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1 立体几何复习 柱 锥 台 班别 姓名 学号 课前小练 1 方程 x y x y m 0 表示圆则 m 的取值范围是 22 A m 2 B m 2 C m D m 2 1 2 1 2 若直线 平面 直线 则 与的位置关系是 l a la A B 与异面 C 与相交 D 与没有公共点lalalala 3 若 f 10 x x 则 f 3 的值为 A log310 B lg3 C 103 D 310 4 实数 0 52 log20 5 20 5的大小关系是 公式汇总 表面积 圆柱 圆锥 圆台 球 体积 柱体 锥体 台体 球 典型例题 例一 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 2 1 求 AB1D1的面积 2 求三棱锥的体积 111 AAB D 2 例二 正四棱台的上 下底面边长分别是 5 和 7 体对角线长为 9 求棱台的斜高 例三 如图 正四棱柱中 对角线 与侧面 1111 DCBAABCD8 1 BD 1 BD 所成角为 求 1 与底面所成角 2 异面直线与CCBB 11 30 1 BDABCD 1 BD 所成角 3 正四棱柱的全面积 AD 课后巩固 A 组 1 在下列立体图形中 有 5 个面的是 A 四棱锥 B 五棱锥 C 四棱柱 D 五棱柱 2 如图所示的长方体 将其左侧面作为上底面 右侧面作为下底面 水平放置 所得 的几何体是 A 棱柱 B 棱台 C 棱柱与棱锥组合体 D 无法确定 3 在四棱锥的四个侧面中 直角三角形最多可有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 棱柱的侧面是 形 棱锥的侧面是 形 棱台的侧面是 形 3 5 在正方形ABCD中 E F分别为BC CD的中点 沿AE AF EF将其折成一个多面 体 则此多面体是 6 下列命题正确的是 A 斜棱柱的侧棱有时垂直于底面 B 正棱柱的高可以与侧棱不相等 C 六个面都是矩形的六面体是长方体 D 底面是正多边形的棱柱为正棱柱 7 有一个几何体的三视图及其尺寸如图 单位 cm 则该几何体的 表面积及体积为 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正确 8 如图所示 正四棱锥S ABCD的所有棱长都等于a 过不相邻的 两条棱SA SC作截面SAC 则截面的面积为 A a2 B a2 3 2 C a2 D a2 1 2 1 3 9 若要使一个多面体是棱台 则应具备的条件是 A 两底面是相似多边形 B 侧面是梯形 C 两底面平行 D 两底面平行 侧棱延长后交于一点 10 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等 则该棱锥一定不是 A 正三棱锥 B 正四棱锥 C 正五棱锥 D 正六棱锥 11 在正方体上任意选择 4 个顶点 它们可能是如下各种几何体 图形 的 4 个顶点 这些几何体 图形 是 写出所有正确结论的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直角三角形 有一个面为 等边三角形的四面体 每个面都是等边三角形的四面体 每个面都是直角三角形 的四面体 12 对于一个底边在轴上的三角形 采用斜二测画法作出其直观图 其直观图的面x 积是原三角形面积的 A 2 倍 B 倍 C 倍 D 倍 2 4 2 2 1 2 13 已知正四棱锥V ABCD中 底面面积为 16 一条侧棱的长为 2 求该棱锥的 11 高 4 B 组 1 已知正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍 则k的取值范围是 A 0 B 1 2 C D 2 2 2 2 长方体表面积为 11 十二条棱长度的和为 24 则长方体的一条对角线长为 3 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面 它们把圆锥的侧面分成的三部分的面 积之比为 A 1 2 3 B 1 3 5 C 1 2 4 D 1 3 9 4 中心角为4 3 面积为 B 的扇形围成一个圆锥 若圆锥的全面积为 A 则 A B 等 于 A 11 8 B 3 8 C 8 3 D 13 8 5 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 这个圆柱的全面积与侧面积的比是 A 2 21 B 4 21 C 21 D 2 41 6 一个三棱锥 如果它的底面是直角三角形 那么它的三个侧面中 A 至多有一个直角三角形 B 至多有二个直角三角形 C 可能都是直角三角形 D 一定都是非直角三角形 7 如图 在多面体 ABCDEF 中 已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形 EF AB EF EF