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用心 爱心 专心 1 高三数学考点限时训练高三数学考点限时训练 028028 1 已知上是单调增函数 则 a 的最大值是 1 3 在axxxf 2 已知是定义在 R 上的奇函数 且为偶函数 对于函数 xfy 2 xfy 有下列几种描述 xfy 是周期函数 是它的一条对称轴 是它图象的一个对称中心 xfy x 0 当时 它一定取最大值 其中描述正确的是 2 x 3 已知上有最大值 3 那么此函数在 2 2 62 23 在为常数mmxxxf 2 2 上的最小值为 4 函数的一段图象过 sin0 0 2 f xAxA 点 如图所示 函数的解析式 0 1 f x 5 设函数 2 sin 2cos1 468 xx f x 1 求 f x的最小正周期 2 若函数 yg x 与 yf x 的图像关于直线1x 对称 求当 4 0 3 x 时 yg x 的 最大值 6 已知数列满足 令 n a 2 11 1 1 nnn aaaa tan nn a 0 2 n 求证 1 数列是等比数列 2 2 n 12 1 2 n n aaa 1 11 12 5 12 12 o y x 用心 爱心 专心 2 参考答案 1 3 2 3 37 4 sin 2 6 yx 5 解 1 f x sincoscossincos 46464 xxx 33 sincos 2424 xx 3sin 43 x 故 f x的最小正周期为 T 2 4 8 2 解法一 在 yg x 的图象上任取一点 x g x 它关于1x 的对称点 2 x g x 由题设条件 点 2 x g x 在 yf x 的图象上 从而 2 3sin 2 43 g xfxx 3sin 243 x 3cos 43 x 当 3 0 4 x 时 2 3433 x 因此 yg x 在区间 4 0 3 上的最大值为 max 3 3cos 32 g 解法二 因区间 4 0 3 关于 x 1 的对称区间为 2 2 3 且 yg x 与 yf x 的图象关 于 x 1 对称 故 yg x 在 4 0 3 上的最大值为 yf x 在 2 2 3 上的最大值 由 1 知 f x 3sin 43 x 当 2 2 3 x 时 6436 因此 yg x 在 4 0 3 上的最大值为 max 3 3sin 62 g 6 解析 1 2 11 1 1 0 nnnn aaaaa 1111 tan 0 24 a 2 11 1 sin tantantan1 cos n nnnn n a tan 42 n 数列 11 1 0 0 2224 nnnn 1 1 222 nn 是等比数列 2 n 用心 爱心 专心 3 2 数列 是等比数列 2 n 11 11 224224 nn nn 0 2 n tan nn 1212nn aaa 12n
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