初高中数学衔接中的问题分析和对策策略

初高中数学衔接中的问题分析和对策策略 下 2009 04 01 22 20 二 从认知上整理衔接设想 初高中衔接 不是单纯的知识衔接 更不是买一本 衔接教程 利 用暑假提前上课 或让学生自学就当已经衔接过了 初高中衔接 是 一个严肃 重要的教学任务 通过调查分析研究 整理出一份与以前 知识 高中教师原有认知相比的需要衔接设想 供新课程教学实施的 教师参考 表表4 与以前知识 高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔 与以前知识 高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔 接的内容接的内容 模块具体衔接内容与要求 常用乘法公 式与 因式分解方 法 立方和公式 立方差公式 两数和立方公式 两 数差立方公式 三个数的和的平方公式 推导及 应用 正用和逆用 熟练掌握十字相乘法 简单的 分组分解法 高次多项式分解 竖式除法 分类讨论 含字母的绝对值 分段解题与参数讨论 含字母 的一元一次不等式 二次根式 二次根式 最简二次根式 同类根式的概念与运 用 根式的化简与运算 代数式运算 与变形 分子 母 有理化 多项式的除法 竖式除法 分式 拆分 分式乘方 方程与方程 组 简单的无理方程 可化为一元二次方程的分式方 程 含绝对值的方程 含有字母的方程 双二次 方程 多元一次方程组 二元二次方程组 一元 二次方程根的判别式与韦达定理 巩固换元法 一次分式函 数 在反比例函数的基础上 结合初中所学知识 如 平移和中心对称 来定性作图研究函数的图 象和性质 巩固和深化数形结合能力 三个 二次 熟练掌握配方法 掌握图象顶点和对称轴公式的 记忆和推导 熟练掌握用待定系数法求二次函数 的解析式 用根的判别式研究函数的图象与性质 利用数形结合解决简单的一元二次不等式 平行与相似 介绍平行的传递性 平行线等分线段定理 梯形 中位线 合比定理 等比定理 介绍预备定理的 概念 有关简单的相似命题的证明 截三角形两边或 延长线的直线平行于第三边的判定定理 直角三角形 中的 计算和证明 补充射影的概念和射影定理 巩固用特殊直角三角形的三边的比 来计算三角函数值 识记特殊角的三角函数值 补充简单的三角 恒等式证明 三角函数中的同角三角函数的基本关系式 图形 补充三角形面积公式 两边夹角 三边 和平行四边 形面积公式 正多边形中有关边长 边心距等计 算公式 简单的等积变换 三角形四心的有关概念 和性质 中点公式 内角平分线定理 平行四边 形的对角线和边长间的关系 圆 圆的有关定理 垂经定理及逆定理 弦切角定理 相交弦定理 切割弦定理 两圆连心线性质定理 两圆公切线性质定理 相切作图 简单的有关圆命题 证明 介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质 巩固 圆的性质 介绍圆切角 圆内角 圆外角的概念 等分圆周 三角形的内切圆 轨迹定义 其它 介绍锥度 斜角的概念 空间直线 平面的位置关系 画频数分 布直方图 表表5 与以前知识 高中教师原有认知相比初中存在但已降低要求的内 与以前知识 高中教师原有认知相比初中存在但已降低要求的内 容容 知识点初中存在但已降低要求的内容初中存在但已降低要求的内容 数 有理数混合运算只强调运算以三步为主 学生习惯性 使用计算器 笔算 口算 心算能力减弱 减弱算 术平方根的 3 条性质 式 因式分解只要求提取公因式法 公式法 平方差 完全平方 直接用公式法不超过两次 多项式相 乘仅要求一次式间的相乘 无除法 