山东省肥城市安站中学八年级数学上册 2.4.2 用公式法分解因式教学案（无答案） 青岛版

1 2 4 22 4 2 用公式法分解因式教学案用公式法分解因式教学案 2 2 一 教与学目标 1 能说出完全平方公式的特点 2 能较熟练地应用完全平方公式公式分解因式 二 教与学重点难点 重点 应用完全平方公式公式分解因式 难点 灵活应用公式和提公因式法分解因式 并理解因式分解的要 求 三 教与学方法 自主探究 合作交流 四 教与学过程 一 情境导入 从学生原有的认知结构提出问题 根据上一节课的学习 回答下列问题 1 叙述上一节分解因式方法 2 完全平方公式 问题思考 你能对对下列两题进行因式分解吗 1 a2 2ab b2 2 a2 2ab b2 二 探究新知 1 问题引导 以上两个多项式不就是完全平方公式的结果吗 如果我把 完全平方公式反过来写 也就是写出它的逆运算 会是什么呢 2 合作交流 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 总结 以上乘法公式的逆向应用 也是多项式的因式分解公式 如果被分解以上乘法公式的逆向应用 也是多项式的因式分解公式 如果被分解 的多项式符合公式的条件 也可以直接写出因式分解的结果 的多项式符合公式的条件 也可以直接写出因式分解的结果 今天我们来学 习利用完全公平方公式进行分解因式 3 精讲点拨 例 1 把下列各式进行因式分解 1 a2 4a 4 2 a2 a 0 25 3 4a2 2ab 1 4 b2 特点 左边是一个二次三项式 其中有两个数的平方和还有这两个数的积的特点 左边是一个二次三项式 其中有两个数的平方和还有这两个数的积的 2 2 倍或这两个数的积的倍或这两个数的积的 2 2 倍的相反数 符合这些特征 就可以化成右边的两倍的相反数 符合这些特征 就可以化成右边的两 数和 或差 的平方 从而达到因式分解的目的 数和 或差 的平方 从而达到因式分解的目的 解 1 a2 4a 4 a2 2 2 a 22 a 2 2 2 a2 a 0 25 a2 2 a 0 5 0 52 a 0 5 2 3 4a2 2ab 1 4 b2 2a 2 2 2a 1 2 b 1 2 b 2 2a 1 2 b 2 个性化设计 出示投影片 让学生思考 下列问题 问题 1 你能叙述 多项式因式 分解的定义 吗 问题 2 运用提公 因式法分解 因式的步骤 是什么 问题 3 你能将 a2 b2分解因 式吗 你是 如何思考的 2 例 3 把下列各式进行因式分解 3ax2 6axy 3ay2 50n 20n x y 2n x y 2 特点 以上两题中每题的各项均有公因式 应先提取公因式 再利用公 式法分解因式 解 1 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 50n 20n x y 2n x y 2 2n 25 10 x y x y 2 2n 52 2 5 x y x y 2 2n 5 x y 2 2n 5 x y 2 三 学以致用 1 巩固新知 分解因式 1 8x 16 x2 2 m2 4mn 4n2 2 能力提升 3 x y 2 6 x y 9 4 x2 2xy y2 4 因式分解的正确结果是 A x x 2y y 2 y 2 B x 2 x 2 y 2x y C x y 2 2 D x y 2 x y 2 5 如果 a b 1 2 ab 1 8 求 2a2b2 ab3 a3b 的值 四 达标测评 1 如果 x2 mx 16 x 4 2 那么 m 2 把下列各式进行因式分解 1 6a a2 9 2 8ab 16a2 b2 3 2a2 a3 a 4 4x2 20 x x2 25 1 x 2 5 16x2 24x 9 6 x2 4xy 4y2 五 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 还有哪些疑惑 个性化设计 拓展提高 给出下列 算式 32 12 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 92 72 32 8 4 1 观察上 面一系 列式子 你能发 现什么 规律 用含 n 的式子 表示出 来 2 根据你 发现的规律 求 20092 20072的值 引导学生回 顾本大节内 容 梳理知 识 培养学 生的总结归 纳能力 最 后出示投影 3 片 给出分解因式的知识框架图 使学生对这部分知识有一个清晰的了解 六 作业布置 1 能力训练相关习题 2 反思 补充完善自己的数学成长记录 感受自己的点滴进步 七 教学反思 七 教学反思 一堂课成功与否 并不取决于教师的讲授是否清晰 而是取决于学生参与课 堂学习的积极程度 以及学生对知识理解和计算技能的形成 1 本课教学是否真正达到了教学目标 从整节课的实施效果看 学生从先试后学 合作发潜 循环巩固 逐步 掌握运用公式法分解因式的方法 从课堂的巡批情况和课后的试卷分析情况 看 学生对本课的知识掌握较好 中等层次的学生都能较好地完成 A B 组 题 能力较好的