山西省忻州市2010-2011学年高二数学上学期联考B 理 新人教A版

用心 爱心 专心 1 忻州市忻州市 2010 20112010 2011 学年第一学期高中联考试题学年第一学期高中联考试题 高高 二二 数数 学学 理科 理科 B B 类 类 注意事项 1 答题前 考生务必用蓝 黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称 姓名 班级 联考证号 座位号填写在试题和试卷上 2 请把所有答案做在试卷上 交卷时只交试卷 不交试题 答案写在试题上无效 3 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题给出的四个选项中 只有一个选项正确 每小题 5 分 共 60 分 1 设集合 A 1 2 则满足 A B 1 2 3 的集合 B 的个数是 A 1 B 3 C 4 D 8 2 若命题 pq 为真 p 为真 则 A p 真 q 真 B p 假 q 假 C p 真 q 假 D p 假 q 真 3 如图所示 一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为 1 的正方形 俯视图是一个直径为 1 的圆 那 么这个几何体的全面积为 A 3 2 B 2 C 3 D 4 4 是第一象限角 4 3 tan 则 sin A 5 4 B 5 3 C 5 4 D 5 3 主视图左视图 俯视图 用心 爱心 专心 2 5 有50件产品编号从1到50 现在从中抽取5件检验 用系统抽样确定所抽取的编号为 A 5 10 15 20 25 B 5 15 20 35 40 C 5 11 17 23 29 D 10 20 30 40 50 6 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3 9S 6 36S 则 789 aaa A 64B 45 C 36D 27 7 观察新生婴儿的体重 其频率分布直方图如图所示 则新生婴儿体重在 2700 3000 内的频率为 A 0 001 B 0 1 C 0 2 D 0 3 8 程序框图 即算法流程图 如右图所示 其输出结果是 A 110 B 118 C 127 D 132 9 在区间 1 1 上随机取一个数x 2 cos x 的值介于0 到 2 1 之间的概率为 A 3 1 B 2 C 6 1 D 3 2 开始 a 1 21aa 100 a 输出a 结束 是 否 用心 爱心 专心 3 10 若a b c 是空间任意三个向量 R 下列关系式中 不成立的是 A abba B abab C abcabc D ba 11 椭圆的长轴为 A1A2 B 为短轴一端点 若 120 21BA A 则椭圆的离心率为 A B C D 1 2 3 3 3 2 6 3 12 若实数 a b 满足 a b 2 则 3a 3b的最小值是 A 18 B 6 C 23 D 2 4 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答卷纸的相应位置上 13 全称命题 03 2 xxRx的否定是 14 在ABC 中 a b分别为角A B的对边 若60B 75C 8a 则边b的长等于 15 已知点 A 4 1 31 B 2 5 1 C 为线段 AB 上一点且ABAC 3 1 则点 C 的坐 标为 16 设实数yx 满足线性约束条件 0 1 3 y yx yx 则目标函数yxz 2的最大值 为 三 解答题 本大题 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 并把解答 写在答卷纸的相应位置上 17 本小题满分 10 分 已知 函数 10 1 1 log aa x x xf a 且 1 求 xf的定义域 2 解关于 x 的不等式0 xf 用心 爱心 专心 4 18 本小题满分 12 分 设有两个命题 p 关于 x 的不等式1 x a a 0 且 a 1 的解集是 x x 0 q 函数 lg 2 axaxy 的定义域为 R 如果qp 为真命题 qp 为假命题 求实数 a 的取值范围 19 本小题满分 12 分 在ABC 中 角 A B C 所对边分别是a b c 且且21120 abcA 3 ABC S 求cb且 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 短轴的一个端点为 0 1 离心率为 2 2 3 1 求椭圆的标准方程 2 设直线2 xy交椭圆 C 于 A B 两点 求线段 AB 的长 21 本小题满分 12 分 如图 四棱锥 S ABCD 的底面是矩形 AB a AD 2 SA 1 且 SA 底面 ABCD 若边 BC 上存在异于 B C 的一点 P 使得PSPD 1 求 a 的最大值 2 当 a 取最大值时 求异面直线 AP 与 SD 所成角的余弦值 22 设数列 n a的前 n 项和为 2 2nSn n b为等比数列 且 112211 baabba 且 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 设 n n n b a c 求数列 n c的前 n 项和 n T 用心 爱心 专心 5 忻州市 2010 2011 学年第一学期高中联考 高二数学 理科 B 类 参考答案及评分标准 一 选择题 本卷共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号123456789101112 答案 C D AB D B D C A D D B 二 填空题 本卷共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 03 0 2 00 xxRx且 14 4 6 15 211 3 10 且且 16 6 三 解答题 本卷共 6 小题 共 70 分 19 本小题满分 12 分 解 1 sin3 4 2 ABC SbcAbc 4 分 222 2cos 5abcbcA bc 而cb 8 分 所以4 1 cb 12 分 用心 爱心 专心 6 20 本小题满分 12 分 2 1 本小题满分 12 分 解 建立如图所示的空间直角坐标系 则各点坐标分别为 A 0 0 0 B a 0 0 C a 2 0 D 0 2 0 S 0 0 1 设 P a x 0 0 x 2 1 1 PSax 2 0PDax 3 分 由PSPD 得 0 2 2 0axx PS PD 即 2 2 02 axxx 当且仅当 x 1 时 a 有最大值为 1 此时 P 为 BC 中点 6 分 2 由 1 知 1 1 0 0 2 1 APSD 8 分 21