浙江省瑞安市安阳镇上望一中七年级数学 第5讲 分式的运算（一）教学案（学生版）

用心 爱心 专心1 第第 5 5 讲讲 分式的运算 一 分式的运算 一 知识精读知识精读 1 分式的乘除法法则 a b c d ac bd a b c d a b d c ad bc 当分子 分母是多项式时 先进行因式分解再约分 2 分式的加减法 1 同分母的分式加减法法则 a c b c ab c 2 异分母的分式加减法法则是先通分 变为同分母的分式 然后再加减 3 分式乘方的法则 n 为正整数 a b a b n n n 4 分式的运算是初中数学的重要内容之一 在分式方程 求代数式的值 函数等方面有 重要应用 学习时应注意以下几个问题 1 注意运算顺序及解题步骤 把好符号关 2 整式与分式的运算 根据题目特点 可将整式化为分母为 1 的分式 3 运算中及时约分 化简 4 注意运算律的正确使用 5 结果应为最简分式或整式 5 解分式方程的基本思想 把分式方程转化为整式方程 分类解析分类解析 例 1 计算 xx xx xx xx 2 2 2 2 2 6 6 2 练习 1 2 x x x x x x 322 1 2 1 2 4 1 1 244 22 22 nm mn mn mmnn 用心 爱心 专心2 例 2 已知 则 M xy xyy xy xy xy 22 2 22 2 M 例 3 已知 求下式的值 250mn 11 n m m mn n m m mn 练习 若 求的值abab 22 3 1 2 1 2 3 33 b ab b ab 例 4 已知 求的值 abc 1 a aba b bcb c acc 111 例 5 已知 a b c 为实数 且 ab ab bc bc ca ca 1 3 1 4 1 5 那么的值是多少 abc abbcca 用心 爱心 专心3 例 6 解方程 x xx 1 2 1 1 例 7 解方程 x x x x x x x x 1 2 6 7 2 3 5 6 练习 解方程 1 612 44 4 444 0 2 2 2 2 y yy y yy y y 2 11 2 1 4 1 0 24 x x x x x x x x 1111 2 10 1 2 2 3 9 10 xxxxxxx 3 例 8 若解分式方程产生增根 求则 m 的值 x x xx m x x11 1 2 2 用心 爱心 专心4 实战模拟实战模拟 1 已知 则的值等于 abab 25 a b b a A B C D 2 5 14 5 19 5 24 5 2 甲 乙两地相距 S 千米 某人从 甲地出发 以 v 千米 小时的速度步行 走了 a 小时 后改乘汽车 又过 b 小时到达乙地 则汽车的速度 A B C D S ab Sav b Sav ab 2S ab 3 已知 求的值 xx 2 1610 x x 3 3 1 4 若 试比较 A 与 B 的大小 AB 99991 99991 99991 99991 1111 2222 2222 3333 5 已知 求证 abcabc 08 111 0 abc 6 轮船在一次航行中顺流航行 80 千米 逆流航行 42 千米 共用了 7 小时 在另一次航 行中 用相同的时间 顺流航行 40 千米 逆流航行 70 千米 求这艘轮船在静水中的速度 和水流速度 7 甲 乙两个工程队共同完成一项工程 乙队先单独做