重庆市綦江区三江中学2012届中考数学模拟考试试题二

用心 爱心 专心 1 重庆市綦江区三江中学重庆市綦江区三江中学 20122012 届中考数学模拟考试试题二届中考数学模拟考试试题二 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注 所有试题的答案必须答在答题卡上 不得在试卷上直接作答 注 所有试题的答案必须答在答题卡上 不得在试卷上直接作答 命题人 罗昭霞 参考公式 抛 物 线的 顶点坐标为 对称轴公式为 2 0 yaxbxc a 2 4 24 bacb aa 2 b x a 一 选择题 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在每个小题的下面 都给出了 代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上对应题目的正 确答案标号涂黑 1 在 这四个数中 最小的数是2 1 03 A B C D 2 1 03 2 下面四个汽车标志图案中 是中心对称图形的是 3 计算 的结果是 2 3 a A B C D 2 3a 2 6aa9 2 9a 4 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 方式的是 A 调查我市市民的健康状况 B 调查我区中学生的睡眠时间 C 调查某班学生 1 分钟跳绳的成绩 D 调查全国餐饮业用油的合格率 5 如图 则的度数为 ABED 70ECFBAF A B 130 110 C D 70 20 A B C D AB CDE F 5 题图 用心 爱心 专心 2 图 图 图 图 6 方程的解为xx 2 A 0 或 1B 0 C 0 或D 11 7 如图 AB是 O的直径 点C D都在 O上 若 C 20 则 ABD的度数等于 A 80 B 70 C 50 D 40 8 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成 其中 第 个图形中一共有 6 个矩 形 第 个图形中一共有 11 个矩形 按此规律 第 个图形中矩形的个数为 A 30 B 25 C 28 D 31 9 在学雷锋活动中 某校团支部组织团员步行到敬老院去服务 他们从学校出发 走了一 段时间后 发现团旗忘带了 于是派团员小明跑步返回学校去拿 小明沿原路返回学校 拿了团旗后 立即又以原跑步速度追上了队伍 设小明与队伍之间的距离为S 小明随 队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t 下面能反映S与t的函数关系的大致图象 是 10 二次函数 2 0 yaxbxc a 的图象如图所示 则下 列结论中 正确的是 A B 0 abcbca AB C D 7 题图 O 10 题图 用心 爱心 专心 3 6 2 15 题图 C D ab2 cba 24 二 填空题 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上 11 重庆市重大惠民工程 公租房建设已陆续竣工 截至 2012 年 3 月 重庆市公租房分 配量已达 130000 余套 130000 用科学记数法表示为 12 在 创建国家环境保护模范城市 活动中 某班各小组制止了不文明行为的人数分别 为 80 76 70 60 76 70 76 则这组数据的众数是 13 已知 ABC DEF ABC的面积为 4 DEF的面积为 9 则 ABC与 DEF对应角平 分线的比为 14 120 的圆心角所对的弧长是 2 则此弧所在的圆的半径为 15 把一个转盘平均分成三等份 依次标上数字2 6 8 用力转动 转盘两次 将第一次转动停止后指针指向的数字记作 第二次x 转动停止后指针指向的数字的一半记作 以长度为 4yxy 的三条线段为边长能构成三角形的概率为 16 第八届中国 重庆 国际园林博览会吉祥物 山娃 深受市民喜欢 某特许商品零售 商销售A B两种山娃纪念品 其中A种纪念品的利润率为 10 B种纪念品的利润率 为 30 当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少 40 时 该零售商获得的总 利润率为 20 当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时 该零售商获得 的总利润率为 