湖北省2009-2010学年高一数学下学期单元测试（3）新人教版

1 20092009 20102010 学年度下学期学年度下学期 高一数学单元测试 高一数学单元测试 3 3 新课标版新课标版 命题范围命题范围 统计与概率 统计与概率 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 用时 120 分钟 第 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 选择一 个符合题目要求的选项 1 下列说法错误的是 A 在统计里 把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数 众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大 说明这组数据的波动越大 2 某同学使用计算器求30个数据的平均数时 错将其中一个数据105输入为15 那么由此 求出的平均数与实际平均数的差是 A 3 5 B 3 C 3 D 0 5 3 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下 25 25 3 6 25 3 25 6 4 25 6 25 9 10 25 9 26 2 8 26 2 26 5 8 26 5 26 8 4 则样 本在 25 25 9 上的频率为 A 20 3 B 10 1 C 2 1 D 4 1 4 在一次歌手大奖赛上 七位评委为歌手打出的分数如下 9 4 8 4 9 4 9 9 9 6 9 4 9 7 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数 据的平均值和方差分别为 A 9 4 0 484 B 9 4 0 016 C 9 5 0 04 D 9 5 0 016 5 有 50 件产品编号从 1 到 50 现在从中抽取 5 件检验 用系统抽样确定所抽取的编号为 A 5 10 15 20 25 B 5 15 20 35 40 C 5 11 17 23 29 D 10 20 30 40 50 6 对于两个变量之间的相关系数 下列说法中正确的是 A r 越大 相关程度越大 B r 0 r 越大 相关程度越小 r 越小 相关程度越大 C r 1 且 r 越接近于 1 相关程度越大 r 越接近于 0 相关程度越小 D 以上说法都不对 2 7 有五条线段长度分别为 1 3 5 7 9 从这 5 条线段中任取 3 条 则所取 3 条线段能构 成一个三角形的概率为 A 10 1 B 10 3 C 2 1 D 10 7 8 某产品分为甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 若生产中出现乙级品的概率为 0 03 出现丙级品的概率为 0 01 则对产品抽查一次抽得正品的概率是 A 0 09 B 0 98 C 0 97 D 0 96 9 从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于 4 8g 的概率为 0 3 质量小于 4 85g 的概率为 0 32 那么质量在 85 4 8 4 g 范围内的概率是 A 0 62 B 0 38 C 0 02 D 0 68 10 口袋内装有一些大小相同的红球 白球和黒球 从中摸出 1 个球 摸出红球的概率是 0 42 摸出白球的概率是 0 28 那么摸出黒球的概率是 A 0 42 B 0 28 C 0 3 D 0 7 11 先后抛掷骰子三次 则至少一次正面朝上的概率是 A 8 1 B 8 3 C 8 5 D 8 7 12 设 A B 为两个事件 且 P A 0 3 则当 时 一定有 P B 0 7 A A 与 B 互斥 B A 与 B 对立 C BA D A 不包含 B 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 请把正确答案填在题中的横线上 13 某单位有老年人 28 人 中年人 54 人 青年人 81 人 为调查身体健康状况 需要从中 抽取一个容量为 36 的样本 用分层抽样方法应分别从老年人 中年人 青年人中各抽 取 人 人 人 14 甲 乙两人在相同条件下练习射击 每人打5发子弹 命中环数如下 甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 则两人射击成绩的稳定程度是 15 一个三位数字的密码键 每位上的数字都在 0 到 9 这十个数字中任选 某人忘记后一个号 码 那么此人开锁时 在对好前两位数码后 随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 16 在区间 0 1 中随机地取出两个数 则两数之和小于 6 5 的概率是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 如图 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名 将其成绩 均为 整数 整理后画出的频率分布直方图如下 观察图形 回答下列问题 3 I 79 589 5 这一组的频数 