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用心 爱心 专心 1 第第 8181 课时课时 空间向量的运算空间向量的运算 考点解说考点解说 掌握空间向量的夹角的概念 掌握空间向量的数量积的概念 性质和运算律 了解空间向 量数量积的几何意义 掌握空间向量数量积的坐标形式 会用向量的方法解决有关垂直 夹角 和距离的简单问题 一 基础自测一 基础自测 1 已知非零向量不平行 并且其模相等 则与之间的关系是 a b ab ab 2 已知向量两两之间的交角都为 其模都为 1 则等于 a b c 60 2 abc 3 已知 若 且 则 1 1 0 1 1 1 ab 12 bbb 12 ba ba 1 b 2 b 4 已知 则以 5 2 60 2 22OAOBOA OBOCOAOB ODOAOB OC OD 为邻边的平行四边形 OCED 的对角线 OE 的长为 5 已知 则 3 2 4 135 abmab naba bmn 6 设向量满足 若则的值 a b c 0abc abc ab 1a 222 abc 是 7 已知 则与都垂直的单位向量是 源 1 2 0 2 10 3 ab a b Z 2 求的值 3 求证
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