广东省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 广东省数学中考试试卷 广东省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x y z 3 4 6 则 的值为 A B 1 C D 2 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标为 A 2 1 B 2 1 C 1 3 D 1 3 3 2 分 如图 是 的外接圆 则 的度数为 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 如图 ABC 中 C 90 CD AB DE AC 则图中与 ABC 相似的三 角形有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 若反比例函数 y 的图象在二 四象限 那么直线 y kx 2 经过哪几个象 限 A 一 二 三 B 一 二 四 C 一 三 四 D 二 三 四 6 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴为 A 直线 x 1 B 直线 x 2 C 直线 x 1 D 直线 x 2 7 2 分 下列说法正确的是 第 3 页 共 18 页 A 垂直于弦的直线必经过圆心 B 平分弦的直径垂直于弦 C 平分弧的直径平分弧所对的弦 D 同一平面内 三点确定一个圆 8 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 已知 ABC 35 则 AOC 的大小是 A 80 B 70 C 60 D 50 9 2 分 对于二次函数 y x2 1 则下列结论正确的是 A 图象的开口向下 B y 随 x 的增大而增大 C 图象关于 y 轴对称 D 最大值是 1 10 2 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 ABC 60 E 是 AD 的中点 点 P 是对角 线 BD 上的动点 当 AP PE 的值最小时 PC 的长是 第 4 页 共 18 页 A B 2 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知线段 a b c d 如果 那么 12 1 分 如图 已知小正方形方格的边长为 1cm 点 O A B 分别是格点 以 O 为 圆心 OA 长为半径作扇形 OAB 则弧 AB 的长为 cm 结果保留 和根号 13 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是直径 过 C 点的切线与 AB 的延长线 交于 P 点 若 P 40 则 D 的度数为 第 5 页 共 18 页 14 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D BD 3 CD 12 则 AD 的长 为 15 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 16 1 分 已知二次函数 的图象如图所示 若方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 5 分 已知线段 a b 用直尺和圆规画出一条线段 使它等于 2a b 不要求写 画法 18 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 第 6 页 共 18 页 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 19 10 分 如图 内接于 为直径 作 交 于 点 延长 交于点 过点 作 的切线 交 于点 1 求证 2 如果 求弦 的长 20 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 为 O 的直径 点 E 为 ABC 的内心 连接 AE 并延长交 O 于 D 点 连接 BD 并延长至 F 使得 BD DF 连接 CF BE 第 7 页 共 18 页 1 求证 DB DE 2 求证 直线 CF 为 O 的切线 21 11 分 重阳节期间 某单位组织本单位退休职工前去距离商丘 480 千米的信阳 鸡公山登高旅游 由于人数较多 共租用甲 乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点 图中 的折线 线段分别表示甲 乙两车所走的路程 y 甲 千米 y 乙 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图象 请根据图象所提供的信息 解决下列问题 1 由于汽车发生故障 甲车在途中停留了 小时 2 甲车排除故障后 立即提速赶往景点 请问甲车在排除故障时 距出发点的路程 是多少千米 3 为了保证及时联络 甲 乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 35 千米 请通过计算说明 按图象所表示的走法是否符合约定 22 10 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左边 与 y 轴交于点 C 连接 BC 第 8 页 共 18 页 1 求 A B C 三点的坐标及抛物线的对称轴 2 若已知 x 轴上一点 N 0 则在抛物线的对称轴上是否存在一点 Q 使得 CNQ 是直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 2017 淄博 如图 1 经过原点 O 的抛物线 y ax2 bx a 0 与 x 轴交 于另一点 A 0 在第一象限内与直线 y x 交于点 B 2 t 1 求这条抛物线的表达式 2 在第四象限内的抛物线上有一点 C 满足以 B O C 为顶点的三角形的面积为 2 求点 C 的坐标 3 如图 2 若点 M 在这条抛物线上 且 MBO ABO 在 2 的条件下 是否存在 点 P 使得 POC MOB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 1 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 18 3 第 12 页 共 18 页 19