福建省泉州市九年级数学上册《一元二次方程》导学案（无答案） 新人教版

1 福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册 一元二次方程一元二次方程 导学导学 案案 新人教版新人教版 学习目标 学习目标 1 经历探究抽象一元二次方程的概念的过程 进一步体会方程是刻画现实世界的一 个有效数学模型 2 了解一元二次方程的概念 3 知道一元二次方程的一般形式 会把一元二次方程化成一般形式 会辨认一元二 次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 学习重点学习重点 一元二次方程的概念 包括它的一般形式 学习难点学习难点 例题中包含了代数式的变形和等式变形两个方面 计算容易产生差错 是本节教学的难点 课前预习问题课前预习问题 1 只含 并且 是2次 这样的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的标准形式为 其中 叫做二次项 叫做一次项 叫做常数项 看看你的预习效果 3 一元二次方程2x x x 5 化成标准形式为 其中二次项为 一次项为 常数项为 4 下列方程是一元二次方程的有 1 10 x2 9 2 2 x 1 3x 3 2x2 3x 1 0 4 0 11 2 xx 课堂合作学习 探究新知课堂合作学习 探究新知 1 列出下列问题中关于未知数x的方程 学生自主探索 并互相交流 自己列出方程 1 把面积为 12 平方米的长方形分割成正方形和长方形两个部分 若小长方形的宽是 1 米 求正方形的边长 设正方形的边长为x 可列出方程 2 据国家统计局公布的数据 浙江省 2006 年全省实现生产总值 6 万亿元 2008 年 生产总值达 86400 亿元 求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率 设年平均增长率为x 可列出方程 2 3 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不 去 横着比门框宽4 尺 竖着 比门框高2 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好 进 去了 你知道竹竿有多长吗 设竹竿为x尺 可列出方程 2 观察上面所列方程 说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 3 判断未知数的值x 1 x 0 x 2 是不是方程的根 2 2xx 4 一元二次方程概念的延伸 思考 一元 二次方程很多吗 你有办法一下写出所有的一元二次方程吗 一元二次方程的一般形式是 a 0 方程中ax2 bx c各项的名称及a b的系数名称分别是什么 5 强化概念 例 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次 项系数 常数项 222 1 954 2 312 3 3 45 4 2 34 3 xxyyxxx 在本例中学生要弄清方程变形时 哪些属于代数式变形 运用了什么法则 哪些属于 等式变形 依据什么性质 并注意书写格式 课堂小结 1 本节课主要介绍了一类很重要的方程一元二次方程 熟记定义 2 要知道一元二次方程的一般形式 并且注意一元二次方程的一般形式中 的左边最多 项 其中 可以不出现 但 必须存在 特别注意 的是 的右边必须整理成 0 3 要很熟练地说出任意一个一元二次方程中二次项 一次项 常数项 当堂作业 1 1 若关于x的方程x2 kx 7 k的一个根为 2 则k 2 若关于x的一元二次方程x2 kx 8 0 的一个根为 1 则k 3 若一元二次方程ax2 bx c 0 中的各项系数满足a b c 0 则方程必有一个根 3 是 2 把下列方程化成一般形式 并分别指出