高一数学上：2.5《不等式的证明》教案（2）（沪教版）

用心 爱心 专心 课题 不等式的证明课题 不等式的证明 教学任务教学任务 知识与技能目标 1 通过复习不等式的性质及常用的证明方法 比较法 分析法 综合法 数学归纳法等使学生较灵活的运用常规方 法 过程与方法目标 学生通过 回顾 反思 巩固 小结 的过程中 使学生较灵活的运用常规方法 即通性通法 证明不等式的有 关问题 教 学 目 标 情感 态度与价值 观目标 通过证明不等式的过程 培养自觉运用数形结合 函数 等基本数学思想方法证明不等式的能力 能较灵活的应用不 等式的基本知识 基本方法 解决有关不等式的问题 重点 能较灵活的应用不等式的基本知识 基本方法 解决有关不等式的问题 难点 能较灵活的应用不等式的基本知识 基本方法 解决有关不等式的问题 教学流程说明教学流程说明 活动流程图活动内容和目的 活动 1 课前热身 练习重温概念领会新知 活动 2 概念性质 反思深刻理解定义 注意定义的内涵与外延 活动 3 提高探究 实践掌握一般方法 活动 4 归纳小结 感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法 活动 5 巩固提高 作业巩固教学 个体发展 全面提高 教学过程设计教学过程设计 问题与情境师生行为 设计意 图 活动 1 课前热身 资源如下 用心 爱心 专心 1 已知下列不等式 23 1 2 Rxxx 2 322355 Rbabababa 1 2 3 22 baba 其中正确的个数 为 A 0 B 1 C 2 D 3 2 1 a b 0 那么 A a 2 ba ab b B b 2 ba ab a C a 2 ba b ab D 2 ba ab a b 3 如果 2 b a 2 则b a的取值范围是 A b a 0 B b a C 2 b a 0 D 2 b a 2 4 已知 2 4 4 2 a a a 那么 1 填 或 者 n 2 nna 1与1 nnb 则 a 0 n 1 11 nnnn abbaba则 2 1 x y R x y 求证 x4 y4 x3y xy3 2 x R 求证 1 2x2 2x3 x2 3 已知 a b 是正实数 求证 ab ab ba 综 合法 资源 3 1 已知 a b c 是 ABC 的三边长 求证 2 3abcabbcac 2 222 abc 2 abbcac 2 1 x R x 1 求证 3 1 12 56 2 2 xx xx 2 b a 0 求证 a b b a 1 1 lglg 证明 分析法 要证 8 1 2log log a yx a aa 10 a 只要证 8 1 2aaa yx 又 2 22 x y xyxy aaaaa 分析法 用心 爱心 专心 3 设实数 x y 满足 y x2 0 0 a 1 求证 8 1 2log log a yx a aa 只需证 4 1 aa yx 只需证 4 1 yx 即证0 4 1 2 xx 此 式显然成立 原不等式成立 资源 4 1 比较 0 baabba baba 与的大小 变题 求证 0 0 2 baabba ba ba 2 a 0 b 0 且 a b 1 求证 1 ab 1 4 2 11 119 ab 3 已知yzx 是互不相等的正数 且1 zyx 求证 8 1 1 1 1 1 1 zyx 利 用基本 不等式 资源 5 1 a R 函数 12 2 x axf 1 判断此函数的单调性 2 F n 1 n n 当函数 12 2 x axf为奇函 数时 比较 nFnf的大小 2 设二次函数 0 2 acbxaxxf 方程 0 xxf的两个根 1 x 2 x满足 a xx 1 0 21 在 函数方 程中的 应用 用心 爱心 专心 1 当 0 1 xx 时 证明 1 xxfx 2 设函数 xf的图象关于直线 0 xx