学生数学作图能力培养的案例与反思

学生数学作图能力培养的案例与反思 万丈高楼平地起 学生作图能 力的培养也应从 娃娃 抓起 在图形知识教学过程中 要十分重视学生图形作图能力的 培 养 一方面 学生学会作图能提高解题的正确率 习得一种解题技 巧 另一方面 学生 具有这种能力 发展下去 对进入初中学习平 面图形的证明题 具有重要意义 教师在引 导学生学会平面图形作 图的基础上 把学生的这种能力延续 发展到立体图形 并且由单 个图形发展到适度的组合图形 数学教学中 学生作图能力培养不 能指望 一蹴而就 而要 细水长流 持之以恒 借助作图 帮助理解 分析题意 这种数学思想要贯穿于整 个小学数学教学之 中 数学课程标准指出 学生 能运用图形形象地描述问题 利用直观 来进行思考 要 达到这个学习要求 教师就要在平时教学中重 视学生数学作图能力的培养 本文拟结合自 己平面图形教学中的相 关案例 对如何重视培养学生作图能力谈一点粗浅的反思与认识 案例 1 一次 我上完了 垂线和平行线 后 很感得意 学生似乎 能很熟练地作出各类不同的垂线 然而到了画平行四边形和三角形 的高时 部分学生的作图能力令我扫兴 尤其是几个 学困生 更是乱画一气 出现了以下几种错误画法 反思这种现象 一个因素固然是这一部分学生对高的意义的理 解有误 实践操作能力 偏弱 但与教师前期教学 垂线教学 估计 不足有关 在让学生自主学习 实践操作 合 作交流过程中 部分 学生可能缺乏主动学习的热情 或是智力偏弱等原因 听不懂别人 的 帮助意见 因而没有掌握作图操作技能 这个时候教师应该及时 发现 实施一点 手把手 教的过程 让这部分学生在 模仿 中 理解 接受 掌握 并逐步形成技能 以后在教学垂线时 应该重 点让学生熟练地画好以下几种形式的垂线 或垂线段 以 便使学生 较好地过渡到画高 同时 强调直角三角尺使用时一条直角边必须与所画的 底线 重合 通过平移使另 一条直角边到达相应的位置 点或角的顶点 再在以后平行四边形 三角形和梯形的画 高中 补充图形外画高 的内容 如钝角三角形外部的高 让学生真正懂得 延长后画高 的知识 学会 灵活作高 案例 2 一次检测中 我设计了这样 一题 公园里有一个长方形水池 长 40 米 宽 25 米 水池四 周有一条宽为 1 米的绿化带 这条绿化带占地多少平方米 许多 学生竟无 从下手 乱答一气 出现了以下几种错误算式 1 40 25 2 40 25 1 3 40 1 25 1 4 40 1 2 25 1 2 5 40 25 2 1 反思这些学生的错误解答 不难发现学生仅凭想象解答 或者 根本不想通过画图加以 分析 其实 只要引导学生把题意用示意图 画出 稍加分析就可正确解答 如图所示 可以有多种解答方法 1 40 1 2 25 1 2 40 25 2 40 1 2 1 2 25 1 2 3 40 1 2 25 1 2 1 2 4 40 1 2 25 1 2 1 1 4 5 40 25 2 1 1 1 4 6 40 1 2 25 2 1 分析学生解答的错误 责任不在学生 而在自己 平时课堂教 学中总是怕学生作图耗 费时间 没有重视引导学生借助作图帮助理 解和分析题意 回想起来 反而对学生的学习 不利 因此 在以后 的教学中 涉及到 文字形式 的图形题 一定要加强引导 培养 学 生作图兴趣 逐步使学生养成自觉借助作图帮助理解 分析图形 应用题的习惯 案例 3 今年我的一位同事执教三年级 她很重视学生对长方 形习题的作图训练 小学数学第六册期末检测卷上 有这样一个判 断题 用 3 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形 这个 长方形 的周长是 12 厘米 检测结束后 她告诉我她的学生大 多是通过画 图才下结论的 一般的学生都能画出示意图 标上数据 再认真计算 3 1 2 8 厘米 最后发现原题是错误的 反 思学生对这个判断题的正确判定 我深感引导学生学会结合图示理 解 分析习题的 重要 小学生的年龄特征决定了他们的思维在很大 程度上还无法脱离直观 形象的事物 他们分析解决问题常常要凭 借具体事物作支撑 我执教小学高段检测时发现以下习题 学生错 误严重 1 用 12 个边长 1 厘米的正方形纸片拼成一个长方形 周 长最大可以是 厘米 最小可以是 厘米 2 用 24 个棱长 1 厘米的小立方体积木 拼搭成不同形状的 长方体 其表面积最大是 平方厘米 最小是 平方厘米 究其根源 除去允许动手操作学具外 一个很重要的因素是学生无 法画出拼搭图 缺 乏直观载体的支撑 仅靠大脑想象难以实现对问 题的解决 以上几个案例 给我们留下很多启示 启示 1 高楼 万丈始于基 学生作图能力的培养也应从 娃娃 抓起 一般说 来 小学生是很喜欢画画的 教师要从低年级起就重视数学学习中 画画 教学 引导学生把 文字的意思 图形化 借助图形理 解题意 启示 2 在图形知识教学过程中 要十分重视学生图形作 图能力的培养 一方面 学生学会作图能提高解题的正确率 习得 一种解题技巧 另一方面 学生具有这种能力 发 展下去 对进入 初中学习平面图形的证明题 具有重要意义 启示 3 本文所举案 例 仅仅是平面图形的基础 教师在引导学生学会平面图形作图的 基础上 把学生的这种能力延续 发展到立体图形 并且由单个图 形发展到适度的组合 图形 启示 4 数学教学中 学生作图能力培 养不能指望 一蹴而就 而要 细水长流 持之以恒 学生 数学作图能力培养 开始可能比较吃力 教师千万不能急躁 要耐 心引导 悉心指导 当学生具备这种习惯和能力时 他们解决问题 也同时具备了一种策略 启示 5 借助作图帮助理解 分析题意 这种数学思想要贯穿于整个小学数学教学之 中 小学数学应