没有最简二次根 式的概念 根式化简较为简单 要求了解二次根式的概念 理解 其加 减 乘 除运算法则 不再出现一次式这一概念 根式 的运算要求低 绝对值符号内不能含有字母 一元一次不一元一次不等式组限2个不等式 对不等式的整数 等式解没有明确要求 三个 二次 配方法要求低 只在解一元二次方程中有简单的 要求 在二次函数中也不要求用配方法求顶点 最值 只要求用公式求 且又不要求记忆公式和 推导 中考试卷中会给出公式 没有用根的判别式研 究函数性质 证明 删除繁难的几何证明 淡化几何证明的技巧 反 证法 初中只要求通过实例 体会反证法的含义 了解即可 辅助线 中考只要求添加一条辅助线 其它 弱化概念 对有关术语如总体 个体 样本等概念不要求严格表 述 课标中甚至没有 样本容量 的概念 几何中大大减少定理的 数量 从表 4 和表 5 中可以看出 本届学生为何 屡次让教师失望 其实他 她 们有难言的苦 衷 如果教师们不加以注意 依然用旧的认知 老的观点来对待你的学生 必将造成不可 挽回的损失 留下终身遗憾 三 在衔接中要注意的三点 从 2006 年秋季开始入学的高一新生 与以往历届高一新生有着许多不同的特点 因此 在衔接中我们应该注意以下三点 1 兴趣是最好的老师 兴趣是最好的老师 这届学生的应用能力 观察能力 动手能力非常强 对日常的实际 生活和生产实践中的问题敢于发表自己的观点 课堂气氛很活跃 但 经常会受到挫折 教师在教学过程中要注意在指出错误的同时要保护 学生的积极性 上进性 不至于挫伤学生的学习积极性 因为兴趣是 最好的老师 有兴趣学生就有学习的动力 另外高一第一学期有关测 试命题要依据教学指导意见 遵循 讲什么 考什么 考什么 讲什么 根据学生实际确定难度 不怕最简单 只怕不简单 2 教学中的一喜 教学中的一喜二忧二忧 一喜 老师认为学生不应该掌握的知识学生却掌握了 这届学生在初中就学过几何体 的三视图 正视图 左视图 俯视图 立体图形的平面展开图等 增加了平移 旋转变换 重点强调过待定系数法求函数解析式 一直渗透通过观察 归纳 猜想找规律 因此学生 的空间观念 几何变换的能力比历届学生要强得多 另外学生在概率统计方面也有了较好 得基础 学生已掌握列举法 包括列表 画树枝图 计算简单事件发生得概率 二忧 一忧教师认为学生应该掌握的知识学生却没有掌握 除了上面我们要衔接的知 识以外 还应重视这届学生的计算能力 特别是心算 口算 笔算能力是历届学生中 最差 的 连也要错好多学生 因为中考可以带计算器进试场 所以学生操作计算器 的能力特强 学生对计算器有依赖性 这些正是这届学生的弱点 目前 高考还不准带计 算器进考场 上海原来可以带入 今年不能带入 平时为了加强学生的计算能力 我们要 适当的限制计算器的使用 另一忧是学生的 随意性 强 在作业格式书写 证明过程上没 有严格的书写要求 在中考答题中只要道理讲对就可以给分的思想影响下 这届学生的作 业质量不容乐观 3 教学方法的更新和学习方法的指导 教学方法的更新和学习方法的指导 教师们拿到教材以后有一种感觉 现在的课很好上 因为教材中每一个小节均有情境 问题 探究 或思考 等过去教材所没有的栏目 这些是初中新课标的延续 教师们如 果用老教材的套路给学生上课 或另起炉灶扔掉新教材凭自己的感觉上课 这样又回到 以 讲为主 满堂灌 的习惯做法 教师们要善于利用学生们敢于表现自我 敢于发表自己观点 这个心理开展教学 不然很容易让学生丧失学习数学的兴趣和信心 在学生学习方法指导 方面 要给学生以规范 课前预习 上课认真听 作业认真做 特别是书写认真 错误认真 订正 建立错题本 每周一次的独立作