浙教版七年级下册第五章分式测试卷

浙教版七年级下册第五章分式测试卷浙教版七年级下册第五章分式测试卷 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 得分 得分 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 满分小题 满分 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 1 方程 x 0 的根是 A 1 B 1 C 1 或 0 D 1 或 1 2 已知 则 x y z 的值是 A 1B 1C 3D 3 3 在公式中 r1 r2 0 用 r1 r2表示 R 是 A R r1 r2 B R r1r2C D R 4 下面各分式 其中最简分式有 个 A 4 B 3C 2D 1 5 已知 ab 1 则 a b 的值为 A 2a2 B 2b2 C b2 a2D a2 b2 6 已知 x y 下列各式与相等的是 A B C D 7 如果把中的 x y 都扩大 10 倍 则分式的值 A 扩大 10 倍B 不变 C 由 x y 的值确定D 缩小到原来的 8 方程 的解是 A x 1 B 无解C x 为任意数 D x 1 9 一项工程 甲队独做要 x 天 乙队独做要 y 天 若甲乙两队合作 所需天数为 A B C D x y 10 已知 x 2005 y 2004 则分式等于 A 0B 1C 2D 3 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 满分小题 满分 24 分 每小题分 每小题 4 分 分 11 当 x 时 代数式和的值相等 12 x 且 x 4 时 分式有意义 13 如果与互为相反数 则 x 14 分式 的最简公分母是 15 已知 ab 1 则式子的值为 16 已知 0 则 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 满分小题 满分 68 分 分 17 8 分 解分式方程 1 2 1 18 8 分 若分式的值为零 求 x 的值 19 8 分 先化简 再求值 1 共中 a 2 2 其中 20 10 分 一艘轮船在甲 乙两地之间往返 已知甲 乙两地相距 skm 水流速度为 xkm h 船在静水 中的速度为 akm h 若假设船往返的平均速度为 bkm h 则 a 与 b 大小关系如何 请说明理由 21 10 分 下面是小丽课后作业中的一道题 计算 解 原式 x3 x 1 x2 x 1 x3 x3 1 1 你同意她的做法吗 如果同意 请说明理由 如果不同意 请把你认为正确的做法写下来 22 12 分 一件工程甲单独做 15 天可以完成 乙单独做 12 天可以完成 甲 乙 丙三人合作 4 天可 以完成 那么丙单独做 几天可以完成 23 12 分 观察下列等式 1 以此类推 将以上面前三个等式两边分别相加 得 1 1 1 猜想并写出 2 根据以上规律计算 浙教版七年级下册第五章分式测试卷浙教版七年级下册第五章分式测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 满分小题 满分 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 1 方程 x 0 的根是 A 1B 1C 1 或 0D 1 或 1 分析 本题的最简公分母是 x 方程两边都乘最简公分母 可把分式方程转换为整式方程求解 解答 解 方程两边都乘 x 得 x2 1 0 解得 x 1 或 1 检验 当 x 1 或 1 时 x 0 x 1 或 1 是原方程的解 故选 D 2 已知 则 x y z 的值是 A 1B 1C 3D 3 分析 分别把 看出整体 利用整体代入进行计算 解答 解 由 0 可知 由 代入 x y z x y z 1 1 1 3 故选 C 3 在公式中 r1 r2 0 用 r1 r2表示 R 是 A R r1 r2B R r1r2C D R 分析 把 R 看作未知数 解关于 R 的分式方程 也可以将已知等式右边通分 再取其倒数 解答 解 两边同乘以最简公分母 Rr1r2 得 r1r2 r1 r2 R 两边同除以 r1 r2 得 R 故选 D 4 下面各分式 其中最简分式有 个 A 4B 3C 2D 1 分析 最简分式的标准是分子 分母中不含有公因式 不能再约分 判断的方法是把分子 分母 分解因式 并且观察有无互为相反数的因式 这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进 行约分 解答 解 分子分母没有公因式 是最简分式 故选 D 5 已知 ab 1 则 a b 的值为 A 2a2B 2b2C b2 a2D a2 b2 分析 先算小括号里的 再算乘法 整理为所给等式相关的式子 代入求值即可 解答 解 a b 当 ab 1 时 原式 a b a b a2 b2 故选 D 6 已知 x y 下列各式与相等的是 A B C D 分析 根据分式的基本性质可以得到答案 解答 解 x y x y 0 在分式中 分子和分母同时乘以 x y 得到 分式和分式是相等的 C 选项是正确的 故选 C 7 如果把中的 x y 都扩大 10 倍 则分式的值 A 扩大 10 倍B 不变 C 