精选题10组合变形

99 组合变形组合变形 1 偏心压缩杆 截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧 则外力作用点到形心 的距离 e 和中性轴到形心的距离 d 之间的关系有四种答案 A B C e 越小 d 越大 D e 越大 d 越大 ed ed 答答 C 2 三种受压杆件如图所示 杆 1 杆 2 与杆 3 中 的最大压应力 绝对值 分别为 和 max1 max2 现有下列四种答案 max3 A max1max2max3 B max1max2max3 C max2max1max3 D max1max3 m ax2 答答 C 3 图示空心立柱 横截面外边界为正方形 内边界为圆形 二图形形心 重合 立柱受沿图示 a a 线的压力作用 该柱变形有四种答案 A 斜弯曲与轴向压缩的组合 B 平面弯曲与轴向压缩的组合 C 斜弯曲 D 平面弯曲 答答 B 4 铸铁构件受力如图所示 其危险点的位置有四种答案 A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 答答 C 5 图示矩形截面拉杆 中间开有深度为的缺口 与不开口的拉杆相比 开口处最大 2h 正应力将是不开口杆的 倍 A 2 倍 B 4 倍 C 8 倍 D 16 倍 答答 C F 1 F 2 F 3 2a 3a 2a 3a2a 2a F a a a A D C B F1 F3 F2 F h 2 F b h 2 h 2 100 6 三种受压杆件如图所示 杆 1 杆 2 与杆 3 中的最大压应力 绝对值 分别 为 和 现有下列四种 max1 max2 max3 答案 A max1max2max3 B max1max2max3 C max1max3max2 D max1max3max2 答答 C 7 正方形等截面立柱 受纵向压力 F 作用 当力 F 作用点由 A 移至 B 时 柱内最大压应力的比值有四种答案 max max A B A 1 2 B 2 5 C 4 7 D 5 2 答答 C 8 图示矩形截面偏心受压杆 其变形有下列四种答案 A 轴向压缩和平面弯曲的组合 B 轴向压缩 平面弯曲和扭转的组合 C 缩和斜弯曲的组合 D 轴向压缩 斜弯曲和扭转的组合 答答 C 9 矩形截面梁的高度 跨度 梁中点承受集中力 F 两端受力100 mmh 1 ml 三力均作用在纵向对称面内 若跨中横截面的最大正应力与最 1 30 kNF 40 mma 小正应力之比为 试求 F 值 5 3 解解 偏心距10 mm 2 h ea 跨中截面轴力 N1 FF 跨中截面弯矩 正弯矩 或 负弯矩 max1 4 Fl MFe max1 4 Fl MFe F 1 F 2 F 3 a 4 a 4 a 4 aaa a x y F F B AO a a z F F1 l 2l 2 F1 a F y h b 101 则 得 1 1 2 max min 1 1 2 4 5 6 3 4 6 Fl Fe F bhbh Fl Fe F bhbh 1 7 kNF 或 得 1 1 2 max min 1 1 2 4 5 6 3 4 6 Fl Fe F bhbh Fl Fe F bhbh 0 7 kNF 10 偏心拉伸杆受力如图所示 弹性模量为 E 试求 1 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置 2 线 AB 长度的改变量 解解 1 最大拉应力在 AB 线上 t max 22 2 27 6 6 FbFhFF hbh bbhbh 最大压应力在 CD 线上 c max 335FFFF bhbhbhbh 2 长度改变量 7 AB lFl l EbhE 11 矩形截面杆尺寸如图所示 杆右侧表面受均布载荷作用 载荷集 度为 q 材料的弹性模量为 E 试求最大拉应力及左侧表面 ab 长度的 改变量 解解 固定端截面上 左侧面上点 max 2 24 6 qlhqlql bhbhbh 2 22 6 x qxhqxqx bhbhbh x x E 则 2 0 d l abx ql x bhE 12 图示混凝土坝 坝高 在混凝土坝的右侧整个面积2 ml 上作用着静水压力 水的质量密度 混凝土的质 33 1 10 kg m 量密度 试求坝中不出现拉应力时的宽度 33 2 2 2 10 kg m b 设坝厚 1 米 F A C B D b h l l a q b h b l b 水 102 解解 危险截面在底部 水压力引起弯曲 3 1 max 6 gl M 3 max1 tmax 2 Mgl Wb 自重引起偏心压缩 N