高三数学一轮复习学案 §2.2.函数的对应法则与定义域

用心 爱心 专心 一轮复习学案学案 2 2 2 2 函数的对应法则与定义域函数的对应法则与定义域 学习目标学习目标 1 1 了解函数定义域的概念 会根据条件求一些简单函数的定义域 2 2 能根据函数满足的一些关系求解析式 知识梳理知识梳理 1 1 定义域 值域 定义域 值域 定义域定义域是函数 yf x 的 值组成的集合 值域值域是函数 yf x 的 值组成的集合 2 2 函数定义域的求法 函数定义域的求法 当函数是由解析式给出时 求函数定义域总体要求 解析式有意义解析式有意义 常常考虑以下几个方面 分式的分母 偶次根的被开方式 对数的真数 底数 零次幂的底数 函数的解析式函数的解析式 对应法则 1 10 0 已知已知 f x的表达式求 f g x的方法 直接把 f x中的 换成 即可 2 20 0 已知已知 f g x 求 f x的方法常有 基础热身基础热身 1 1 设函数 2 2 11 21 xx f x xxx 则 1 2 f f 的值为 A 15 16 B 27 16 C 8 9 D 18 2 若函数 yf x 的定义域是 0 2 则函数 2 1 fx g x x 的定义域是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 1 4 D 0 1 案例分析案例分析 例例 1 1 函数 2 21 log 1 x f x x 的定义域为 已知函数 yf x 的定义域是 0 2 求 2 1lg 1 f x g x x 的定义域 若函数 2 x f的定义域是 求 2 log fx的定义域 用心 爱心 专心 例例 2 2 1 1 已知f x x 1 1 2 2 1 1 x x 则f x 的解析式可取为 A 2 1x x B 2 1 2 x x C 2 1 2 x x D 2 1x x 2 若f sinx 2 cos2x 则f cosx 等于 A 2 sin2x B 2 sin2x C 2 cos2xD 2 cos2x 例例 3 3 函数 22 1 ln 3234 f xxxxx x 的定义域为 A 4 2 B 4 0 0 1 C 4 0 0 1 D 4 0 0 1 例例 4 4 已知函数f x 3 13 2 3 axax x 的定义域是 R R 则实数a的取值范围是 A a 3 1 B 12 a 0C 12 a 0D a 3 1 例例 5 5 记函数 3 2 1 x f x x 的定义域为 lg 1 2 1 g xxaaxa 的定义域为 求 若BA 求实数a的取值范围 用心 爱心 专心 参考答案 参考答案 基础热身基础热身 1 解析 本小题主要考查分段函数问题 正确利用分段函数来进行分段求值 2 4 f 11115 1 2 41616 ff f 选 A 2 解 B 因为 f x的定义域为 0 2 所以对 g x 022x 但1x 故 0 1 x 例例 1 1 解 由题知 01 2 0101 0 1 log2 xxxx且 解得 x 3 例例 2 2 1 解析 令 x x 1 1 t 则x t t 1 1 f t 1 2 2 t t f x 1 2 2 x x 答案 C 评述 本题考查函数的定义及换元思想 2 解析 f sinx 2 1 2sin2x 1 2sin2x f cosx f sin 2 x 1 2sin2 2 x 1 2cos2x 2 cos2x 答案 D 例例 3 3 解 函数的定义域必须满足条件 2 2 22 0 320 4 0 0 1 34