广东省汕头四中2014届高三数学第一次月考试题 文 新人教A版

1 广东省汕头四中广东省汕头四中 20142014 届高三数学第一次月考试题届高三数学第一次月考试题 文文 新人教新人教 A A 版版 本试卷共 9 页 20 题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 答卷前 请将自己的班级 姓名 座位号按要求写在答题卷上 用 2B 铅笔填涂答题卡上的 相关信息 2 选择题选出答案后 请用 2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上 如需改动 用橡皮擦干 净后 再选凃其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位 置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求 作答的答案无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合 集合则为 0 1 2 3 4 1 2 3 2 4 AB C AB A 1 2 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 2 已知函数 则 3 log 0 2 0 x x x f x x 9 0 ff 0A 1B 2C 3D 3 下列各组函数是同一函数的是 与 与 与 3 2f xx 2g xxx f xx 2 g xx 0 f xx 0 1 g x x 与 2 21f xxx 2 21g ttt A B C D 4 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A B C D 1yx 3 yx 1 y x yx x 5 已知条件 1p x 条件 1 1q x 则qp 是成立的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既非充分也非必要条件 6 函数 f x 的零点个数为 x 1 2 1 x 2 A 0 B 1 C 2 D 3 7 集合 RxxyyM 1 2 集合 RxxyxN 9 2 则 NM A 31 tt B 30 tt C 1 2 1 2 D 8 如果函数在区间上是减函数 那么实数的取值范围是 2 2 1 2f xxax 4 a 2 A B C D 3a 3a a 5 5a 5 5 10 对于函数 2 f xx 2 2 f xx cos 2 f xx 判断如下两个命题的真假 命题甲 2 f x 是偶函数 命题乙 f x在 2 上是减函数 在 2 上是增函数 能使命 题甲 乙均为真的所有函数的序号是 A B C D 二 填空题 20 分 11 命题 存在 使得 的否定是 Rx 0 02 0 x 12 函数的定义域为 1 ln 12 x f x x 13 函数的值域为 1 0 yxx x 14 函数的单调递减区间是 56 log 2 2 1 xxy 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 15 本小题满分 12 分 已知集合 2 230Ax xx 2 3 0Bx xx 求 1 2 AB AB 16 本题满分 12 分 设命题 实数满足 其中 命题 实数满足且px034 22 aaxx0 aqx 2 280 xx 的必要不充分条件 求实数的取值范围 pq 是a 17 本题满分 14 分 已知函数xxaxxfln2 2 1 2 3 当时 求的极值 0 a xf 若在区间上是增函数 求实数的取值范围 xf 2 3 1 a 18 本小题满分 14 分 1 不等式对一切R 恒成立 求实数a的取值范围 22 214xaxax x 2 已知是定义在上的奇函数 当时 xf 0 0 0 x 求的解析式 2ln f xaxx aR xf 19 本小题满分分 已知函数的图像与函数h x x 2 的图像关于点A 0 1 对称 1 求14 xf 1 x 的解析式 2 若 且g x 在区间 0 2 上为减函数 求实数a的取值范 xfaxxxfxg 围 高三第一次月考数学试题 文 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合 集合则为 C 0 1 2 3 4 1 2 3 2 4 AB C AB A 1 2 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 2 已知函数 则 D 3 log 0 2 0 x x x f x x 9 0 ff 0A 1B 2C 3D 3 下列各组函数是同一函数的是 C 与 与 与 3 2f xx 2g xxx f xx 2 g xx 0 f xx 0 1 g x x 4 与 2 21f xxx 2 21g ttt A B C D 4 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 D A B C D 1yx 3 yx 1 y x yx x 5 已知条件 1p x 条件 1 1q x 则qp 是成立的 D A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既非充分也非必要条件 7 集合 RxxyyM 1 2 集合 RxxyxN 9 2 则 NM A A 31 tt B 30 tt C 1 2 1 2 D 8 如果函数在区间上是减函数 那么实数的取值范围是 A 2 2 1 2f xxax 4 a A B C D 3a 3a a 5 5a 5 5 9 函数的大致图象是 B lg 1 f xx 10 对于函数 2 f xx 2 2 f xx cos 2 f xx 判断如下两个命题的真假 命题甲 2 f x 是偶函数 命题乙 f x在 2 上是减函数 在 2 上是增函数 能使命 题甲 乙均为真的所有函数的序号是 C A B C D 5 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 15 本小题满分 12 分 已知集合 2 230Ax xx 2 3 0Bx xx 求 1 2 AB AB 解 4 分 31Axx 23Bxx 1 8 分 21ABxx 2 12 分 33ABxx 16 本题满分 12 分 设命题 实数满足 其中 命题 实数满足且px034 22 aaxx0 aqx 2 280 xx 的必要不充分条件 求实数的取值范围 pq 是a 16 解 设 22 430 0 3 0 Ax xaxaax axa a 5 分 24082 2 xxxxxxB或 是的必要不充分条件 必要不充分条件 p q pq或 8 分BA 所以 又 423 aa或0 a 所以实数的取值范围是 12 分a4 a 6 当 a 0 时 则 3 分xxxfln2 x xf 1 2 的变化情况如下表 xfxfx x 0 2 1 2 1 2 1 xf 0 xf极小值 当时 的极小值为 1 ln2 函数无极大值 7 分 2 1 x xf 由已知 得 则且0 ln2 2 1 2 xxxaxxf 8 分 x xax x axxf 121 2 2 若 由得 显然不合题意 9 分0 a0 x f 2 1 x 若 函数区间是增函数0 a xf 2 3 1 对恒成立 即不等式对恒成立0 xf 2 3 1 x012 2 xax 2 3 1 x 即 恒成立 11 分1 1 1 2121 2 22 xxxx x a 故 max 2 1 1 1 x a 7 而当 函数 13 分 3 1 x31 1 1 2 的最大值为 x 实数的取值范围为 14 分a3 a 另解 函数区间是增函数 xf 2 3 1 0 x且 对恒成立 即不等式对恒成0 xf 2 3 1 x012 2 xax 2 3 1 x 18 本小题满分 14 分 1 不等式对一切R 恒成立 求实数a的取值范围 22 214xaxax x 2 已知是定义在上的奇函数 当时 xf 0 0 0 x 求的解析式 2ln f xaxx aR xf 19 本小题满分分 已知函数的图像与函数h x x 2 的图像关于点A 0 1 对称 1 求14 xf 1 x 的解析式 2 若 且g x 在区间 0 2 上为减函数 求实数a的取值范 xfaxxxfxg 围 20 本小题满分分 已知是二次函数 不等式的解集是 且在区间14 f x 0f x 0 5 f x 上的最大值是