高二数学 期中模拟试题 文 旧人教版

用心 爱心 专心1 高二数学高二数学 期中模拟试题期中模拟试题 文文 旧旧人教版人教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 高二期中模拟试题 模拟试题模拟试题 答题时间 50 分钟 一 选择题 1 xx x xx x 3 2 3 2 22 的解集是 A 2 3 0 B 0 2 3 C 0 2 3 D 0 2 3 2 已知0 ba 则下列不等式成立的是 A ba 11 B 2 bab C b a a b D 1 b ba 3 3 1 yaxl 0 2 cbyxl 则1 ab是 21 l l的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4 若 Ryx 且1 2 2 2 y x 则 2 1yx 的最大值为 A 4 23 B 4 2 C 23 D 不存在 5 直线ax a y 1 的图象是 6 已知函数12 xxf 对任意的正数 使得 21 xfxf成立的一个充 分非必要条件 A 21 xx B 2 21 xx C 3 21 xx D 3 21 xx 7 经过点 4 3 A且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程是 A 07 yx B 07 yx 用心 爱心 专心2 C 07 yx或034 yx D 07 yx或034 yx 8 已知0 a 0 b 且1 ba 则 1 1 1 1 22 ba 的最小值为 A 8 B 9 C 10 D 11 9 直线0942 yx到直线0243 ayx的角是 4 3 则a等于 A 9 B 1 C 3 D 1 10 入射光线沿直线032 yx射向直线xyl 被直线l反射后的光线所在直线的 方程是 A 032 yx B 032 yx C 032 yx D 032 yx 二 填空题 1 不等式1 1 1 x x x 的解集为 2 已知直线 1 l的方向向量为 3 1 a 若直线 2 l经过点 5 0 且 21 ll 则直线 2 l的方程 为 3 0 1 1 xx成立的充要条件是 4 已知直线043cos yxl 则l倾斜角 的范围是 三 解答题 1 解不等式 1 4 1 2 xx 2 2 32 53 2 xx x 3 0 1 2 axax 2 已知一直线l被两直线0743 1 yxl和0843 2 yxl截得的线段长为 4 15 且 l过点 3 2 P 求直线l的方程 3 已知直线2 xy及点 1 1 A 1 1 B试在直线上求一点 P 使APB 最大 用心 爱心 专心3 试题答案试题答案 一 1 A 2 B 3 C 4 A 5 D 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D 二 1 1 1 2 2 0153 yx 3 1 x或11 x 4 6 5 6 0 三 1 1 解 2 3 2 5 x 2 解 3 x或 2 1 1 x或1 x 3 解 0 1 xax 若1 a时 ax 1 若1 a时 x 若1 a时 1 xa 2 解 1 当直线l的斜率不存在时 l过 3 2 P l的方程2 x l与 21 l l的交点分别为 4 1 2 M 2 7 2 N 4 15 MN 故2 x为所求直线 2 当直线l有斜率时 设l的方程为 2 3 xky 1 l与 2 l之间的距离为3 5 87 1 l与 2 l夹角 的正弦值 5 4 4 15 3 sin 3 4 tan 3 4 4 3 1 4 3 k k 24 7 k l的方程为 2 24 7 3 xy 即058247 yx 由 1 2 知2 x或058247 yx为所求直线的方程 3 解 设 00 yx 即 2 00 xx 1 当1 0 x时 0 0 1 3 x x kAP 0 0 1 3 x x kBP 再设 APB 则 43 3 1 tan 0 2 0 0 xx x kk kk BPAP BPAP 03tan4 1tan3 tan 0 2 0 xx 用心 爱心 专心4 该方程有实根 0 3tan4 tan4 1tan3 2 01tan6tan7 2 1tan 7 1 当1tan 时 43 3 1 0 2 0 0 xx x 1 0 x 1tan 1tan 7 1 由点 A 与直线2 xy上任一点所连线段中 垂线段最短22 2 211 d 而2 AB 于是 ABd 在APB 中 ABAP 故APB 只能是锐角 即1tan0 4 0 2 当1 0 x时 1 1 P 2 ABPB ABP 为等腰直角