高中数学 《直线与圆的方程的应用》教案5 新人教A版必修2

用心 爱心 专心1 4 2 24 2 2 直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 两个课时 两个课时 一 教学目标 1 知识与技能 1 理解直线与圆的位置关系的几何性质 2 利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系 3 会用 数形结合 的数学思想解决问题 2 过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤 第一步 建立适当的平面直角坐标系 用坐标和方程表示问题中的几何元素 将平面 几何问题转化为代数问题 第二步 通过代数运算 解决代数问题 第三步 将代数运算结果 翻译 成几何结论 3 情态与价值观 让学生通过观察图形 理解并掌握直线与圆的方程的应用 培养学生分析问题与解决 问题的能力 二 教学重点 难点 重点与难点 直线与圆的方程的应用 三 教学设想 问 题设计意图师生活动 1 你能说出直线与圆的位置 关系吗 启发并引导 学生回顾直线与 圆的位置关系 从而引入新课 师 启发学生回顾直线与圆的 位置关系 导入新课 生 回顾 说出自己的看法 2 解决直线与圆的位置关系 你将采用什么方法 理解并掌握 直线与圆的位置 关系的解决办法 与数学思想 师 引导学生通过观察图形 回顾所学过的知识 说出解决问题 的方法 生 回顾 思考 讨论 交流 得到解决问题的方法 用心 爱心 专心2 问 题设计意图师生活动 3 阅读并思考教科书上的例 4 你将选择什么方法解决例 4 的 问题 指导学生从 直观认识过渡到 数学思想方法的 选择 师 指导学生观察教科书上的 图形特征 利用平面直角坐标系求 解 生 自学例 4 并完成练习题 1 2 师 分析例 4 并展示解题过程 启发学生利用坐标法求 注意给学 生留有总结思考的时间 4 你能分析一下确定一个圆 的方程的要点吗 使学生加深 对圆的方程的认 识 教师引导学生分析圆的方程中 若横坐标确定 如何求出纵坐标的 值 5 你能利用 坐标法 解决 例 5 吗 巩固 坐标 法 培养学生分 析问题与解决问 题的能力 师 引导学生建立适当的平面 直角坐标系 用坐标和方程表示相 应的几何元素 将平面几何问题转 化为代数问题 生 建立适当的直角坐标系 探求解决问题的方法 6 完成教科书第 140 页的练 习题 2 3 4 使学生熟悉 平面几何问题与 代数问题的转化 加深 坐标法 的解题步骤 教师指导学生阅读教材 并解 决课本第 140 页的练习题 2 3 4 教师要注意引导学生思 考平面几何问题与代数问题相互转 化的依据 7 你能说出练习题蕴含了什 么思想方法吗 反馈学生掌 握 坐标法 解 决问题的情况 巩固所学知识 学生独立解决第 141 页习题 4 2A 第 8 题 教师组织学生讨论 交流 8 小结 1 利用 坐标法 解决问 对知识进行 归纳概括 体会 师 指导学生完成练习题 生 阅读教科书的例 3 并完成第 用心 爱心 专心3 利 问 题设计意图师生活动 题的需要准备什么工作 2 如何建立直角坐标系 才能易于解决平面几何问题 3 你认为学好 坐标法 解决问题的关键是什么 4 建立不同的平面直角坐 标系 对解决问题有什么直接的 影响呢