高三一轮复习数列测试题及答案

1 数列数列 一 选择题 1 等差数列 bn 中 b1 1 b1 b2 b3 b10 145 则数列 bn 的 通项公式 bn是 A 3n 2 B 4 3n C 16n 15 D 3 7 3 10 n 2 在公比为 q 且各项均为正数的等比数列 an 中 若 an 3 an 1 ak2 n k 均为自然数 则 ak为 A a1qn 1 B a1qn 2 C a1qn 3 D 以上答案都不正确 3 在等差数列 an 中 a3 a7 a10 8 a11 a4 4 记 Sn a1 a2 a3 an 则 S13等于 A 168 B 156 C 78 D 152 4 数列 an 的前 n 项和是 Sn 如果 Sn 3 2an n N 则这个数列一定 是 A 等比数列 B 等差数列 C 除去第一项后是等比数列 D 除去第一项后是等差数列 5 等差数列 an 的前 n 项和是 Sn a3 a8 0 S90 该数列前 n 项和为 Sn 那么当 n 2 时有 A Sn n a b B Sn an2 bn C an2 bn Sn n a b D n a b Sn an2 bn 11 在 ABC 中 tanA 是以 4 为第三项 4 为第七项的等差数列的公差 tanB 是以为第三项 9 为第六项的等比数列的公比 则这个三角形是 3 1 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 不确 定 12 由奇数组成数组 3 5 7 9 11 13 15 17 19 那么第 n 组的 第一个数应是 3 A n n 1 B n n 1 C n2 n 1 D n2 n 1 二 填空题 13 在等比数列 an 中 记 Sn a1 a2 a3 an 已知 a5 2S4 3 a6 2S5 3 则此数列的公比 q 的值是 14 一个等差数列共 2n 1 项 其中奇数项之和为 305 偶数项之和为 300 则该数列的第 n 1 项是 15 已知 x 11 则 11021 1 23 11 222 xxxxxx 16 等差数列 an 的首项 a1 5 它的前 11 项的平均值是 5 若从中抽 去一项 余下的 10 项的平均值是 4 6 则抽去的这一项是第 项 17 若等差数列 an 中 它的前 11 项和比该数列的第 11 项的 6 倍少 10 又 a2 a4 a9成等比数列 求数列 an 的前 50 项之和 4 18 等比数列 an 中 a1 8 若 bn log2an 且 bn 中前 7 项之和 S7最大 又 S7 S8 求 an 的公比 q 的取值范围 9 已知数列 n a满足 1 12 12 2 nn n aa aaanN 2 令 1nnn baa 证明 n b是等比数列 求 n a的通项公式 20 已知 f x a1x a2x2 a3x3 anxn 且 a1 a2 a3 an组成等差数 列 n 为正偶数 又 f 1 n2 f 1 n 1 求数列的通项公式 an 2 试比 较 f 与 3 的大小 并说明理由 2 1 5 参 考 答 案 一 选择题 每小题 4 分 共 48 分 题号123456789101112 答案ABBACDDBCDAC 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 133145 15 22 1 168 三 解答题 每小题 9 分 共 36 分 17 设等差数列的首项为 a1 公差为 d 则 即 106 1111 92 2 4 aS aaa 10 10 6 2 1011 11 8 11 11 2 31 dada dadaaa 解得或 S50 100 或 S50 3725 2 0 1 a d 1 3 1 a d 18 由已知得 an a1qn 1 8qn 1 bn log2an 3 n 1 log2q bn 是以 3 为首项 log2q 为公差的等差数列 又 bn 中前 7 项之和 S7 最大 S7 S8 即 解得 log2q 0 0 8 7 b b 0log73 0log63 2 2 q q 2 1 7 3 7 3 2 1 22 q 9 1 证 121 1 baa 当2n 时 1 111 11 222 nn nnnnnnn aa baaaaab 所以 n b是以 1 为首项 1 2 为公比的等比数列 2 解由 1 知 1 1 1 2 n nnn baa 6 当2n 时 121321 nnn aaaaaaaa 2 11 1 1 22 n 1 1 1 2 1 1 1 2 n 2 21 1 1 32 n 1 521 332 n 当1n 时 1 1 1 521 1 332 a 所以 1 521 332 n n anN 20 1 设数列 an 的公差为 d f 1 a1 a2 a3 an n2 2 1n aan a1 an 2n 又 f 1 a1 a2 a3 an 1 an n nd n d 2 2 1 a1 1 an 2n 1 2 f 3 2 5 3 2n 1 n 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 得f 2 3 3 5 4 2n 1 n 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 得f 2