四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲

1 四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲 例一 1 2 3 2009 2010 2 1 2010 分析分析 1 2 3 2009 2010 2 1 2010 2010 2010 2010 2010 例二 1 123 9 82 8 41 7 2010 分析分析 仔细观察算式中的乘法中的各因数 发现 123 82 这两个因数中含有 41 这个因数 123 9 82 8 41 7 2010 41 3 9 41 2 8 41 7 2010 41 27 16 7 2010 2050 2010 40 2 999 999 1999 分析 1999 1000 999 原式 999 999 999 1000 999 999 1 1000 999 1000 1000 1000 999 1 2 1000 1000 例三 6472 4476 2480 5319 3323 1327 9354 7358 5362 6839 4843 2847 解答 解答 原式 6472 1996 5319 1996 9354 1996 6839 1996 6472 5319 9354 6839 1996 4 6472 5319 9354 6839 7984 6472 5319 6839 9200 154 7900 84 6472 5319 6839 9200 7900 154 84 6472 5319 6839 1300 70 18630 1370 20000 例四 计算 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 分析 题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去 从 1 到 999 的奇数之和的差 如果按照常规的运算法则去 求解 需要计算两个等差数列之和 比较麻烦 但是观察 两个扩号内的对应项 可以发现 2 1 4 3 6 5 1000 999 1 因此可以对算式进行分 组运算 解 解法一 分组法 3 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 2 1 4 3 6 5 996 995 998 997 1000 999 1 1 1 1 1 1 500 个 1 500 解法二 等差数列求和 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 2 1000 500 2 1 999 500 2 1002 250 1000 250 1002 1000 250 500 例四 计算 9999 2222 3333 3334 分析 此题如果直接乘 数字较大 容易出错 如 果将 9999 变为 3333 3 规律就出现了 9999 2222 3333 3334 3333 3 2222 3333 3334 3333 6666 3333 3334 3333 6666 3334 3333 10000 4 例五 56 3 56 27 56 96 56 57 56 分析 乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加 减的情况 在计算加减混合运算时要特别注意 提走公共 乘数后乘数前面的符号 同样的 乘法分配率也可以反着 用 即将一个乘数凑成一个整数 再补上他们的和或是差 56 3 56 27 56 96 56 57 56 56 32 27 96 57 1 56 99 56 100 1 56 100 56 1 5600 56 5544 例六 计算 98766 98768 98765 98769 分析 将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律 将 98766 拆成 98765 1 将 98769 拆成 98768 1 这样 就保证了减号两边都有相同的项 解 98766 98768 98765 98769 98765 1 98768 98765 98768 1 98765 98768 98768 98765 98768 98765 98765 98768 98768 98765 98768 98765 5 98768 98765 3 例七 计算 19999 1999 199 19 解析 此题各数字中 除最高位是 1 外 其余都是 9 仍使用凑整法 不过这里是加 1 凑整 如 199 1 200 19999 1999 199 19 19999 1 19999 1 1999 1 199 1 19 1 5 20000 2000 200 20 5 5 22225 例八 计算 9 99 999 9999 99999 解析 在涉及所有数字都是 9 的计算中 常使用凑 整法 例如将 999 化成 1000 1 去计算 这是小学数学中常 用的一种技巧 9 99 999 9999 99999 10 1 100 1 1000 1 10000 1 1 10 100 1000 10000 5 5 6 例九 38 47 分析 和这两个数比较特殊 观察发现含有因数 47 同理 含有因数 38 用 47 同理 38 于是 原式 47 38 38 47 0 思维扩展题 顾名思义 比一般的简便运算题目难度大一思维扩展题 顾名思义 比一般的简便运算题目难度大一 些 但只要