由 x y 的值确定D 缩小到原来的 分析 依题意 分别用 10 x 和 10y 去代换原分式中的 x 和 y 利用分式的基本性质化简即可 解答 解 分别用 10 x 和 10y 去代换原分式中的 x 和 y 得 则分式的值不变 故选 B 8 方程 的解是 A x 1 B 无解C x 为任意数 D x 1 分析 本题的最简公分母是 x 1 方程两边都乘最简公分母 可把分式方程转换为整式方程求 解 解答 解 方程两边都乘 x 1 得 x 1 经检验当 x 1 时 x 1 0 原方程无解 故选 B 9 一项工程 甲队独做要 x 天 乙队独做要 y 天 若甲乙两队合作 所需天数为 A B C D x y 分析 把总的工作量看作单位 1 然后根据工作时间 列出代数式 解答 解 依题意得 故选 A 10 已知 x 2005 y 2004 则分式等于 A 0B 1C 2D 3 分析 根据平方差公式化简可以得到代数式等于 因为 x 2005 y 2004 代 入已知数值即可求出代数式的值 解答 解 x 2005 y 2004 原式 1 故选 B 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 满分小题 满分 24 分 每小题分 每小题 4 分 分 11 当 x 9 时 代数式和的值相等 分析 根据题意列出方程 求出方程的解即可得到 x 的值 解答 解 根据题意得 去分母得 2x 3 3x 6 解得 x 9 经检验 x 9 是分式方程的解 故答案为 9 12 x 0 且 x 4 时 分式有意义 分析 分式有意义的条件是分母不为 0 解答 解 x 0 且 x 0 且 x 4 13 如果与互为相反数 则 x 0 分析 根据互为相反数两数之和为 0 列出方程 去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 代入检验即可得到满足题意 x 的值 解答 解 根据题意得 0 去分母得 x 5 x 5 0 解得 x 0 经检验 x 0 是原分式方程的解 则 x 0 故答案为 0 14 分式 的最简公分母是 12x2y3 分析 取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母即为最简公分母 解答 解 故答案为 12x2y3 15 已知 ab 1 则式子的值为 1 分析 根据这个等式可以把所求代数式化简 然后把 ab 1 代入化简求 值 解答 解 因为 ab 1 原式 1 故答案为 1 16 已知 0 则 分析 由 a 4 0 可得 a 4 b 9 再化简所求代数式成为 2 然后把 a 4 b 9 代入 即可求出代数式的值 解答 解 a 4 0 a 4 b 9 原式 2 当 a 4 b 9 时 原式 2 故填空答案 三 解答题 共三 解答题 共 7 小题 满分小题 满分 68 分 分 17 8 分 解分式方程 1 2 1 分析 1 方程两边都乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 2 方程两边都乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程求解 解答 解 1 方程两边同时乘 2 2x 1 得 2 2x 1 3 移项 合并同类项 得 2x 6 解得 x 3 检验 当 x 3 时 2 2x 1 2 2 3 1 10 0 所以 x 3 是原方程的根 2 方程两边同时乘以 x2 1 得 4 x 2 x 1 x2 1 3x 1 解得 x 检验 当 x 时 x2 1 0 所以 x 是原方程的根 18 8 分 若分式的值为零 求 x 的值 分析 分式的值为 0 的条件是 1 分子 0 2 分母 0 两个条件需同时具备 缺一不 可 据此可以解答本题 解答 解 因为分式值为 0 所以有 x2 9 0 解得 x 3 当 x 3 时 x2 4x 3 0 故 x 3 时分式的值为零 19 8 分 先化简 再求值 1 共中 a 2 2 其中 分析 首先把括号里因式进行通分 然后把除法运算转化成乘法运算 进行约分化简 最后代值 计算 解答 解 1 当 a 2时 原式 2 当 x 1 时 原式 20 10 分 一艘轮船在甲 乙两地之间往返 已知甲 乙两地相距 skm 水流速度为 xkm h 船在 静水中的速度为 akm h 若假设船往返的平均速度为 bkm h 则 a 与 b 大小关系如何 请说明理 由 分析 先用 a 表示出 b 的值 再比较出 a b 的大小即可 解答 解 b a b a 0 x 0 0 a b 21 10 分 下面是小丽课后作业中的一道题 计算 解 原式 x3 x 1 x2 x 1 x3 x3 1 1 你同意她的做法吗 如果同意 请说明理由 如果不同意 请把你认为正确的做法写下来 分析 不同意她的做法 将原式后三项提取 1 变形后 通分并利用同分母分式的减法法则计算即 可得到正确的结果 解答 解 不同意 正确的计算为 原式 22 12 分 一件工程甲单独做 15 天可以完成 乙单独做 12 天可以完成 甲 乙 丙三人合作 4 天可以完成 那么丙单独做 几天可以完成 分析 关键描述语为 甲 乙 丙三人合作 4 天可以完成 等量关系为 甲乙丙的工作效率之 和 4 1 解答 解 设丙单独做 x 天可以完成 依题意列方程得 4 1 解得