cmax2 FM gl AW 由 得 tmaxcmax 0 1 348 mb 13 梁 AB 受力如图所示 正方形截面的边长3 kNF 为 100 mm 试求其最大拉应力与最大压应力 解解 危险截面在 C 处 max t max 6 75 MPa M W maxN c max 6 99 MPa MF WA 14 图示截面为带圆孔的方形 其截面核心图形有图 A B C D 四种答案 答答 B 15 画出正三角形截面的截面核心的大致形状 答答 16 分别画出下列截面的截面核心的大致形状 答答 17 画出槽形截面的截面核心的大致形状 答答 B C F y 2 5m A x 1m 1m A B C D 截面核心 z y z y 103 18 试求图示截面的截面核心 解解 截面核心边界点坐标 2 1 1 0 5 m z F y i y a 2 2 2 0 14 m y F z i z a 截面核心如图所示 19 等截面圆轴上安装二齿轮 C 与 D 其直径 轮 C 上的切 1 200 mmD 2 300 mmD 向力 轮 D 上的切向力为 轴的许用应力 试用第三强度理 1 20 kNF 2 F 60 MPa 论确定轴的直径 并画出危险点应力的单元体图 解解 根据平衡关系 1 21 2 D FF D 危险截面在 C 与 D 之间 由 222 r3 yz MMT W 得 86 mmd 危险点处于二向应力状态 如图所示 22 52 MPa yz MM W p 1 6 MPa T W 20 图示水平直角折杆受铅直力 F 作用 圆轴 AB 的直径 100 mmd 400 mma 在截面 D 顶点 K 处 测得轴向线应变 试求该200 GPaE 0 25 4 0 2 75 10 折杆危险点的相当应力 r3 解解 点 K 0 55 MPaE 又 则 3 32 D MFa Wd 13 5kNF 危险截面在固定端处 2222 r3 3 32 2 123MPa FaFaMT Wd 0 5m y 0 14m 0 5m 1 0m z 0 2m 1m 0 5m 1m 0 5m A z y F1 F2 D1 D2 C D B x 200400300 A a K D a B a C F 104 21 手摇绞车的车轴 AB 的尺寸与受力如图所示 试用最大切应力强度理论校核轴的强度 30 mmd 1kNF 80 MPa 解解 危险截面在 C 处 22 r3 101MPa MT W 轴不满足强度条件 22 图示齿轮传动轴的齿轮 A 上 作用有径向力 切向力 齿轮 1 3 64 kN y F 1 10 kN z F B 上 作用有切向力 径向力 轴的许用应力 试 2 5 kN y F 2 1 82 kN z F 100 MPa 用第四强度理论确定轴的径 解解 危险截面在 B 左边支座处 22 yz MMM 12 0 10 2 zy TFF 由 22 r4 0 75 MT W 得 51 9 mmd 23 图示传动轴上 皮带拉力 皮带轮直径 1 3 9 kNF 2 1 5 kNF 600 mmD 试用第三强度理论选择 80 MPa 轴的直径 解解 危险截面在轮 B 处 22 yz MMM 由 得 22 r3 MT W 59 7 mmd 24 图示圆截面水平直角折杆 横截面直径为 d B 处受铅直力 F 作用 材料的弹性模量 为 E 切变模量为 G 试求支座 C 的反力 解解 一次超静定 解除支座 C 的约束 由 33 2 22 0 332 C CC C F ll l FF lF l w EIEIGI F F B 180 F 400400 A C d Fz2 Fy2 Fy1 Fz1 300300100 Fy1 Fz1 Fy2 Fz2 B A 200 400 F1 F2 x C 250800400 A B y z F2 F1 D A d l C l 2 B F 105 得 8 93 C F F E G 25 图示水平刚架 各杆横截面直径均为 d 承受铅直力 水平力 1 20 kNF 2 10 kNF 铅直均布载荷 试用第四强度理论选择圆杆直径 5 kN mq 160 MPa 解解 危险截面在固定端 A 处 22 60 5 kN m yz MMM 20 kN mT 由 得 22 r4 0 75 z MT W 159 mmd 26 图示圆截面水平直角折杆 直径 力作150 mmd 1 1 5 ml 2 2 5 ml 6 kNF 用在铅直面内 与 z 轴成 许用压应力 许用拉应力30 c 160 MPa 试求 t 30 MPa 1 弯矩图与扭矩图 2 危险截面的位置 3 按第一强度理论校核强度 不计轴力和剪力的影响 解解 1 弯矩图与扭矩图如图所示 