福建省厦门六中11-12学年高二数学10月月考试题

用心 爱心 专心1 厦门六中厦门六中 20102010 级高二文科数学月考一级高二文科数学月考一 班级班级 姓名 姓名 座号座号 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 中 只有一项是符合题目要求的 1 等差数列 n a的通项公式为2 nan 则公差 d A 3 B 2 C 1 D 0 2 等比数列 n a中 则公比qaa 54 2 41 A 1 B 2 C 3 D 3 52 4 5 15 4 16 15 2 1 3 4 4 DCBA a S qSna nn 则公比项和为的前等比数列 4 在C A 中 若 sincos ab A 则 等于 A 30 B 45 C 60 D 90 5 已知数列 n a的通项公式为 2 n ann 则下面哪一个数是这个数列的一项 A 18 B 21 C 25 D 30 6 已知 ABC中 4 b 43 A 30 则 B等于 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 7 在ABC 中 根据下列条件解三角形 则其中有二个解的是 A 10 45 70bAC B 60 48 60acB C 7 5 80abA D 14 16 45abA 8 等差数列 n a 中 941 0ssa 则前 n 项和 n s取最大值时 n 为 A 6B 7C 6 或 7D 以上都不对 9 ABC 的两边长分别为 2 3 其夹角的余弦为 3 1 则其外接圆的半径为 用心 爱心 专心2 A 2 29 B 4 29 C 8 29 D 9 22 10 各项均为正数的等比数列 n a的前n项和为 n S 若 10 2S 30 14S 则 40 S等于 A 80 B 30 C 26 D 16 二 填空题 共有二 填空题 共有 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 等差数列 n a中 2 1 61 Sda则 12 在C A 中 若30A 2 3A C2A 则C A 的面积S是 13 若数列 n a的前n项和为 2 1 n Sn 则通项公式 n a 14 在ABC 中 若0 222 accba 则B 的大小是 12 3 n如图 将全体正整数排成一个三角形数阵 根据其规律 数阵中第行的 从左至右的第个数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 16 本题满分 10 分 在C A 中 已知C2A C3 4 cos 5 A 求sin 的值 求sin 2 6 的值 用心 爱心 专心3 17 等差数列 n a中 9 1 113 aa 1 求 7 a的值 2 求该等差数列的通项公式 n a 3 求该等差数列的前 n 项和 n S 18 已知等比数列 n a的各项都是正数 前n项和为 n S 且 3 4a 42 12SS 求 1首项 1 a及公比q的值 2若 nn bna 求数列 n b的前n项和 n 19 本小题满分 14 分 设 n a是公比大于 1 的等比数列 n S为数列 n a的前n项 和 已知 3 7S 且 123 334aaa 构成等差数列 1 求数列 n a的通项公式 2 令 31 ln12 nn ban 求数列 n b的前n项和T 用心 爱心 专心4 20 在 ABC 中 角 ABC所对的边分别为 a b c 已知 sinsinsin ACpB pR 且 2 1 4 acb 当 5 1 4 pb 时 求 a c 的值 若角B为锐角 求 p 的取值范围 21 如图 甲船以每小时30 2海里的速度向正北方航行 乙船按固定方向匀速直线航 行 当甲船位于 1 A处时 乙船位于甲船的北偏西105 方向的 1 B处 此时两船相距20海 里 当甲船航行20分钟到达 2 A处时 乙船航行到甲船的北偏西120 方向的 2 B处 此时 两船相距10 2海里 问乙船每小时航行多少海里 厦门六中厦门六中 20102010 级级高二文科数学月考一高二文科数学月考一 北 1 B 2 B 1 A 2 A 120 105 乙 甲 用心 爱心 专心5 参考答案参考答案 CADBB DDCCA 11 36 12 3 13 21 212 n n a nn 14 3 4 15 2 6 2 nn 16 解 1 1137 2aaa 5 7 a 4 分 2 daa8 311 1 d 23 3 ndnaan 8 分 3 2 nan 1 1 a 2 3 2 1 nnnaa S n n 13 分 17 解 1 由 2 55 cossin 55 CC 得 2 分 23 10 sinsin 18045 cossin 210 ACCC 4 分 由正弦定理知 10 3 10 sin3 2 sin102 2 AC BCA B 6 分 2 105 sin2 sin52 2 AC ABC B 1 1 2 BDAB 9 分 由余弦定理知 22 2 2cos1 182 1 3 213 2 CDBDBCBD BCB 13 分 18 解 1由12 24 SS 得 34 12aa 则 4 8a 故 34 1 2 3 8 2 1 4 aa qa aq 6 分 2由 1知 数列 n a的首项为 1 公比为 2 11 2 2 nn nn abn 用心 爱心 专心6 2 2 23 1 13 1 12 23 2 22 23 2 2 222 21 1 1 n nn n nn n n Tbbbbn Tnn Tn 13 分 19 解 1 设数列 an 的公比为q 由等比数列性质可知 64 5371 aaaa 而 65 171nn aaaa 1 64 71 aa 由 2 1 2 1 164 6 qqq或得 舍 故 27 n n a 4 分 2 124 2 1 1 2 1 1 64 5 5 s 8 分 3 n nn ab 27 2 2 lg lglglg 21 21 n nn bbb bbbT 2lg 9 3 2lg 6 22 nnn 12 分 当n 3 时 Tn的最大值为 9lg2 13 分 20 解 1 在 ABC中 b2 c2 a2 bc 由余弦定理 a2 b2 c2 2bccosA 可得 cosA 1 2 0 A 或写成 A 是三角形内角 3 A 5 分 2 2 cos 2 cos 2 sin3 2x xx xf 311 sincos 222 xx 1 sin 62 x 2 1 6 sin BBf 3 A 3 2 CB 8分 又 ABC 为锐角三角形 23 2 0 2 0 B B 26 B 10分 3 2 63 B 1 6 sin 2 3 B 13分 Bf的取值范围为 2 3 2 31 14 分 用心 爱心 专心7 21 解 如图 连结 11 AB 由已知 22 10 2A B 12 20 30 210 2 60 A A 2 分 1221 A AA B 又 122 18012060A A B 122 A A B 是等边三角形 1212 10 2ABA A 4 分 由已知 11 20AB 112 1056045B AB 6 分 在 121 AB B 中 由余弦定理 222 121112121