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用心 爱心 专心 数学数学 2020 分钟专题突破分钟专题突破 0707 平面向量 一一 选择题选择题 1 1 在平行四边形 ABCD 中 AC 为一条对角线 若 2 4 AB 1 3 AC 则BD A 2 4 B 3 5 C 3 5 D 2 4 2 2 已知向量 1 1 nn ab 若2 ab与b垂直 则 a A 1B 2 C 2D 4 3 3 已知 O A B是平面上的三个点 直线AB上有一点C 满足2ACCB 0 则OC 等于 A 2OAOB B 2OAOB C 21 33 OAOB D 12 33 OAOB 4 4 已知a b 是平面内两个互相垂直的单位向量 若向量c 满足 0acbc 则c 的最大值是 A 1 B 2 C 2 D 2 2 二二 填空题填空题 1 1 如图 在平行四边形ABCD中 2 3 2 1 BDAC 则 ACAD 2 2 如图 在ABC 中 12021BACABAC D是边BC上一点 2DCBD 则 AD BC 三 解答题 已知 ABC三个顶点的直角坐标分别为A 3 4 B 0 0 C c 0 1 若0AB AC 求c的值 2 若5c 求 sin A 的值 A B D C 用心 爱心 专心 答案 答案 一一 选择题选择题 1 1 解析解析 因为 5 3 1 1 ABADBDADABACBC 选 B 2 解析解析 2a b 与b 垂直 2a b b 0 而 2a b 3 n 3 n2 0 而 a 2 2 1n 4 即 a 2 两个非零向量a b a b 0 x1x2 y1y2 0 a 2 a 2 x2 y2 答案答案 C 3 解析解析 依题22 OCOBBCOBACOBOCOA 2 OCOAOB 答案答案 A 4 解析解析 1 0 aba b 2 0 cos acbcccabcab cos2coscab 则c 的最大值是2 a b 对应的点 A B 在圆 22 1xy 上 c 对应的点 C 在圆 22 2xy 上即可 答案答案 C 二 填空题 1 1 解析解析 令ABa ADb 则 1 2 2 0 1 2 3 2 ab ab ab 所以 3AD ACbab 答案答案 3 2 解析解析 在ABC 中 有余弦定理得 222 2cos1207BCABACAB AC 7BC 由正弦定理得 3 sin 7 C 则 2 cos 7 C 在ADC 中 由余弦定理求得 222 13 2cos 9 ADDCACDC ACC 则 13 3 AD 由余弦定理得 8 91 coc ADC 1388 cos 7 3391 AD BCADBCAD BC 答案答案 8 3 三三 解答题解答题 解析解析 1 3 4 AB 3 4 ACc 由 3 3 162530AB ACcc 得 25 3 c 2 3 4 AB 2 4
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