浙江省台州市蓬街私立中学11-12学年高二数学下学期第一次月半考试题 理

用心 爱心 专心1 蓬街私立中学蓬街私立中学 20112011 学年第二学期高二年级第一次月半考试卷学年第二学期高二年级第一次月半考试卷 数学 理 数学 理 2012 32012 3 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 题 每题题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 复数等于 32 23 i z i A B C D 11 ii 2 设实数满足 则中 a b c3abc a b c A 至多有一个不大于 1 B 至少有一个不小于 1 C 至多有两个不小于 1 D 至少有两个不小于 1 3 设 若 则 lnf xxx 0 2fx 0 x A B C D 2 ee ln2 2 ln2 4 观察式子 则可归纳出式子为 222222 131151117 1 1 1 222332344 A 222 1111 1 2 2321 nnN nn B 222 1111 1 2 2321 nnN nn C 222 11121 1 2 23 n nnN nn D 222 11121 1 2 23 n nnN nn 5 甲 乙 丙 3 位志愿者安排在周一到周五的 5 天中参加某项志愿者活动 要求每人参加 一天且每天至多安排一人 并要求甲安排在另外两位前面 不同的安排方法共有 种 A 20 B 30 C 40 D 60 6 用数学归纳法证明 时 由不 111 1 1 2321 n n nNn 1 nk k 等式成立推证 左边应增加的项数是 1nk A B C D 1 2k 2k21 k 21 k 7 函数的图像大致是 12 2 1 x yx 用心 爱心 专心2 8 22222 34567 CCCCC A B C D 2 8 1C 3 8 1C 2 8 C 3 8 C 9 设三次函数的导函数为 函数的图像的一部分如图所示 则 f x fx yxfx A 的极大值为 极小值为 f x 3 f 3 f B 的极大值为 极小值为 f x 3 f 3 f C 的极大值为 极小值为 f x 3 f 3 f D 的极大值为 极小值为 f x 3 f 3 f 10 若 则下列命题中正确的是 0 2 x A A B B C C D D 3 sin xx 3 sin xx 2 2 4 sin xx 2 2 4 sin xx 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 11 观察下列等式 11 2349 3456725 456789 1049 照此规律 第 5 个等式为 12 已知 是虚数单位 复数为纯虚数 则实数i 23 4 2 zmii m 13 函数的单调递减区间为 32 15336f xxxx 14 在复平面内 复数对应的点位于第 象限 sin2cos2zi 15 点 P 是曲线上任意一点 则点 P 到直线的最小距离为 2 lnyxx 2yx 用心 爱心 专心3 16 在等差数列中 若 则有成立 类比上述结论 在 n a 8 0a 1215 0aaa 等比数列中 若 则有等式 成立 n b 8 1b 17 形如 45263 这样的数成为 波浪数 即十位数字 千位数字均比与它们各自相邻的数 字大 则由 2 3 4 5 6 其中 6 可以当 9 用 可构成数字不重复的五位 波浪数 个数为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 4949 分 请将解答过程写在答卷上 分 请将解答过程写在答卷上 18 9 分 求值 1 2 44 56 44 66 AA AC 59 1 nn nnCC 19 10 分 4 名学生与 3 位老师站成一排照相 分别求满足下列要求的站法种数 1 3 位老师站在一起 2 3 位老师站在一起且两边各有 2 名学生 3 3 位老师互不相邻 20 10 分 已知函数 32 3f xxaxx 1 若为的极值点 求在在上的最值3x f x f x 1 xa 2 如果在上是增函数 求函数的取值范围 f x 1 x a 21 10 分 设函数 x exxf 2 0 01 xfxf 12 xfxf 1 xfxf nn Nn I 求 的表达式样 1 xf 2 xf 3 xf 4 xf II 猜想的表达式 并用数学归纳法证明 xfn 用心 爱心 专心4 22 10 分 对于定义在区间 D 上的函数和 如果对于任意 都有 f x g xxD 成立 那么称函数在区间 D 上可被函数替代 1f xg x f x g x 1 若 试判断在区间 上能否被替代 1 ln 2 x f xg xx x 1 f x g x 2 已知 证明 在 m 上不能被替代 lnf xx g xx f x 1 m m 1 g x 3 已知 若在区间 上能被替代 2 1 ln 2 f xaxax g xxx f x 1 g x 求实数的范围 a 蓬街私立中学蓬街私立中学 20112011 学年第二学期高二年级第一次月半考答题卷学年第二学期高二年级第一次月半考答题卷 数学 理 数学 理 2012 32012 3 命题人 蒋鸣明命题人 蒋鸣明 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 题 每题题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分分 题号 12345678910 答案 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 4949 分 请将解答过程写在答卷上 分 请将解答过程写在答卷上 18 9 分 求值 用心 爱心 专心5 1 2 44 56 44 66 AA AC 59 1 nn nnCC 19 10 分 4 名学生与 3 位老师站成一排照相 分别求满足下列要求的站法种数 1 3 位老师站在一起 2 3 位老师站在一起且两边各有 2 名学生 3 3 位老师互不相邻 20 10 分 已知函数 32 3f xxaxx 1 若为的极值点 求在在上的最值3x f x f x 1 xa 2 如果在上是增函数 求函数的取值范围 f x 1 x a 用心 爱心 专心6 21 10 分 设函数 x exxf 2 0 01 xfxf 12 xfxf 1 xfxf nn Nn I 求 的表达式样 1 xf 2 xf 3 xf 4 xf II 猜想的表达式 并用数学归纳法证明 xfn 用心 爱心 专心7 22 10 分 对于定义在区间 D 上的函数和 如果对于任意 都有 f x g xxD 成立 那么称函数在区间 D 上可被函数替代 1f xg x f x g x 1 若 试