重庆市开县中学高中物理《2.3-2.4 匀变速直线运动的位移关系》教案 新人教版必修1

1 课 题 名 称 重庆市开县中学高一物理重庆市开县中学高一物理 2 3 2 4 2 3 2 4 匀匀 变速直线运动的位移关系变速直线运动的位移关系 教案 必修教案 必修 一 一 课 时 数 4 课 时 课 型 问题解决 课 课 程 标 准 普通高中物理课程标准 中对本节知识的具体内容标准如下 1 知道匀变速直线运动的位移与 v t 图像的面积的对应关系 2 理解匀变速直线运动的位移与 v t 图像中矩形条面积的对应关系 让学生感受到极 限思维法在物理中的运用 3 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 4 理解匀变速直线运动的速度与位移的关系 学 习 目 标 1 知识与技能 1 了解位移公式的推导过程 掌握位移时间公式及速度与位移 2 0 2 1 attvx 公式 axvv2 2 0 2 2 理解匀变速直线运动的位移与时间及速度与位移的关系及其应用 3 理解 v t 图线与时间轴所夹的面积表示物体在 t 时间内的位移 4 会适当的运用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的计算与分析 2 过程与方法 1 通过近似推导位移的公式的过程 体验数学微元法的特点和技巧 能把瞬时 速度的求法与此相对比 2 感悟数学知识在物理学中的运用 3 情感态度与价值观 经历微元法推导位移公式 培养学生自己动手能力 增加物理情感 重 点 难 点 重点 1 匀变速直线运动的位移公式及其运用 2 0 2 1 attvx 2 匀变速直线运动的速度与位移关系式及其运用 axvv2 2 0 2 难点 位移公式与数学知识的结合运用 2 0 2 1 attvx 2 学习过程 评价任务 内容 问题 试题 学习活动 方式 行为 策略 一 匀速直线运动的位移 引入 上一节中已经知道 v t 图像能清楚反应物体的速度随时间 的变化关系 也能反应加速度关系 同时在前面我们也知 道了 x t 图像能准确反应位移随时间变化关系 那么我 们能不能通过 v t 图像反应位移关系呢 问题 1 下图中反应出的是物体做匀速直线运动 请根据下图 计算物体在 0 t 时间内的位移大小 成功发现 匀速直线运动求位移的方法 x vt 公式含义 在速度 时间图像中可看出位移对应着一块矩形 面积 图形含义 问题 2 参照教材 37 页 思考与讨论 模块 对于匀变速直 线运动是否也对应类似关系呢 二 匀变速直线运动的位移 问题 3 大家能从刘徽的 割圆术 体会到微分思想吗 那么 在教材 37 页 思考与讨论 模块中的 A 同学的做法还 可以怎么改进 成功发现 用这种思想 我们也可以得出结论 任何运动都可 以用他的 v t 图像与 t 轴包围的面积代表位移 问题 4 匀变速直线运动的 v t 图像在 0 t 时间的位移可以用 梯形面积代替 那么请推导其代数表达式 成功发现 OC AB OA 各对应 v0 v t 那么依据梯形的面积 教师呈现问题 通过对上节知识的回顾 引入本节相关内容 类比 让学生思考 这 种结论是否能推广到其 他运动情形 给学生呈现 割圆法 给学生体现微分的思想 所在 3 得出 在物理学中 位移 2 OAABOC S 另外 我们在上一节中已经有结 2 0 tvv x 论 代入上式 得到结论 atvv 0 2 0 2 1 attvx 三 匀变速直线运动的位移与速度的关系 成功发现 由加速度的定义式 可以得到 t vv a 0 将其代入到后 即可 a vv t 0 2 0 2 1 attvx 得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式 对刹车问题特别有效 axvv2 2 0 2 四 初速度为 0 的匀变速直线运动的三个推论及运用 成功发现 因v0 0 由公式 可得 2 0 2 1 attvx 2 2 1 atx 这就是初速度为 0 的匀加速直线运动的位移公式 因v0 0 由关系式 可得 axvv2 2 0 2 axv2 2 这就是初速度为 0 的匀加速直线运动的速度 位移关系式 对于初速度为 0 的匀加速直线运动 除了上一节讲到的物体 在时刻t 2t 3t n t的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 之外 还有如下的一些比例关系 因加速度a为定值 由 可得 所以 在物体做初速度为 0 的匀加速axv2 2 xv 直线运动时 物体通过位移x 2x 3x nx时的速度之比 v1 v2 v3 vn 123n 因加速度a为定值 由可得 所以 在物 2 2 1 atx 2 tx 体做初速度为 0 的匀加速直线运动时 物体在时间 t 2t 3t nt内通过的位移之比x1 x2 x3 x n 12 22 32 n2 由上式可得x1 x2 x1 x3 x2 x n x n 1 1 3 5 2n 1 这就是说 在物体做初速度为 0 的 匀加速直线运动时 从开始计时的连续相等的时间内 物体通过 的位移之比等于从 1 开始的连续奇数比 即 x x x xN 1 3 5 2n 1 数学知识在物理学中的 运用 4 因加速度a为定值 由可得 所以 在物体做 2 2 1 atx xt 初速度为 0 的匀加速直线运动时 物体通过位移 x 2x 3x nx所需的时间之比 t1 t2 t3 t n 123n 由上式可得t1 t2 t1 t3 t2 t n t n 1 12132n1 n 这就是说 在物体做初速度为 0 的匀加速直线运动时 从开始计 时起 通过连续相等的位移所需的时间之比 t t t tN 12132 n1 n 课堂精炼 例 1 在某次交通事故中 交警测量汽车刹车线的长 用以判 断该车是否超速 请问还需什么数据 如何计算 例 2 某航空母舰上飞机在跑道加速时 发动机最大加速度 5m s2 所需起飞速度为 50m s 跑道长 100m 通过计