高中数学《命题及其关系》同步练习4 新人教A版选修1-1

用心 爱心 专心1 1 1 命题及其关系测试练习命题及其关系测试练习 第 1 题 已知命题p 2 2 210 xx 方程的两个根都为实数 命题q 2 2 210 xx 方程的两个根不相等 写出命题 p或q 命题 p且q 命题 非p 形式的复合命题 并指出其真假 答案 p或q 方程 2 2 210 xx 的两个根都为实数 或两根不相等 真 p且q 方程 2 2 210 xx 的两个根为实数且不相等 真 非p 方程 2 2 210 xx 的两个根不都为实数 假 第 2 题 已知命题p aA 命题q aB 写出命题 p或q 命题 p且q 命题 非p 答案 a A 或aB aA 且aB aA 第 3 题 已知命题p 方程 2 10 xmx 有两个不相等的负实根 q 方程 2 44210 xmx 无实根 若 p或q 为真 p且q 为假 求m的取值范 围 答案 312mm 或 第 4 题 命题 5 不是 2 310 x xx 的元素 是 形式 用pq且 pq或 非 p填空 答案 非p 用心 爱心 专心2 第 5 题 命题 2 是 8 或 12 的约数 是 形式 用pq且 pq或 非p填 空 答案 pq或 第 6 题 有下列四个命题 若0 xyxy 则 互为相反数 全等三角形的面积相 等 若 2 120qxxq 则 有实数解 2 是合数 其中真命题为 答案 1 2 3 第 7 题 命题 平行四边形的对角线相等且互相平分 是 A 简单命题 B pq或 形式的复合命题 C pq且 形式的复合命题 D p非 形式的复合命题 答案 第 8 题 若命题 pq或 与命题 q非 都是真命题 那么 A 命题p不一定是假命题 B 命题q一定是真命题 C 命题q不一定是真命题 D 命题pq与的真假相同 答案 第 9 题 以下判断中正确的是 A 命题p是真命题时 命题 pq且 一定为真命题 用心 爱心 专心3 B 命题pq且是真命题时 命题p一定为真命题 C 命题pq且是假命题时 命题p一定为假命题 D 命题p是假命题时 命题pq且不一定为真命题 答案 第 10 题 下列语句是命题的是 A xa B 0 N C 集合与简易逻辑 D 真子集 答案 第 11 题 命题 0 xy 是指 A xy 至少一个不是 0 B xy 至多两个不是 0 C xy 至少一个不是 0 D xy 没有一个是 0 答案 第 12 题 如果命题 pq或 与命题 非p 都是真命题 那么 A 命题p不一定是假命题 B 命题q一定是真命题 C 命题q不一定是真命题 D 命题p与命题q的真值相同 答案 第 13 题 命题 22 0p abab R 命题 22 0q abab R 下列结论正 确的是 A p或q 为真B p且q 为真 C 非p 为假D 非q 为真 用心 爱心 专心4 答案 第 14 题 如何判断一个命题是简单命题还是复合命题 答案 判断一个语句是否为命题的关键在于能否判断其真假 一个命题是简单命题还是复 合命题 不能只从字面上看有没有 或 且 非 如 等腰三角形的顶角平分线 底边 上的中线 底边上的高重合 此命题字面上无 且 但可写成 等腰三角形的顶角平分 线既是底边上的中线又是底边上的高线 所以它是复合命题 又如 55 虽字面上无 或 但它也是复合命题 第 15 题 已知p 方程 2 10 xmx 有两个不等的负根 q 方程 2 44210 xmx 无实根 若p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 答案 解 若方程 2 10 xmx 有两不等的负根 则 2 40 0 m m 解得2m 即 2p m 若方程 2 44210 xmx 无实根 则 2 2 1621616430mmm 解得13m 即 13qm 因p或q为真 所以pq 至少有一为真 又p且q为假 所以pq 至少有一为假 因此 pq 两命题应一真一假 即p为真 q为假或p为假 q为真 2 13 m mm 或 2 13 m m 解得3m 或12m 第 16 题 命题 平行四边形的对角线相等且互相平分 是 简单命题 p或q 形式的复合命题 p且q 形式的复合命题 非p 形式的复合命题 答案 用心 爱心 专心5 第 17 题 如果命题 p或q 与命题 非p 都是真命题 那么 命题p不一定是假命题 命题q一定是真命题 命题q不一定是真命题 命题p与命题q的真假相同 答案 第 18 题 由命题 6p是12的约数 6q是24的约数 构成的 p或q 形式的命题是 p且q 形式的命题是 非p 形式的命题是 答案 6是12或24的约数6是12的约数 也是24的约数6不是12的约数 第 19 题 分别用 p或q p且q 非p 填空 并指出命题的真假 1 命题 等边三角形一定有一个外接圆和一个内切圆 是 形式 该命题是 2 命题 4的平方根不是2 是 形式 该命题是 3 命题 如果 ab 在第二或第四象限 则关于x的方程 2 0axxb 有两个不同 的实根 是 形式 该命题是 答案 1 p且q 真命题 2 非p 真命题 3 p或q 真命题 第 20 题 已知全集S R AS BS 若命题 2pAB 则命题 非p 是 2A 2 SB 2AB 2 SS AB 答案 第 21 题 若命题p 不等式0axb 的解集为 b x x a 命题q 关于x的不等式 0 xaxb 的解集为 x axb 则 p且q p或q 及 非p 形式的复 用心 爱心 专心6 合命题中的真命题是 答案 非p 第 22 题 分别用 p或q p且q 非p 填空 1 命题 非空集合AB 中的元素既是A中的元素 也是B中的元素 是 形 式 2 命题 非空集合AB 中元素 是A中元素或B中元素 是 形式 3 命题 非空集 UA 中的元素是U中的元素但不是A中的元素 是 形式 答案 1 p且q 2 p或q 3 p且q 第 23 题 分别指出由下列各组命题构成的 p或q p且q 非p 形式的复合命题 的真假 1 437p 54q 2 9p是质数 8q是12的约数 3 112p 12q 4 0p q 答案 1 p或q 真 p且q 假 非p 假 2 p或q 假 p且q 假 非p 真 3 p或q 真 p且q 真 非p 假 4 p或q 真 p且q 假 非p 真 第 24 题 已知命题 2 6pxx q x 且 p且q 与 非q 同时为假命题 求x的值 答案 1 0 1 2 用心 爱心 专心7 第 25 题 分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题 并判断其真假 1 相似三角形周长相等或对应角相等 2 9的算术平方根不是3 3 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 答案 解 1 这个命题是p或q的形式 其中p 相似三角形周长相等 q 相似三角形对应角相等 因为p假 q真 所以p或q为真 2 是p 的形式 其中 9p的算术平方根是3 因p假 所以p 为真 3 是p且q的形式 其中p 垂直于弦的直径平分这条弦 q 垂直于弦的直径 平分这条弦所对的两条弧 因p真 q真 所以p且q为真 第 26 题 若命题 0p是偶数 命题