江苏省淮安中学高二数学《平面的基本性质》学案一

用心 爱心 专心9 江苏省淮安中学高二数学学案江苏省淮安中学高二数学学案 课前检测 1 圆柱 圆锥 圆台和球 填是或不是 旋转体 2 任何一个物体的三视图唯一 这种说法 正确或错误 3 三视图中左视图可以反映原物体的 和 4 平面图形的直观图面积是原图形面积的 倍 引入 平面的直观形象 提问 1 直线与平面有几种位置关系 2 相交时 直线与平面有几个公共点 3 当直线与平面有几个公共点时 我们就能判断直线在平面内 实例 新授 公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有的点都在这个平面内 符号语言 图形语言 公理 2 如果两个平面有一个公共点 那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线 符号语言 图形语言 例 1 看图填空 1 ABCD 2 平面 AB平面 A C 1 11 3 平面 BB1D D平面 AC 1 4 平面 A C平面AB平面 B C 11 1 1 5 平面 A C平面 BB1D D 1 1 公理 3 过不在同一条直线上的三个点 有且只有有且只有一个平面 符号语言 图形语言 实例 为什么一扇门用两个合页和一把锁就可以固定了 为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚 推论 经过一条直线和这条直线外一点 有且只有有且只有一个平面 D1 C1 B1 A1 D C B A 用心 爱心 专心10 已知 点 直线 a a 求证 过点 和直线 a 可以确定一个平面 证明 存在性 唯一性 类似地 可以得到以下两个推论 推论 经过两条相交直线 有且只有一个平面 推论 经过两条平行直线 有且只有一个平面 例 2 已知 求证 直线共面 Al Bl Cl Dl AD BD CD 例 3 已知直线 直线 求证 直线四线共面 abc laA lbB lcC a b c l 用心 爱心 专心11 1 2 11 2 1 平面的基本性质 1 作业 班级 姓名 学号 等第 1 下列命题中正确的序号为 1 可画一个平面 使它的长为 4cm 宽为 2cm 2 一条直线把它所在的平面分成两部分 一个平面把空间分成两部分 3 一个平面的面积为 20 cm2 4 经过面内任意两点的直线 若直线上各点都在这个面内 那么这个面是平面 2 下列命题中错误的个数是 1 经过空间中一个点和一条直线只能作一个平面 2 三条直线两两相交 则它们在同一个平面内 3 三条直线两两平行 则它们在同一个平面内 4 如果两个平面有三个公共点 则这两个平面重合 3 用符号表示以下各概念 点A B在直线a上 直线a在平面 内 点C在平面 内 点O不在平面 内 直线b不在平面 内 4 平面 平面 直线 点 A 点 A 则点 A 直线ll 5 经过一点可以作 平面 经过两点可以作 平面 经过同一条直线上三点可以作 个平面 6 两个平面能把空间分成 个部分 7 三个平面把空间分成最多 个部分 最少 个部分 8 三条直线中有两条平行 第三条和这两条都相交时确定 个平面 三条直线交于一点时确定 个平面 三条直线互相平行时 最多可确 定 个平面 9 画一个正方体 ABCD A1B1C1D1 再画出平面 ACD1与平面 BDC1的交线 并且说明理由 10 已知 直线 求证 直线三线共面 a b c abO Aa Bb Ac Bc a b c 用心 爱心 专心12 11 已知求证 在一个平面内 ab caA cbB a b c 12 如图 设点 A 为投影中心 PQR 在平面 上的投影为 BCD 若直线 QP 和 BC 的延长线交 于点 M 直线 QR 和 BD 的