高中数学 导数过关考试 新人教B版选修1

用心 爱心 专心1 自主测试自主测试 导数导数 一一 1 设函数 设函数在在处可导 则处可导 则 xf 0 x x xfxxf x lim 00 0 A B C D 0 xf 0 xf 0 xf 0 xf 2 过曲线过曲线上一点的切线平行于上一点的切线平行于 轴 则该点的坐标是轴 则该点的坐标是 xxy3 3 x A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 或 或 1 2 3 函数函数的导数是 的导数是 x x y ln1 ln1 A B C D 2 ln1 2 x 2 ln1 2 xx 2 ln1 2 xx 2 ln1 1 xx 4 函数函数的单调递减区间是的单调递减区间是 3x xy 3 A 0 B 0 C 1 1 D 1 1 5 如图是函数 如图是函数的导函数的导函数的图像 则下面判断正确的的图像 则下面判断正确的 xfy xfy 是 是 A 在区间 在区间 2 1 内 内是增函数是增函数 xfy B 在 在 1 3 内 内是减函数是减函数 xfy C 在 在 4 5 内 内是增函数是增函数 xfy D 在在时 时 取得极小值取得极小值2 x xfy 6 已知 已知 m 为常数为常数 在 在 2 2 上有最大值 上有最大值 3 那么 那么m6x 2xf x 23 此函数在 此函数在 2 2 上的最小值是 上的最小值是 A 37 B 29 C 5D 以上都不对以上都不对 7 函数 函数在在 x 1 处有极值处有极值 10 则 则 223 abx4xxf x A a 11 b 4B a 4 b 11 用心 爱心 专心2 C a 11 b 4D a 4 b 11 8 过点 过点与曲线与曲线相切的直线方程是 相切的直线方程是 4 0 2 3 xxy A B C D 42 xy44 xy42 xy44 xy 9 函数 函数的单调增区间为的单调增区间为 633x 15x xf x 23 10 已知函数 已知函数在区间 在区间 1 1 上是增函数 则实数 上是增函数 则实数 a 的的ax xf x 3 取值范围是取值范围是 11 函数 函数有极大值又有极小值 则有极大值又有极小值 则 a 的取的取 1 2 x a 33axxf x 23 值范围是值范围是 用心 爱心 专心3 自主测试自主测试 导数导数 一一 答案答案 1 A 2 D 3 C 4 C 5 A 解析解析 f x 0 时时 f x 单调递增 单调递增 f x 0 时 时 f x 单调单调 递减递减 极小值点应在先减后增的特殊点极小值点应在先减后增的特殊点 由由 图象可知只有图象可知只有 1 个极小值个极小值 点点 6 A 解析解析 f x 6x2 12x 6x x 2 f x 在在 2 0 上为增函数上为增函数 在 在 0 2 上为减函数 上为减函数 当当 x 0 时 时 f x m 最大最大 m 3 从而从而 f 2 37 f 2 5 最小值为最小值为 37 7 D 8 B 解析 设切点为 解析 设切点为 则根据斜率相等得 则根据斜率相等得 00 y x 即 即 则切点为 则切点为 1 0 0 0 3 0 0 0 0 424 13 0 x xx x y xyk xx 1 0 x 即方程为即方程为 对于选择题可以由已知点和求得的 对于选择题可以由已知点和求得的4 k44 xy 切点直接代入验证即可 切点直接代入验证即可 9 和和 1 11 用心 爱心 专心4 解析解析 1 11 x 3 x33 30 x 3x x f 2 令令 f x 0 得得或或 1 x11 x 函数函数的单调增区间为的单调增区间为和和 633x 15x xf x 23 1 11 10 a 3 解析解析 由题意应有由题意应有 f x 3x2 a 0 在区间 在区间 1 1 上恒成立 上恒成立 则则 x 1 1 恒成立 故恒成立 故 a 3 2 3xa 11 或或2a 1a 解析解析 1 2 x a 33axxf x 23 2 3 a6ax3x x f 2 令令 即 即 02 3 a6ax3x2 0 2a