广东省惠州市惠阳区2016年初中毕业生学业模拟考试数学试题含答案

2016 年惠阳区初中毕业生学业综合测试 数学试卷（ 分 120 分，时间 100 分钟 一选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30 分） 1 4的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 16 2 2015年广东省人口数超过 105 000 000，将 105 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 8 D 10510 6 3化 简 的结果是（ ） A m Bm 1 D 4下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 5已知点 P（ 1， 4）在反比例函数 的图象上，则 ） A B C 4 D 4 6如图所示的几何体是由七个 相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）A B C D 7如图，在菱形 ， ， 20 ，则对角线 ） A 20 B 15 C 10 D 5 8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A B C D 9 如图， O 的内接三角形， 0 ，则 A 等于 （ ） A 80 B 60 C 50 D 40 第 9 题 第 7 题 10如图，在 平行四边形 ，点 E， D， ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11把多项式 28分解因式得： 28= 12 在函数 y= 中，自变量 13某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 1000元降到了 810元则平均每月降价的百分率为 . 14如果关于 2x+k=0（ 两个不相等的实数根，那么 15. 不等式组 的解集是 16矩形纸片 将纸片折叠压平， 使 重合，设折痕为 重叠部分 面积等于 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6分，共 18 分） 17计算：（ ） | 1|+2 （ 4） 0 的值，其中 a = 33 18先化简，再求代数式19. 如图，在平面直角坐标系中， 标分别为 A(1， 4)， B(4， 2)， C(3， 5)（每个方 格的边长均为 1个单位长度） . （ 1）请画出 x 轴对称； （ 2）将 逆时针旋转 90 ，画出旋转后 得到的 直接写出点 2 所经过的路径长 . 9 题图 3296342 0 题 第 16 题 四、解答题（本题共 3 小题，每小题 7分，共 21 分） 20一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度 图所示，他先在点 的仰角为 30 ，然后向正东方向前行 62米，到达 测得山顶点 0 （ B、 C、 测量仪的高度忽略不计）求小岛高度 果 保留根号 ） 机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的 ) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整） 成下列问题： （ 1）求本次调查的学生人数； （ 2）请将 两个 统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形 统计图中所占圆心角的度数； （ 3）若该中学有 2000 名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数 . 22植树节期间，某单位欲购进 A、 购进 棵， 颗，需 2100元，若购进 颗， 0 颗，需 3800元 （ 1）求购进 A、 第 21 题图 20 %A : 电视剧B ： 娱乐C ： 动画D : 新闻E : 其他E 15 %D 12 %C 23 %种类人数 ( 单位 ： 人 ）45369069A B C D 0 题 （ 2）若该单位准备用不多于 8000元的钱购进这两种树苗共 30棵，求 五、解答题（本题共 3 小题，每小题 9分，共 27 分） 23、 如图， 中线， C ， D 于点 F，且 F （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2） 当 求证： 四边形 （ 3）当 么条件 时，四边形 24如图 1， O 的直径，点 O 上，点 C ，垂足为点 E， O 相交于点 H，与 ，过点 O 的切线 （ 1）求证： （ 2）当 证： （ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，延长 ，若 ， ，求线段 25 已知在平面直角坐标系中，抛物线 y= +bx+c与 ， B，与 ，直线 y=x+4 经过 A， （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）如果点 P， 且 O ， 求 P， （ 3）动点 y=x+4 上，且 似，求点 第 23 题 第 24 题 2016 年惠阳区初中毕业生学业 综合测试 数学参考答案及评分说明 一、选择题 1 5 6、填空题 11、 2（ x+2）（ x 2） 12、 x 2 13、 10% 14、 k 1 15、32 x 2 16、1675三、解答题 式 =2（ 1） +2 +1 2分 =2 +1+ +1 4分 =4 6分 18. 解：原式 = 1分 = 3分 = 4分 当 a = 3时 原式 = = 6分 19. 解：（ 1）如图， 2分 （ 2）如图， 4分 点 2所经过的路径长为： 5 6分 四、解答题 20解： B+ B=60 30=30 2分 B= 3分 D=62 （米） 4分 在 ， D2 =31 （米） 6分 答：小岛的高度 为 31 米 7分 21. 解：（ 1） 69 23%=300（人） 1分 本次共调查 300人 . 2分 （ 2）补全如图（每处 2分） . 4分 第 25 题 A 2C 2B 2B 1C 1A 130 %A : 电视剧B ： 娱乐C ： 动画D : 新闻E : 其他E 15 %D 12 %C 23 %100806040201030507090A B C D 单位 ： 人 ）种类60360 12%= 新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为 5分 （ 3） 2000 23%=460（人） 估计该校有 460人 喜爱电视剧节目 . 7分 依题意得 ： 3800104210053 3分 解得：300200 答： 00 元， 00元 4分 （ 2）设购买 a 棵，则 30 a ）棵 ，依题意得 ： 200a +300（ 30 a ） 8000 5分 解得： a 10 答： 0棵 7分 五、解答题 23.（ 1）证明： 中线， D C 1分 在 2分 D D C 四边形 3分 （ 2） 证明： C ， 中线 C 4分 0 5分 四边形 四边形 矩形 6分 （ 3）当 B 边形 7分 理由如下： C ， C 等腰直角三角形 中线 D ，C 8分 又 四边形 平行四边形 C 菱形 9分 1）连接 图 1 O 相切于点 A F ，即 0 1分 O 的直径 00 0 2分 B 3分 （ 2） C ， 0D 0+D 0+D D= 4分 在 ， 5分 O 2 6分 （ 3）过点 N N，连接 图 2 D=B= = ， = 7分 又 +D=0 A C E+2 C x，则有 x， x， O= ， 在 ，根据勾股定理可得 （ ） 2+（ 2 ） 2=（ ） 2 解得 ,2（舍 去 ） x=5 2=10( 8分 C ， 0 = ， = 0 ， 2=3 0 = = G 9分 1）当 x=0时， y=4，即 C（ 0， 4） 当 y=0时， x+4=0，解得 x= 4，即 A（ 4， 0） 1分 将 A、 4044421 2 2分 解得 抛物线的表达式为 y= x+4 3分 （ 2） A（ 4， 0） 又 O ，即 P、 x= 1对称 ， 1 4= 5， 当 x= 5时， y= （ 5） 2（ 5） +4= ，即 P（ 5， ） 4分 1+4=3，即 Q（ 3， ） 5分 5， ）， 3， ） 6分 （ 3） A（ 4， 0） C（ 0， 4） ，对称轴为直线 x= 1 C 2， 0） （