人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版

第 1 页 共 20 页 人教版一中人教版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果 a b 为有理数 且 0 那么一定有 A a 0 B b 0 且 a 0 C a b 0 D a 0 且 b 0 2 2 分 在天津举办的世界经济论坛发布的 2018 未来就业报告 认为 自动化技 术和智能技术的发展将取代 75000000 份工作 数据 75000000 科学记数法可以表示为 A 75 106 B 7 5 107 C 7 5 108 D 0 75 108 3 2 分 如图 将甲 乙 丙 丁四个小正方形中的一个剪掉 使余下的部分不能 围成一个正方体 剪掉的这个小正方形是 A 甲 第 2 页 共 20 页 B 乙 C 丙 D 丁 4 2 分 一元二次方程 x2 mx 1 0 有实数根 不等式组 有解 则 m 应 满足的条件是 A B C 或 D 5 2 分 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 连结 CE 交 AD 于点 F 连结 BD 交 CE 于点 G 连结 BE 下列结论中 CE BD ADC 90 正确的是 A B C D 6 2 分 已知九年级某班 30 位学生种树 72 株 男生每人种 3 棵树 女生每人种 2 棵树 设男生有 x 人 则 第 3 页 共 20 页 A 2x 3 72 x 30 B 3x 2 72 x 30 C 2x 3 30 x 72 D 3x 2 30 x 72 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 8 3 分 一天 小明读一本数学课外书 他从 m 页读到 n 页 他共读了 页 9 3 分 小明同学解一道代数题 求代数式 8x7 7x6 6x5 5x4 4x3 3x2 2x 1 当 x 1 时的值 由于将式中某一项前的 错看为 误得代数式的值为 4 那么这位 同学看错了 次项前的符号 10 3 分 如图 在 ABC 中 若 A 45 AC2 BC2 AB2 则 tanC 11 3 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 为直径 BC 4 点 E 是 ABC 的内心 连接 AE 并延长交 O 于点 D 则 DE 12 3 分 今有邑 东西七里 南北九里 各开中门 出东门一十五里有木 问 第 4 页 共 20 页 出南门几何步而见木 这段话摘自 九章算术 意思是说 如图 矩形 ABCD 东边城 墙 AB 长 9 里 南边城墙 AD 长 7 里 东门点 E 南门点 F 分别是 AB AD 的中点 EG AB FE AD EG 15 里 HG 经过 A 点 则 FH 里 13 3 分 如图 在 中 为 边上的中线 过 点 作 交 于点 若 则 的长为 14 3 分 如图 等腰三角形 ABC 底边 BC 的长为 4cm 面积是 12cm2 腰 AB 的 垂直平分线 EF 交 AC 于点 F 若 D 为 BC 边上的中点 M 为线段 EF 上一动点 则 BDM 的 周长最短为 cm 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 的值满足等式 16 5 0 分 甲 乙两名同学玩一个游戏 在一个不透明的口袋中装有标号分别为 1 2 3 4 的四个小球 除标号外无其它差异 从口袋中随机摸出一个小球 记下标号后 第 5 页 共 20 页 放回口袋中 充分摇匀后 再从口袋中随机摸出一个小球 记下该小球的标号 两次记下 的标号分别用 x y 表示 若 x y 为奇数 则甲获胜 若 x y 为偶数 则乙获胜 1 用列表法或树状图法 树状图也称树形图 中的一种方法 求 x y 所有可能出现 的结果总数 2 你认为这个游戏对双方公平吗 请说明理由 17 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 的两条中线 BD CE 交于 O 点 求证 OB OC 18 5 0 分 如图 过点 P 2 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A 交双曲线 于点 N 作 PM AN 交双曲线 于点 M 连接 AM 若 PN 4 1 求 k 的值 2 设直线 MN 解析式为 y ax b 求不等式 的解集 19 10 0 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 8cm AC 6cm 点 P 从 B 出发沿 BA 向 A 运动 速度为每秒 1cm 点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点 点 P 运动的同时 点 Q 从 A 出发沿 AC 向 C 运动 速度为每秒 2cm 当点 Q 到达顶点 C 时 P Q 同时停止运 动 设 P Q 两点运动时间为 t 秒 第 6 页 共 20 页 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设四边形 