高中数学：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质随堂巩固_第1页
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高中数学：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质随堂巩固_第3页
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文档简介

用心 爱心 专心 图表 1 1 2009 年高考浙江卷改编 已知 a 是实数 则函数 f x 1 asinax 的图象不可能是 解析 函数的最小正周期为 T 当 a 1 时 T 2 当 0 a 2 观察图形 2 a 中周期与振幅的关系 发现 不符合要求 答案 2 2009 年高考湖南卷改编 将函数 y sinx 的图象向左平移 0 0 个单位 所得图象对应的函数为奇 3 函数 则 的最小值为 解析 因为 f x sinx cosx 2sin x f x 的图象向右平移 个单位所得图象对应 3 6 用心 爱心 专心 的函数为奇函数 则 的最小值为 5 6 答案 5 6 4 如图是函数 f x Asin x A 0 0 x R 的部分图象 则下列命 题中 正确命题的序号为 函数 f x 的最小正周期为 2 函数 f x 的振幅为 2 3 函数 f x 的一条对称轴方程为 x 7 12 函数 f x 的单调递增区间为 12 7 12 函数的解析式为 f x sin 2x 3 2 3 解析 据图象可得 A T 故 2 又由 f sin 2 3 T 2 5 6 3 7 123 7 12 1 解得 2k k Z 又 0 在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 6 用心 爱心 专心 1 求 2 若将函数 f x 的图象向右平移 个单位后 再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的 6 4 倍 纵坐标不变 得到函数 y g x 的图象 求函数 g x 的最大值及单调递减区间 解 1 f x sin2 x cos2 x 3 2 1 2 3 2 sin 2 x 6 3 2 令 2 x 将 x 代入可得 1 6 2 6 2 由 1 得 f x sin 2x 6 3 2 经过题设的变化得到的函数 g x sin x 1 2 6 3 2 当 x 4k k Z 时 函数取得最大值 4 3 5 2 令 2k x 2k k Z 2 1 2 6 3 2 4k x 4k k Z 4 3 10 3 即 x 4k 4k k
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