北师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷新版学年中考数学一模考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 a 5 b 2 且 b a 则 a b 的值为 A 3 或 7 B 3 或 7 C 3 或 7 D 3 或 7 2 2 分 某市今年参加中考的学生人数大约为 2 08 104 人 对于这个用科学记数 表示的近似数 下列说法中正确的是 A 精确到百分位 B 精确到十分位 C 精确到个位 D 精确到百位 3 2 分 4 的算术平方根为 A 2 B 2 C 2 D 16 4 2 分 下列交通指示标识中 不是轴对称图形的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 将 21 54 用度 分 秒表示为 A B C D 6 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 的一个实数根为 1 那么它的另一个 实数根是 A 2 B 0 C 1 D 2 7 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 下列说法中不正确的是 第 3 页 共 17 页 A DE BC B C ADE ABC D S ADE S ABC 1 2 8 2 分 下列命题正确的是 A 对角线相等的四边形是平行四边形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9 2 分 关于反比例函数 y 的图像 下列说法正确的是 A 图像经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 D 两个分支关于 x 轴成轴对称 10 2 分 某校校园内有一个大正方形花坛 如图甲所示 它由四个边长为 3 米的 小正方形组成 且每个小正方形的种植方案相同 其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示 DG 1 米 AE AF x 米 在五边形 EFBCG 区域上种植花卉 则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是 第 4 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 将 4x2 4 分解因式得 第 5 页 共 17 页 12 1 分 袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球 在看不到球的条件下 随机地 从袋子中摸出一个球 记录颜色后放回 将球摇匀 重复上述过程 150 次后 共摸到红球 30 次 由此可以估计口袋中的红球个数是 13 1 分 若正多边形的一个内角等于 140 则这个正多边形的边数是 14 1 分 关于 x 的分式方程 的解为正数 则 m 的取值范围是 15 1 分 有一个圆锥形麦堆 底面周长是 15 7 米 高是 1 8 米 把这些小麦装在 一个圆柱形的粮囤中 正好装满 囤内高是 2 5 米 粮囤内的底面积有 平方米 16 1 分 如图 在 Rt OBC 中 OB 与 x 轴正半轴重合 OBC 90 且 OC 2 BC 将 OBC 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边扩大为原来的 2 倍 使 OB1 OC 得到 OB1C1 将 OB1C1 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边扩大为原来的 2 倍 使 OB2 OC 得到 OB2C2 如此继续下去 得到 OB2016C2016 则点 C2016 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 5 分 计算 4sin260 tan45 8cos230 18 5 分 先化简 再求值 3 x2y 2xy 2 x2y 3xy 5x2y 其中 x 1 y 19 10 分 如图 两直线 AB CD 相交于点 O 已知 OE 平分 BOD 且 第 6 页 共 17 页 AOC AOD 3 7 1 求 DOE 的度数 2 若 OF OE 求 COF 的度数 20 11 分 某校举行全体学生 汉字听写 比赛 每位学生听写汉字 39 个 随机抽 取了部分学生的听写结果 绘制成如下的图表 组别 正确字数 x 人数 A 0 x 8 10 B 8 x 16 15 C 16 x 24 25 D 24 x 32 m E 32 x 40 n 根据以上信息完成下列问题 1 统计表中的 m n 并补全条形统计图 2 扇形统计图中 C 组 所对应的圆心角的度数是 第 7 页 共 17 页 3 已知该校共有 900 名学生 如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格 请 你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数 21 10 分 如图 已知 A F E C 在同一直线上 AB CD 1 2 AF CE 1 写出图中全等的三角形 2 选择其中一对 说明理由 22 10 分 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材 计划购买 A 型 B 型两种 型号的放大镜 若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元 若购买 4 个 A 型放大 镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元 1 求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元 2 春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个 总费用不超过 1180 元 那么 最多可以购买多少个 A 型放大镜 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 2 交于 C D 两点 其中点 C 在 y 轴上 点 D 的坐标为 3 点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点 过点 P 作 PE x 轴于点 E 交 CD 于点 F 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 的横坐标为 m 当 m 为何值时 以 O C P F 为顶点的四边形是平行四 边形 请说明理由 3 若存在点 P 使 PCF 45 请直接写出相应的点 P 的坐标 24 15 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BC 2AD 点 F G 分别是边 BC CD 的 中点 连接 AF FG 过点 D 作 DE FG 交 AF 于点 E 1 求证 AED CGF 2 若梯形 ABCD 为直角梯形 B 90 判断四边形 DEFG 是什么特殊四边形 并证 明你的结论 3 若梯形 ABCD 的面积为 a 平方单位 则四边形 DEFG 的面积为 平方 单位 只写结果 不必说理 25 11 分 如图 等腰 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 点 A B 分别在坐标轴 上 1 如图 1 若点 C 的横坐标为 5 直接写出点 B 的坐标 2 如图 2 若点 A 的坐标为 6 0 点 B 在 y 轴的正半轴上运动时 分别以 OB AB 为边在第一 第二象限作等腰 Rt OBF 等腰 Rt ABE 连接 EF 交 y 轴于点 P 当 点 B 在 y 轴的正半轴上移动时 PB 的长度是否发生改变 若不变 求出 PB 的值 若变化 第 9 页 共 17 页 求 PB 的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 1 18 1 19 1