PQCB 的面积为 y 求 y 关于 t 的函数解析式 3 四边形 PQCB 的面积与 APQ 面积比能为 3 2 吗 若能 求出此时 t 的值 若不 能 请说明理由 4 当 t 为何值时 AEQ 为等腰三角形 20 10 0 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 和点 B 与 y 轴交于 点 C 点 B 的坐标为 3 0 点 C 的坐标为 0 5 有一宽度为 1 长度足够长的矩形 阴影部分 沿 x 轴方向平移 与 y 轴平行的一组对边交抛物线于点 P 和点 Q 交直线 AC 于点 M 和点 N 交 x 轴于点 E 和点 F 1 求抛物线的解析式及点 A 的坐标 2 当点 M 和 N 都在线段 AC 上时 连接 MF 如果 sin AMF 求点 Q 的坐标 第 7 页 共 20 页 3 在矩形的平移过程中 是否存在以点 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 某通讯经营店销售 AB 两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表 A 型手机 B 型手机 进货价格 元 只 10001100 销售价格 元 只 x1500 已知 A 型手机去年 1 月份销售总额为 3 6 万元今年经过改造升级后每只销售价比去年 增加 400 元 今年 1 月份 A 型手机的销售数量与去年 1 月份相同 而销售总额比去年 1 月份 增加 50 1 今年 1 月份 A 型手机的销售价是多少元 2 该店计划 6 月份再进一批 A 型和 B 型手机共 50 只且 B 型手机数量不超过 A 型手 机数量的 2 倍 应如何进货才能使这批儿童手机获利最多 3 该店为吸引客源 准备增购一种进价为 500 元的 C 型手机 预算用 8 万元购进这 三种手机若干只 其中 A 型与 B 型的数量之比为 1 2 则该店至少可以购进三种手机共多 少只 22 7 0 分 如图 ABC 在平面直角坐标系内 顶点的坐标分别为 A 4 4 B 2 5 C 2 1 第 8 页 共 20 页 1 平移 ABC 使点 C 移到点 C1 2 4 画出平移后的 A1B1C1 并写出点 A1 B1 的坐标 2 将 ABC 绕点 0 3 旋转 180 得到 A2B2C2 画出旋转后的 A2B2C2 3 求 2 中的点 C 旋转到点 C2 时 点 C 经过的路径长 结果保留 23 7 0 分 如图 1 是一个新款水杯 水杯不盛水时按如图 2 所示的位置放置 这 样可以快速晾干杯底 干净透气 将图 2 的主体部分的抽象成图 3 此时杯口与水平直线 的夹角 35 四边形 ABCD 可以看作矩形 测得 AB 10cm BC 8cm 过点 A 作 AF CE 交 CE 于点 F 1 求 BAF 的度数 sin35 0 5736 cos35 0 8192 tan35 0 7002 2 求点 A 到水平直线 CE 的距离 AF 的长 精确到 0 1cm 24 7 分 下图反映了八年级 2 班 40 名学生在一次数学测验的成绩 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 第 9 页 共 20 页 25 8 0 分 为了预防疾病 某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物 燃烧时 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x 分钟 成为正比例 药物燃烧 后 y 与 x 成反比例 如图 现测得药物 8 分钟燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 自变量 x 的取值范为 药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6 毫克时员工方可进办公室 那么 从消毒开始 至少需要经过 分钟后 员工才能回到办公室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟 时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 26 8 0 分 在 ABC 中 AB AC 10 sin BAC 过点 C 作 CD AB 点 E 在边 AC 上 AE CD 联结 AD BE 的延长线与射线 CD 射线 AD 分别交于点 F G 设 CD x CEF 的面积为 y 1 求证 ABE CAD 第 10 页 共 20 页 2 如图 当点 G 在线段 AD 上时 求 y 关于 x 的函数解析式及定义域 3 若 DFG 是直角三角形 求 CEF 的面积 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 答案 略 第 13 页 共 20 页 18 1 18 2 19 1 第 14 页 共 20 页 19 2 19 3 19 4 答案 略 20 1 第 15 页 共 20 页 20 2 20 3 第 16 页 共 20