频率分别是多少 II 估计这次环保知识竞赛的及格率 60分及以上为及格 18 本小题满分 12 分 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站 求任一人在该车站等车 时间少于3分钟的概率 假定车到来后每人都能上 19 本小题满分 12 分 一个路口的红绿灯 红灯的时间为30秒 黄灯的时间为5秒 绿灯的时 间为40秒 当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少 I 红灯 II 黄灯 III 不是红灯 20 本小题满分 12 分 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 I 求所选 3 人都是男生的概率 II 求所选 3 人恰有 1 名女生的概率 III 求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率 4 21 本小题满分 12 分 平面上画了一些彼此相距2a的平行线 把一枚半径ra 的硬币任 意掷在这个平面上 求硬币不与任何一条平行线相碰的概率 22 本小题满分 14 分 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据 房屋面积 m2 11511080135105 销售价格 万元 24 821 618 429 222 I 画出数据对应的散点图 II 求线性回归方程 并在散点图中加上回归直线 III 据 II 的结果估计当房屋面积为 150m2时的销售价格 参考答案 一 选择题 每小题 5 分 1 B 平均数不大于最大值 不小于最小值 2 B 少输入 90 90 3 30 平均数少3 求出的平均数减去实际的平均数等于3 3 C 25 25 9 包括 25 25 3 6 25 3 25 6 4 25 6 25 9 10 频数之 和为20 频率为 201 402 4 D 9 4 39 69 4 9 5 5 X 2222 1 11 0 140 2 0 016 5 n Xi i XX n 5 D 间隔为10 6 C 7 B 能构成三角形的边长为 3 5 7 3 7 9 5 7 9 三种 5 3 5 33 10 A P A C 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 8 D 1 1 0 040 96P AP A 9 C 0 320 30 02 10 C 1 0 420 28 0 3 11 D 至少一次正面朝上的对立事件的概率为 3 1117 1 2888 12 B 对立事件 二 填空题 每小题 4 分 13 61218 总人数为 363636 285481163 286 5412 8118 163163163 14 甲比乙稳定 2222 8 8 1 2 1 6 XXXX XX 乙乙乙甲甲甲 而甲稳定性强 15 1 10 1 10 A P A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 16 5 12 5 5 6 212 三 解答题 17 解 I 频率为 0 025 100 25 4 分 频数 60 0 2515 8 分 II 0 015 100 025 100 03 100 005 100 75 12 分 18 解 可以认为人在任何时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为a 则该人到站的 时刻的一切可能为 5 a a 3 分 若在该车站等车时间少于3分钟 则到站的时刻为 2 5 gaa 6 分 3 5 P A g的长度 的长度 12 分 19 解 总的时间长度为3054075 秒 3 分 设红灯为事件A 黄灯为事件B I 出现红灯的概率 302 755 P A 构成事件A的时间长度 总的时间长度 6 分 II 出现黄灯的概率 51 7515 P B 构成事件B的时间长度 总的时间长度 9 分 III 不是红灯的概率 23 1 1 55 P AP A 12 分 6 20 解 基本事件的总数为 3 6 20C 2 分 I 所选 3 人都是男生的事件数为 3 4 41 4 205 CP 5 分 II 所选 3 人恰有 1 女生的事件数为 21 42 123 12 205 CCP 8 分 III 所选 3 人恰有 2 女生的事件数为 12 42 41 4 205 CCP 10 分 所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 314 555 12 分 21 解 把 硬币不与任一条平行线相碰 的事件记为事件 A 为了确定硬币的位置 由硬 币中心 O 向靠得最近的平行线引垂线 OM 垂足为 M 如图所示 这样线段 OM 长度 记作 OM 的取值范围就是 0 a 4 分 只有当rOMa 时硬币不与平行线相碰 8 分 所以所求事件 A 的概率就是 0 r a P A a 的长度 的长度 a ra 12 分 22 解 I 数据对应的散点图如图所示 2 分 II 109 5 1 5 1 i i xx 3 分 1570 2 5 1 xxl i ixx 5 分 III 据 2 当 2 150