利润率 利润 成本 三 解答题 三 解答题 本大题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 17 计算 2012 1 0 3 1 3 1 384 18 解方程 6 1 22 x xx A B E D 1 C 2 19 题图 用心 爱心 专心 4 19 如图 AB AD AC AE 1 2 求证 BC DE 20 如图 ABC中 B 60 C 30 AM是BC边上的中线 且AM 4 求 ABC的周长 结果保留根号 四 解答题 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21 先化简 再求值 其中 是不等式组的整数 1 44 1 2 2 2 x xx xx x x 112 01 xx x 解 22 如图 一次函数的图象与x轴 bkxy 0 k y轴分别交于B C 两点 与反比例函数 x m y 的图象在第一象限内交于点A AD垂直平分 0 m OB 垂足为D AD 2 tan BAD 2 1 1 求该反比例函数及一次函数的解析式 2 求四边形ADOC的面积 23 为了深化课堂教学改革 促进学生全面发展 某校积极进行课改实验 学校为了鼓励 22 题图 OD C A Bx y 用心 爱心 专心 5 其中表现突出的同学 每学月进行 校园之星 评选活动 初 2012 级对本年级上学期 五个学月的获奖人数进行了统计 并制成了如下不完整的折线统计图 用心 爱心 专心 6 1 已知该年级这五个学月获选 校园之星 的平均人数为 5 人 求该年级这五个学月获 选 校园之星 人数的中位数 并将折线统计图补充完整 2 该年级第五学月评出的 位 校园之星 中男女同学各有 2 人 校广播站小记者打算 从中随机选出 2 位同学进行采访 请你用列表法或画树状图的方法 求出所选两位同 学恰好是 1 男 1 女的概率 24 如图 ABCD中 E是BC边的中点 连接AE F为CD边上一点 且满足 DFA 2 BAE 1 若 D 105 DAF 35 求 FAE的度数 2 求证 AF CD CF 五 解答题 五 解答题 本大题 2 个小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25 受不法投机商炒作的影响 去年黑豆价格出现了大幅度波动 1 至 3 月份 黑豆价格 大幅度上涨 其价格y1 万元 吨 与月份x 1 3 且取整数 之间的关系如下xx 表 月份x 123 价格y1 万元 吨 2 62 8 3 而从 4 月份起 黑豆价格大幅度走低 其价格y2 万元 吨 与月份 4 x 6 且x x取整数 之间的函数关系如图所示 1 请观察题中的表格 用所学过的一次函数 反比例 函数或二次函数的有关知识 直接写出黑豆价格y1 Ox 65 4 25 题图 2 6 000 2 4 2 2 y2 B D 24 题图 E A F C 用心 爱心 专心 7 万元 吨 与月份之间所满足的函数关系式 观察x 右图 直接写出黑豆价格y2 万元 吨 与月份之间x 所满足的一次函数关系式 2 某食品加工厂每月均在上旬进货 去年 1 至 3 月份的黑豆进货量p1 吨 与月份x之 间所满足的函数关系式为p1 10 x 180 1 x 3 且取整数 4 至 6 月份黑豆x 进货量p2 吨 与月份之间所满足的函数关系式为p2 30 x 30 4 6 且取xxx 整数 求在前 6 个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额 3 去年7 月份黑豆价格在 6 月的基础上下降了a 进货量在6 月份的基础上增加了 2 a 使得 7 月份进货金额为 363 万元 请你计算出的最大整数值 a 参考数据 7 13 2 25 4 26 6 27 26 如图 1 在 ABCD中 对角线CA AB 且AB AC 2 将 ABCD绕点A逆时针旋转 45 得到 A1B1C1D1 A1D1过点C B1C1分别与AB BC交于点P 点Q 1 求四边形CD1C1Q的周长 2 求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积 3 如图 2 将 A1B1C1D1以每秒 1 个单位的速度向右匀速运动 当B1C1运动到直线AC 时停止运动 设运动的时间为x秒 两个平行四边形重合部分的面积为y 求y关于 x的函数关系式 并直接写出相应的自变量x的取值范围 