据函数单调性的定义知 函数在上为减函数 g x 0 8 分 用心 爱心 专心7 II 函数在上为减函数 函数在上为减函数 g x 0g x 1 当 x 1 时 12 分 min 1 2 1 13 21 g xg 20 解 60 02 5 150 2 53 5 150503 5 3 56 5 tt yt tt 则 60 02 5 150 2 53 5 50175 3 56 5 tt yt tt 函数的图象如右 说明 解析式 6 分 图 4 分 21 13 分 解 设 将 2 8 代入得 yx 0 x 3 当 F x 1 1 3 分0 x f x 3 x 当 x 0 0 x 33 11Fxxx y F x 是奇函数 FXF X 3 1F xx 8 分 y F x 是定义在实数 R 上的函数 F 0 0 10 分 说明 图 3 分 3 3 1 0 0 0 1 0 F x xx x xx 22 13 分 解 m 0 21 1 2 2 1 x f x x 分 设 12 xx 6 o 50 100 150 y t 12345 用心 爱心 专心8 9 分 22 212112211 2 21 222222 212121 211 221 211 221 222 1 2 1 2 1 11 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 xxxxx xxxx x