2 危险截面在固定端 A 处 3 危险点处 22 45 27 MPa yz MM W p 11 77 MPa T W 22 1 48 2 MPa 22 不满足强度条件 r11t 27 悬臂梁 AB 的横截面为等边三角形 形心在 C 点 承受均布载荷 q 其作用方向及位 置如图所示 该梁的变形有四种答案 A 平面弯曲 B 斜弯曲 C 纯弯曲 D 弯扭组合 7 8 7 8 7 5 13 mkN 图M mkN 图T A C 1m F1 q 1 5m y zF2 B 1 5m x A d y z l2 x l1 F B C A B l q C q 106 答答 A 28 开口薄壁管一端固定一端自由 自由端受集中力 F 作用 梁的 横截面和力 F 的作用线如图所示 C 为横截面形心 该梁的变形有 四种答案 A 平面弯曲 B 斜弯曲 C 平面弯曲 扭转 D 斜弯曲 扭转 答答 D 29 悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力 F 作用 力作用方向与梁横截面形状分别如图所 示 则 图 a 的变形为 图 b 的变形为 图 c 的变形为 答答 斜弯曲 平面弯曲 斜弯曲 扭转 30 按照第三强度理论 图示杆的强度条件表达式有四种答案 A B 22 p 4 z FMT AWW p z FMT AWW C 22 p z FMT AWW D 22 p 4 z FMT AWW 答答 D 31 图示水平的直角刚架 ABC 各杆横截面直径均为 60 mmd 400 mml 自由端受三个分别平行于 x y 与 z 轴的力作用 材料的许用应力300 mma 试用第三强度理论确定许用载荷 F 120 MPa 解解 截面 A 处 N 3FF 0 6TF max 0 943MF 由 得 22 r3 4 xx 2 17 kNF 截面 B 处 N FF max 1 08MF F C c b 正方形 a 长方形 F F F y z x F M T y l 2F z xA F 3F a B C 107 由 得 max 1 08 FF AW 2 31kNF 则 2 17 kNF 108 32 试作图示刚架的内力图 除去剪力图 解解 33 试作图示空间折杆的内力图 除去剪力图 解解 34 图示圆杆的直径 两端承受力与力偶 200 mmd 在杆表面点 K 处 测得线200 kNF 3 200 10 MPaE 0 3 170 MPa 应变 试用第四强度理论校核杆的强度 4 45 3 10 解解 杆表面点 K 处 2 4 20 MPa x F d 利用斜截面的应力公式与广义胡克定律得 45 1 2 1 x x E 则 2222 r4 391 4 MPa ab 满足强度条件 y z F x l l l F Fl y F 图 N F T图M x M 图 z FlFl Fl Fl M 图 F 图 N T图 M 图 z M 图 yM 图 x ql F Fl ql 2 2 ql 2 2 ql 2 2 2 2 ql Fl 2 Fl Fl 2Fl ql2 ql 2 ql 2 z l y F 2l x l q F Me F Me F K 45 109 35 图示圆截面钢杆的直径 承受轴向力20 mmd F 力偶 e1 80 N mM e2 100 N mM 试用第四强度理论确定许用力 F 170 MPa 解解 横截面外圆周上的点 e1 23 324 MF dd e2 3 16 M d 由 得 22 r4 3 8 6 kNF 36 图示圆杆的直径 长度 自由端承受水平力与铅直力 100 mmd 1 ml 1 F 2 F 3 F 试用第三强度理论校核杆的强 1 120 kNF 2 50 kNF 3 60 kNF 160 MPa 度 解解 危险截面在固定端处 22321 22 FF lFd M 3 2 F d T 1 134 MPa z FM AW p 15 3MPa T W 则 满足强度条件 22 r3 4137 4 MPa 37 梁的斜弯曲是两个互相垂直平面内 的组合 该变形最主要的 特点是 答答 平面弯曲 挠曲面与弯矩作用面不重合 38 矩形截面梁产生斜弯曲 某横截面尺寸与弯矩矢量方向如图所 示 则中性轴与 z 轴所成的角度为 答答 arctan 882 87 39 边长为 a 的正方形截面梁产生拉弯组合变形 内力关系为 则中性轴 N 12 yz F a MM 与 z 轴所成的角度为 截面形心到中性轴的距离为 Me2 Me1 F l F1 F2 x F3 l b 2b z M y C 110 答答 45 2 a 40 画出图示空心截面的截面核心的大致形状 答答 41 画出图示正六边形截