DC B1 P A C1 D1 A1 26 题图 2 B Q B1 26 题图 1 D C1 P A A1 C D1 B Q 用心 爱心 专心 8 参考答案及评分意见 一 选择题 一 选择题 题号 12345678910 答案 ADDCBABDCC 二 填空题 二 填空题 11 12 76 13 14 3 15 16 17 5 5 103 1 3 2 9 4 三 解答题 三 解答题 19 证明 2 分 21 DAEBAC 又 AB AD AC AE 5 分 ABC ADE 6 分 DEBC 20 解 2 分 60B 30C 90 180CBCAB 又 AM是BC边上的中线 BCAM 2 1 又 AM 4 BC 2AM 8 3 分 在 Rt ABC中 30C 4 4 分 BCAB 2 1 5 分 34 22 ABBCAC 用心 爱心 专心 9 的周长为 AB BC AC 6 分 ABC 3412 四 解答题 四 解答题 用心 爱心 专心 10 23 解 1 设该年级第三学月的获奖人数为x 则 5 5 4665 x 解得x 4 1 分 该年级这五个学月获选 校园之星 人数的中位数为 5 人 2 分 补图如下 4 分 2 设 为男同学 为女同学 画树状图如下 1 A 2 A 1 B 2 B 8 分 或列表 1 A 2 A 1 B 2 B 1 A 1 A 2 A 1 A 1 B 1 A 2 B 0 1 2 3 4 5 6 第一 学月 学月 人数 7 第二 学月 第三 学月 第四 学月 第五 学月 23 题答图 A1 A2B1B2 A2 A1B1B2 B1 A1A2B2 B2 A1A2B1 用心 爱心 专心 11 8 分 所以 所选两位同学恰好是 1 男 1 女的概率为 10 分 3 2 12 8 P 24 1 解 D 105 DAF 35 DFA 180 D DAF 40 ABCD AB CD AB CD DFA FAB 40 1 分 DFA 2 BAE FAB 2 BAE 即 FAE BAE 2 BAE FAE BAE 3 分 又 FAB FAE BAE 40 2 FAE 40 FAE 20 4 分 2 证明 在 AF 上截取 AG AB 连接 EG CG 5 分 FAE BAE AE AE AEG AEB EG BE B AGE 6 分 又 E 为 BC 中点 CE BE EG EC EGC ECG 7 分 AB CD B BCD 180 又 AGE EGF 180 AGE B BCF EGF 8 分 2 A 2 A 1 A 2 A 1 B 2 A 2 B 1 B 1 B 1 A 1 B 2 A 1 B 2 B 2 B 2 B 1 A 2 B 2 A 2 B 1 B BA DF E 24 题答图 G C 用心 爱心 专心 12 又 EGC ECG FGC FCG FG FC 9 分 又 AG AB AB CD AF AG GF AB FC CD FC 10 分 五 解答题 五 解答题 3 6月份的进货量为 p2 30 6 30 150 吨 黑豆价格为 y2 0 2 6 3 4 2 2 万元 吨 由题意 得 8 分 363 1 2 2 21 150 aa 整理 得 解得 9 分 050050 2 aa5525 a 2 25 3614 aa或 所求为最大整数值 a取 36 答 a的最大整数值为 36 10 分 26 解 1 由条件可知 ABC和 ADC都是等腰直角三角形 BCA D1 45 CQ D1C1 又 CD1 QC1 四边形CD1C1Q 是平行四边形 C1D1 B1A1 AB 2 1 分 用心 爱心 专心 13 CD1 A1D1 AC 22 2 2 分 四边形CD1C1Q的周长为 22 2 2 2 42 3 分 2 如图 在等腰直角 A1B1P中 A1B1 2 PA1 2 PQ BP 2 2 5 分 APQC S 四边形 1 22222 2 2 1 7 分 3 当 A1B1C1D1运动到点C1在BC上时 如图 则C1与 Q 重合 这时运动距离为C1H 如图 C1 H QC1 CD1 22 2 这时运动时间 x 22 2 8 分 当 0 x 22 2 时 如图 AA1 x AP 2 x B1 26 题答图 D C1 P A A1 C D1 B Q D C B1 P A C1 Q D1 A1 26 题答图 B C2 A2 H D B1 C1 PA C D1 A1 26 题答图 B Q A2 C2 B1 26 题答图 D C1 P A C D1 A1