河南省郑州市第三十一中学八年级数学《1.1不等关系》学案（无答案）

用心 爱心 专心1 河南省郑州市第三十一中学八年级数学河南省郑州市第三十一中学八年级数学 1 1 1 1 不等关系不等关系 学案学案 班级 姓名 学习目标 1 理解实数范围内代数式的不等关系 并会用不等式进行表示 2 能根据条件列出不等关系式 学习过程 一 自学探究 用两根长度均为 cm 的绳子 分别围成一个正方形和圆 l 1 如 果要使正方形的面积不大于 25 那么绳长 应该满足怎样的关系式 l 2 如果要使圆的面积大于 100 那么绳长 应满足怎样的关系式 l 3 当 8 时 正方形和圆的面积哪个大 12 呢 ll 4 由 3 你能得到什么猜想 改变 的取值再试一试 l 二 师生合作 1 不等式的概念 一般地 用符号 或 或 及 连接的式子叫不等式 3 典型例题 例例 1 1 下列式子中 不等式的有哪些 1 4 3 2 1 3 5 4 5 10 xxx 5 2 1 6 7 8 m 5 1 2 1 b a 30A53 2 mm 例 2 请用适当的式子表示下列关系 1 x 的一半小于 1 2 y 与 4 的和大于 0 5 3 x 与 17 的和比它的 5 倍小 4 直角三角形斜边 c 比它的两直角边a b 都长 5 y 的 3 倍与 8 的和比 x 的 5 倍大 6 a 是负数 7 x2是非负数 8 老师的年龄比你年龄的 2 倍还大 9 地球上海洋面积大于陆地面积 10 铅球的质量比篮球的质量大 三 做一做 通过测量一棵树的树围 树干的周长 可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面 1 5 的地方作为测量部位 某棵树栽种时的树围为 5 以后树围每年增加约 3 这棵树至少mcmcm 生长多少年其树围才能超过 2 4 只列关系式 m 四 课堂小结 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 五 课 堂检测 第一类 明确表明数量的不 等关系 第二类 明确表明数量的范围 特征 关键 词语 大 于 比 大 超 过 小 于 比 小 低 于 不大于 不超过 至 多 不小于 不低于 至 少 正数负数 非负 数 非正数 不等 号 用心 爱心 专心2 1 用不等式表示 a 的 5 倍与 b 的和不大于 8 为 2 是个非负数可表示为 a 3 某校规定期中考试成绩的 40 和期末考试成绩的 60 的和作为学生成绩总成绩 该校骆红同学期 中数学靠了 85 分 她希望自己学期总成绩不低于 90 分 她在期末考试中数学至少应得多少分 只 列关系式 4 某次数学测验 共有 16 道选择题 评分方法是 答对一题得 6 分 不大或答错一题扣 2 分 某同学 要想得分为 60 分以上 他至少应答对多少道题 只列关系式 5 一列火车有节座车厢 每节车厢有 116 个座位 在春运期间 这列火车上有人 其中有xm 一些没有座位 请用不等式表示上述关系 中考链接 1 2006 哈尔滨 已知一个等腰三角形的底边长为 5 这个等腰三角形的腰长为 则的取值范xx 围是 A B C D 2 0 5 x 2 5 x 2 5 x100 x 2 2006 济南 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机 现在他已存有 45 元 计划从现在 起以后每月节省 30 元 直到他至少有 300 元 设个月后 他至少有 300 元 则可以用于计算所x 需要的月数的不等式是 x A B 3004530 x3004530 x C D 3004530 x3004530 x 课后反思 六 课后检测 1 根据题意列不等式 1 与的和小于 2 2 的相反数与 1的差不小于 2 a 3 4 x 3 的一半比的 2 倍大 4 与的和是负数 yyab 2 设 表示三种不同的物体 现用天平称了两次 情况如图所示 那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 A B C D 3 用甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素 C 的含量及购买这两种原料 的价格如下表 原 料 维生素及价格 甲种原料乙种原料 维生素 C 单位 千克 600100 原料价格 元 千克 84 1 现配制这种饮料 10 千克 要求至少含有 4200